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s. KECfil-HOUffi F. N|COT Cemagret Unité de recherche ETNA Domaine univers itai

s. KECfil-HOUffi F. N|COT Cemagret Unité de recherche ETNA Domaine univers itaire Grenoble, France Francois.nicof@ c e m, a gsref . grenàble .fr NDtË : Les discussr'ôns sur cet article sonf atcceptées jusqù'au 7ï avril 2t05. Modélis ation numérique de l'impact d'un bloc rocheux sur un éboulis. Analyse stochastique des coefficients de réflexion De par les destructons et dégradations importantes qu'elles occasionnent, les chutes de blocs isolés dans les régions montagneuses constifuent un risque nafurel majeur. Sur le plan de la préventory la simulation de la trajectoire de ces blocs en interaction avec les éventuels obstacles naturels du versant (terrain naturel couverture forestière), à l'aide d'outils appropriés, consttue une étape essentielle permettant de présenter une cartognaphie d'intensité du phénomène redouté. Dans cette vaste problématique, l'article traite plus spécifiquement de l'étude de I'impact d'un bloc rocheux sur un sol composé d'éboulis, dans l'objectif d'établir une loi de réflexion qui sera intégrée à terme dans un code de trajectographie. Le caractère fortement stochastique de cette loi a été clairement établi. Dans le cas d'un impàct normal à la surface du sol une première analyse a permis de montrer qu'il existait une dépendance linéaire entre la vitesse incidente et les vitesses réfléchies normale, tangentielle, et de rotation; de plus, il est apparu çIue le coefficient de réflexion normale suivait une distribution normale, alors que le coefficient de réflexion tangentielle était plutôt décrit par une loi Bêta. Une modélisation plus réaliste de Ia phase de contact entre le bloc et le sol contribue, en effet, à une évaluation plus judicieuse des vitesses du bloc ainsi que de ses hauteurs de passage. Ce sont ces paramètres qui permettent de définir les stratégies de protection les plus adaptées 0ocalisation et dimensionnement). Mots-clés: méthode des éléments discrets, chutes de blocs, éboulis, analyse trajectographique, analyse stochastique, loi de réflexion. As rockfalls direct strong disasters, they stand as a major natural hazard. In order to manage this phenomenon, it is of great interest to predict as accurate as possible the trajectory of falling blocks. This allows the spatial extension of the risk to be assessed. But the modelling of the trajectory of a falling block requires to take into account the mechanical interaction that occurs between the boulder and natural obstacles, such as the ground or a forest stand. This paper deals with the analysis of the impact of a block onto a rocky ground; the purpose consists in expressing a reflecting law relating both incident and reflected velocities. Stochastic nature of the reflecting law was clearly established. In the case of an impact normal to the ground surface, simulations have shown that the relation bètween both incident and reflected velocities was quasi-linear; furthermore, it has appeared that the normal reflecting coefficient could be described by a Normal distribution, whereas a Beta distribution could be associated to the tangential reflecting coefficient. Deqigning protective structures requires to know the trajectory of the block, as well as the velocity of the block. Thus, the improving in the modelling of the contact between the block and the ground represents an actual challenge. Key words; discrete elements methods, rockfalls, rocky ground, cinematic analysis, stochastic analysis, reflecting law. O -7 /1 I vl REVUE FRANçA|SE or cÉorccHNteuE N" 109 4etrimesTre2004 l'Sl IE l= | .tr l.Ol lÉ, f[umerical modelling 0f rock impact 0n ac0urse soil. Stochastic analysis 0f reflecting coefficients | {-, lu t(o IL It, lul l-o t< E Introduction W Territoires de montagne et instabilités gravitaires Dans les régions montagneuses, les éboulements rocheux constituent un aléa majeur tant pour les infra- structures que pour les populations environnantes et leurs habitations (Fig. t) Il convient de noter que le terme éboulement rocheux est utilisé ici dans son acception générique; il se rapporte aux phénomènes de chutes de matériaux rocheux sans faire référence au mécanisme de déclenchement ni au volume ou inten- sité mis en jeu. Dans ces régions, les risques naturels revêtent une importance toute particulière. Les carac- téristiques de ces régions se déclinent sous des aspects climatiques et géomorphologiques auxquels on peut associer une qualification structurale qui repose en par- tie sur l'histoire tectonique du massif consid éré. Ces faits sont à l'origine des phénomènes gravitaires qu'il est usuel de rencontrer dans de telles régions : IlouVe- ments de terrains et instabilités nivologiques. On remarquera que les mouvements de terrain compren- nent à la fois les instabilités rocheuses (chutes de blocs et éboulements), les glissements de terrain, mais aussi Ies coulées boueuses. On rappellera pour mémoire l'éboulement du mont Granier (Savoie, 1,248),le glisse- ment de terrain de Passy (Haute-Savoie , 1972), Ia sur- venue de laves torrentielles à Bourg-Saint-Maurice (Savoie, 1981), le sinistre de Moutier (Savoie, t99B) ou les éboulements qui ont bloqué les vacanciers à Val- d'Isère (Savoi e, 1999). Les dénivelées souvent considé- rables des versants, associées aux volumes importants de matériaux mobilisables, confèrent aux phénomènes d'origine gravitaire une forte énergie potentielle, et donc une réelle capacité destructrice (Nicot, 1999). Chutes de blocs à Chablais (Haute-Savoie). An example of rockfall (Chablais, Haute-Savoie). Dans le cadre général des phénomènes d'origine gravitaire, il est d'usage de décrire ceux-ci en trois phases successives: - une première phase d'initialisation permet de mobili- ser un volume rocheux; - une deuxième phase d'écoulement est décrite, quant à elle, par la cinématique des volumes rocheux mobili- sés, en interaction avec le milieu naturel extérieur; - enfin, une dernière phase d'arrêt correspond à la dis- sipation totale de l'énergie mécanique des blocs en mouvement. Il faut noter que cet arrêt peut être tem- poraire, sauf en pied de versant, et que le(s) bloc(s) rocheux en équiiibre instable sur un versant abrupt, peuvent être susceptibles de se déplacer, ultérieure- ment, sous l'action d'une sollicitation extérieure. Dans Ie cadre de ce travail, on s'intéresse plus parti- culièrement à la seconde phase. De plus, on se restreint au cas de chutes de blocs isolés en interaction avec un sol composé d'éboulis. Il s'agit Ià d'un type de sols ren- contré fréquemment en pied de versant, le long des couloirs empruntés préférentiellement par les blocs rocheux en mouvement. re Trajectographie des chutes de blocs: un aperçu de I'état de l'art D'occurrence beaucoup plus élevée que celle des ébouiements de grande masse et au vu des dégâts qu'ils occasionnent, la prévision de la trajectoire des blocs en mouvement, dans Ie cas des chutes de blocs isolés, constitue une donnée primordiale pour la prévi- sion et ia prévention du risque. En pratique, pour la simulation des trajectoires suivies par les blocs lors de leur propagation, des logiciels de trajectographie sont utiiisés. En effet, une modélisation représentative de la trajectoire des blocs rocheux en interaction avec Ie milieu naturel complexe permet une meilleure prévi- sion de la zone exposée au risque et par conséquent, un positionnement judicieux des ouwages de protec- tion. L'objectif de I'analyse trajectographique est de déterminer, à partir de la position et des vitesses ini- tiales d'un bloc rocheux de forme géométrique et de masse données, et en fonction de la topographie du versant et de sa nature, la trajectoire du bloc en mou- vement au cours de sa propagation. Dans ce domaine, des recherches tant en modélisations numériques qu'expérimentales sont menées depuis de nombreuses années dans Le but d'enrichir les connaissances néces- saires à Ia modélisation réaliste du comportement mécanique du contact pour la mise au point d'outils d'analyse trajectographique plus performants. Plusieurs codes trajectographiques ont été dévelop- pés ces dernières décennies. Dans de nombreux modèles numériques, ie traitement de la phase de contact est mené en considérant Ie sol comme indéfor- mable. En général, Ia topographie du versant est repré- sentée en deux dimensions (Azimi et al., 1982; Bozzolo et Pamini, 1986; Hungr et Evans, 19BB). Quelques modèles sont néanmoins tri-dimensionnels (Des- cæudres et Zimmermann,l9BT ; Asté, 1996). Les trajec- toires constituent les solutions calculées à l'aide d'équa- tions mathématiques basées sur les lois de Ia mécanique et à partir d'hypothèses concernant la modélisation de la phase de contact. A chaque impact, la réflexion du bloc est traitée en considérant des fonc- tions de transfert traduisant les échanges et les pertes d'énergie lors des impacts. Introduites sous forme de paramètres définis pour chacun des modèles, elles per- mettent de prendre en compte I'état de surface du ver- 88 REVUE FRANçAIsE oE cÉorccHNtQUE N'109 4e lrimestre2})4 sant (rugosité, présence éventuelle de végétation , etc.), la nature du sol, etc. En fonction des modèles, ces para- mètres de calculs sont estimés de différentes façons. Ils sont déterminés soit à partir d'expériences en labora- toire sur modèle réduit, soit à partir d'analyses en retour d'événements passés; de ce fait leur extrapola- tion à l'ensemble des sites n'est pas évidente et doit être utilisée avec précaution. IJne modélisation plus élabo- rée du contact entre le bloc et le sol traite, quand à elle, le sol comme un objet déformable (Falcetta, 1985). Ce modèle prend en compte de façon explicite la pénétra- tion du bloc dans le sol, lors de la phase de contact. Une autre approche du contact entre le bloc et le sol uploads/Geographie/ analyse-eboulement-cemagref-2010.pdf