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Examen methode quantitative ifid 2010 30 eme promotion

Institut de Financement du Développement du Maghreb Arabe CONCOURS DE RECRUTEMENT DE LA XXXème PROMOTION juillet Epreuve de Méthodes Quantitatives Durée h Nombre de pages Exercice points On note X X Xn les gains d ? une entreprise sur n périodes successives On admet que ces variables sont indépendantes ayant la même espérance mathématique m et la même variance On pose Y X et Y Y Yn X X X X X X X X n n pour n entier positif Que représentent les variables Y Y Yn pour l ? entreprise Déterminer les espérances mathématiques des variables Y Y Yn Calculer les variances et les écarts types des variables Y Y Yn Calculer E Yi pour i n i Calculer pour les trois premières variables Y Y Y les covariances entre Yi et Yj pour i et et j et ii En déduire tous les coe ?cients de corrélation linéaire ij entre Yi et Yj pour i et et j et Exprimer Yn en fonction de Yn et de Xn Exercice points L ? estimation par les moindres carrés ordinaires sur T observations temporelles de la relation en le logarithme de la quantité de monnaie LM au logarithme du PIB LPIB et au taux d ? intérêt réel LMt LPIBt r fournit rt les Ourét sultats suivants avec Ou t le résidu de la régression R et DW CLes chi ?res entre parenthèses sont les écarts types estimés - Interpréter économiquement les estimations des variables explicatives - Tester à un niveau de con ?ance de la signi ?cativité de chacune des variables explicatives On admet que pour une loi de Student S quelconque que la probabilité que S ? est approximativement égale à ? - Expliquer sans faire de calcul comment on peut tester la signi ?cativité globale de cette relation - Sachant que la variance empirique de la variable LM est égale à i- Déterminer la somme des carrés des résidus SCR ii- Calculer la variance expliquée et la variance résiduelle de la régression - A partir de la valeur de la statistique de Durbin Watson DW calculer la valeur du coe ?cient d ? autocorrélation Interpréter ce résultats Il n ? est pas demandé d ? e ?ectuer le test d ? autocorrélation - Un examen plus approfondi prouve que LMt LMt LPIBt rt la r e la tiOuotn est dynamique i- Quelle est l ? interprétation économique de cette nouvelle relation Commenter ii- Déterminer l ? élasticité de long terme de la quantité de monnaie par rapport au PIB C