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Exercices Théorèmes Applications Impact d ? une variation du taux d ? intérêt du marché sur le cours d ? une obligation ? Théorème Les prix des obligations évoluent selon une relation inverse avec leurs rendements Toute chose étant égal par ailleurs lorsq

Théorèmes Applications Impact d ? une variation du taux d ? intérêt du marché sur le cours d ? une obligation ? Théorème Les prix des obligations évoluent selon une relation inverse avec leurs rendements Toute chose étant égal par ailleurs lorsque le TER augmente le cours va baisser Application L ? entreprise x a émis une obligation dont les caractères suivants V N Um Echéant dans ans Taux de coupon Cette obligation se vend a Um lorsque le taux de rendement exige par les investisseurs est de La question c ? est de calculer en la variation du cours de cette obligation si le taux de TER passe a Cours de l ? obligation V V - - - Um ? Théorème Plus l ? échéance est lointain plus la croissance du cours de l ? obligation est sensible aux uctuations du TRE Application Trois obligations VN um pour les échéant respectivement et ans Taux de coupon TER Calculer la valeur du marché V dans ans V - - - um CV dans ans V - - V dans ans - - - um - um ? Théorème Le mouvement du prix d ? une obligation suite a une baisse ou a une hausse d ? importance absolue égale du rendement est asymétrique i e qu ? une baisse du rendement accro? t le prix d ? une obligation davantage qu ? une hausse de même importance du rendement diminue dans le prix Application Soit une obligation VN um échéant dans ans TC Si le TRE augmente a le prix de l ? obligation sera de um soit une baisse de um Si le TER le prix de l ? obligation sera de um soit une augmentation de um CGestion Obligataire Obligation Titre de créance à revenu ?xe VN Coupon d ? intérêt Remboursement de la somme prêtée Donc la valeur d ? une obligation à une date d ? intérêt C la somme des coupons VN la valeur nominale TR taux de rendement e ?ectif Application I Une entreprise a émis il y a ans des obligations dont le taux de coupon annuel est de et la valeur nominale est de Um Les coupons sont semi annuels et l ? échéance lors de l ? émission était de ans Si le taux de rendement annuel capitalisé semestriellement exigé est de quelle est actuellement la valeur des obligations Si le taux de rendement annuel capitalisé semestriellement exigé est de quelle sera alors la valeur des obligations Si le taux de rendement annuel capitalisé semestriellement exigé passe à quelle sera alors la valeur des obligations ? Corrigé de l ? application I V um Si la valeur de l ? obligation est inférieure à la VN ça signi ?e que les obligations se vendent à escompte car le taux de rendement est supérieur au taux de coupon V um On observe qu ? une hausse du taux de rendement exigé provoquerait une baisse de la valeur des obligations a ?n