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MINISTERE DE L’EDUCATION Année scolaire 2020/21 INSPECTION D’ACADEMIE DE DAKAR

MINISTERE DE L’EDUCATION Année scolaire 2020/21 INSPECTION D’ACADEMIE DE DAKAR Terminales L LYCEE DES PARCELLES ASSAINIES U14 Cellule Pédagogique de Mathématiques Devoir n°1 DE MATHEMATIQUES DU PREMIER SEMESTRE DUREE : 2 heures NB : La qualité de la rédaction, la clarté et la pertinence du raisonnement seront prises en compte pour une grande partie dans l’appréciation de la copie . EXERCICE : 1 (10 points) Soit P (x)= −2 x 3−x 2+5 x−2 1) Calculer P (−2)et conclure. (1pt) 2) Factoriser complètement P (x) (2pts) 3) Résoudre dans IR : a) l’équation P (x)=0 (1,5pt) b) l’inéquation P (x)>0 (1,5pt) 4) En déduire les solutions de : a) −2 (3x+1) 3+5 (3 x+1)=(3x+1) 2+2 (2pts) b) −2¿ (2pts) EXERCICE : 2 (10 points) 1) Qu'appelle-t-on racine d'un polynôme P ? (0,5pt) 2) Donner le degré du polynôme Q (x)= 7 x 2+5x−x 3−4 (0,5pt) 3) Vérifier que le triplet (1;−3;−7) est solution du système ci-dessous : { x+ y+z=−9 x−y+z=−3 81x+27 y+9 z=−63 (1,5pt) 4) Soit P (x)= a x 4+b x 3+c x 2+27 x−18 Déterminer les réels a,bet c sachant que 1et 3 sont des racines de P et P (−1)=−48 (1,5pt) 5) Dans la suite, On donne P (x)= x 4−3x 3−7 x 2+27 x−18 a) Factoriser P (x) (2pts) b) Résoudre dans IR, l’équation P (x)=0 (2pts) c) Résoudre dans IR, l’inéquationP (x)≤0 (2pts) Bonne chance ! Page 1 sur 1 uploads/Finance/ tl-lpa14.pdf