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Institut : Mahmoud Al-Masaadi Bardo 2 ème sciences 2 2 ème technologie de l’inf

Institut : Mahmoud Al-Masaadi Bardo 2 ème sciences 2 2 ème technologie de l’informatique 1 Devoir de synthèse n°1 Mathématiques Prof : Ayadi Mondher Durée : 2 heure Le 15 / 12 / 2020 Nom et prénom :………………….…………………………………….classe :………..………………. Exercice n°1 (3 points) Cocher la bonne réponse I. Pour on a II. Pour les deux vecteurs sont III. Si tel que G est le centre de gravité de triangle ABC alors M est un point de Exercice n°2 :(9 points) I. Résoudre dans R les équations suivantes : a) b) c) II. Soit a) Développe et réduis f(x) b) Résoudre f(x)=0 c) Résoudre l’inéquation f(x)>0 d) Déterminer la forme canonique de f(x) e) Pour quelle valeur x, f atteint son minimum et calculer ce minimum. f) Déterminer le domaine d’existence de g) Résoudre dans R l’équation III. Soit , On note par x’ et x’’ les solutions de l’équation tel que a) Résoudre l’équation g(x)=0 b) Déterminer a, b et c sachant que c) Donner l’écriture exacte de g(x). que remarquez-vous ? Exercice n°3 :( 8 points) I. Soient les quatre points suivants : 1) Déterminer les composantes des vecteurs suivants 2) Trouvez l’entier naturel m pour que les deux vecteurs sont orthogonaux 3) Déduire les coordonnées de points B et vérifier que 4) Montrer que K (1, 2) est le même milieu des deux segments [AC] et [BD] 5) Soient E, O, G et H les milieux des segments [AB], [BC], [CD] et [AD] respectivement a) Déterminer les coordonnées des points E, O, G et H par lecture graphique b) Montrer que les deux vecteurs sont orthogonaux c) Déduire le milieu des segments [EG] et [OH]. d) Déduire alors la nature de quadrilatère EOGH. II. Soit M un point de segment [AD] de coordonnées 1) Déterminer les composantes de . 2) Calculer 3) Déterminer x pour la quelle la distance OM est minimale et déduire que pour cette valeur 4) Calculer la distance OH III. Soit N un point du plan dans le repère orthonormé 1) Déterminer l’ensemble des points N tel que 2) Tracer l’ensemble des solutions de point N uploads/Geographie/ devoir-de-synthese-n01-math-2eme-sciences-2020-2021-mr-ayadi-mondher.pdf