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UNIVESITE SIDI MOHAMMED BEN ABDELLAH Année universitaire : 2012/2013 FACULTE DE

UNIVESITE SIDI MOHAMMED BEN ABDELLAH Année universitaire : 2012/2013 FACULTE DES SCIENCES JURIDIQUES Prof : Mme L.FEKKAK ET ECONOMIQUES DE FES EXERCICES CORRIGES 1 Elément : Gestion financière / Option Economie et Gestion (Semestre 5) Exercice 1 Pour développer son activité, l’entreprise SDT achète un nouvel équipement dont les caractéristiques sont les suivantes : -Dépenses engagées - Prix d’achat : 250 000 DH (HT) - Frais d’installation : 47 000 DH (HT) - Frais de formation du personnel : 20 000 DH (HT) ; - Augmentation du BFRE en première année: 30 000 DH. -Prévisions -Durée d’exploitation : 5 ans ; -Mode d’amortissement : Linéaire ; -Chiffre d’affaires annuel : 315 000 DH (HT) ; -Charges variables : 40% du chiffre d’affaires (HT) -Charges fixes (hors amortissements) : 70 700 DH par an ; -Valeur résiduelle (nette d’impôts) : 24 300 DH. Travail à faire : 1- Déterminez le montant du capital investi. 2- Sachant que le taux d’actualisation est de 10%, étudier la rentabilité de cet investissement sur la base : du délai de récupération actualisé ; de la Valeur Actuelle Nette (VAN) ; de l’Indice de Profitabilité (IP) et du Taux Interne de Rendement (TIR) ; Corrigé : 1. le montant du capital investi Il comprend les charges engagées pour entamer le projet d'investissement: _ le prix d'achat hors taxes des équipements _ les frais d'installation _ les charges de formation du personnel qui s'occupera de l'équipement _ l'augmentation du BFR sachant que cette augmentation est récupérée en fin de période et ce montant de la variation du BFR ne doit pas être amorti. Capital investi= 250000 + 47000 + 20000 + 30000 = 347000 2. Détermination des cash-flows Cash-flows= recettes -dépenses= Résultats nets + Dotations aux Amort +(Récup de la variat du BFR+Valeur résiduelle nette d'impôt) DOTAT aux AMORTISSEMENT= (I-VARIATION DU BFR)/5 Années 1 2 3 4 5 CAHT 315000 315000 315000 315000 315000 CV 126000 126000 126000 126000 126000 CF HORS AMORT 70700 70700 70700 70700 70700 DOTAT aux AMORT 63400 63400 63400 63400 63400 RAI 54900 54900 54900 54900 54900 IS 16470 16470 16470 16470 16470 RESULTAT NET 38430 38430 38430 38430 38430 AMORT 63400 63400 63400 63400 63400 CAF d'exploitation 101830 101830 101830 101830 101830 Récupérat du BFR 30000 Valeur résiduelle 24300 UNIVESITE SIDI MOHAMMED BEN ABDELLAH Année universitaire : 2012/2013 FACULTE DES SCIENCES JURIDIQUES Prof : Mme L.FEKKAK ET ECONOMIQUES DE FES EXERCICES CORRIGES 2 CASh-flows 101830 101830 101830 101830 156130 (1,1)-t 0,909 0,826 0,751 0,683 0,621 CAHS-FLOW ACTUAL 92572,72727 84157,02479 76506,3862 69551,2602 96944,4462 CF cumulés 92572,72727 176729,7521 253236,138 322787,398 419731,845 VAN = - I+ CF actualisés cumulés = 72731,84457 Donc, le projet est rentable car la VAN est positive Détermination du délai de récupération Il se situe entre la 4ème et la 5ème année; car les CF actualisés cumulés égalisent le capital investi Délai de récup = 4+ ((347000-322787,398)/96944,4462)= 4,24975749 Autrement dit, le délai est 4 ans et 3 mois (0,24975749X12= 2,99708994 ) INDICE DE PROFITABILITE IP=CF actualisés cumulés/I =1+VAN/I 1,209601858 Le projet est donc rentable TAUX INTERNE DE RENTABILITE LES CF sont une fonction décroissante du taux d'actualisation. Pour diminuer ces CF et atteinde le capital investi, on suppose par itération que le taux d'actualisation = 14% Années 1 2 3 4 5 CASh-flows 101830 101830 101830 101830 156130 (1,14)-t 0,877 0,769 0,675 0,592 0,519 CAHS-FLOW ACTUAL 89324,5614 78354,87842 68732,3495 60291,5346 81089,0296 CF cumulés 89324,5614 167679,4398 236411,789 296703,324 377792,354 On trouve que les CF cumulés actualisés s'approche de 37400 Prenons t=15% Années 1 2 3 4 5 CASh-flows 101830 101830 101830 101830 156130 (1,15)-t 0,870 0,756 0,658 0,572 0,497 CAHS-FLOW ACTUAL 88547,82609 76998,10964 66954,8779 58221,633 77624,2037 CF cumulés 88547,82609 165545,9357 232500,814 290722,447 368346,65 T=14% CUMUL DES CF actual= 377792,354 T=TIR CUMUL DES CF actual= 374000 T=15% CUMUL DES CF actual= 368346,65 DONC, le TIR est entre 14 et 15% SOIT 14,401% UNIVESITE SIDI MOHAMMED BEN ABDELLAH Année universitaire : 2012/2013 FACULTE DES SCIENCES JURIDIQUES Prof : Mme L.FEKKAK ET ECONOMIQUES DE FES EXERCICES CORRIGES 3 Exercice2 Une entreprise envisage la réalisation d’un projet d’investissement pour lequel vous êtes chargés d’analyser la rentabilité. Ce projet comprend l’achat de deux équipements A et B Caractéristiques A B Prix d’acquisition HT 200 000 500 000 Amortissement Dégressif sur 5 ans Linéaire sur 5 ans Valeur résiduelle nette d’impôt 20 000 - L’étude prévisionnelle du chiffre d’affaires sur 5 ans a donné les résultats suivants : (en 1000 Dh) Années 1 2 3 4 5 CA 1 200 1 900 2 000 2 100 2 150 Marge sur coûts variables 20% 20% 20% 20% 20% - Charges fixes, hors amortissements (en milliers) Années 1 et 2 3 et 4 5 Charges fixes 200 250 280 -Le BFR nécessaire est estimé à 30 jours de CAHT prévisionnel. Travail à faire : Calculez les cash-flows successifs, la VAN à 9%. Le taux de l’IS : 30% . Corrigé : Tableau d'amortissement du bien amorti dégressivement n= 5 ans, donc le coefficient sera de 2 VO= 200000 TAUX LINEAIRE= 100/5=20% TAUX DEGRESSIF=20%X2=40% Années VNC début d'année AMOR LINEAIRE AMOR DEGRESSIF AMORT DEROGATOIRE 1 200000 40000 80000 40000 2 120000 40000 48000 8000 3 72000 40000 28800 -11200 4 43200 40000 21600 -18400 5 21600 40000 21600 -18400 TOTAL 200000 200000 0 Calcul de la variation du BFR Années 1 2 3 4 5 CA PREV 1200000 1900000 2000000 2100000 2150000 BFR 100000 158333,33 166666,67 175000,00 179166,67 Variat du BFR 100000 58333,33 8333,33 8333,33 4166,67 Calcul des CF actualisés cumulés Années 0 1 2 3 4 5 CAHT 1200000 1900000 2000000 2100000 2150000 CV 240000 380000 400000 420000 430000 CF HORS AMORT 200000 200000 250000 250000 280000 DOTAT aux AMORT 180000 148000 128800 121600 121600 RAI 580000 1172000 1221200 1308400 1318400 UNIVESITE SIDI MOHAMMED BEN ABDELLAH Année universitaire : 2012/2013 FACULTE DES SCIENCES JURIDIQUES Prof : Mme L.FEKKAK ET ECONOMIQUES DE FES EXERCICES CORRIGES 4 IS 174000 351600 366360 392520 395520 RéSULTAT NET 406000 820400 854840 915880 922880 AMORT 180000 148000 128800 121600 121600 CAF d'exploitation 586000 968400 983640 1037480 1044480 (-) capital invest -700000 (-) variat du BFR -100000 -58333,33 -8333,33 -8333,33 -4166,67 Récupérat du BFR 179166,67 Valeur résiduelle 20000 CASh-flows -800000 527666,667 960066,6667 975306,6667 1033313,33 1243646,67 (1,09)-t 0,917 0,842 0,772 0,708 0,650 CAHS-FLOW ACTUAL 484097,859 808068,9055 753115,696 732025,216 808285,002 CF cumulés 484097,859 1292166,765 2045282,461 2777307,68 3585592,68 VAN=-CAPITAL INVESTI + CUMUL des CF ACTUALISES= 2785592,679 Exercice 3 Soit un projet d’investissement de 10.000 DH permettant d’obtenir des cash-flows de :  Année 1 : 3.000 DH  Année 2 : 4.000 DH  Année 3 : 5.000 DH  Année 4 : 2.000 DH Le taux d’actualisation est de 10%. 1) Calculez la VAN. 2) Calculez l’IP ? Solution : 1) La VAN est : 1) L’IP est : Exercice 4 Un investissement « X » de 150.000 DH dont la durée économique est de 4 ans, permet d’obtenir les cash-flows suivants :  Année 1 : 40.000 DH  Année 2 : 70.000 DH  Année 3 : 80.000 DH  Année 4 : 60.000 DH Le taux d’actualisation est de 13%. 1) Calculez la VAN du projet. UNIVESITE SIDI MOHAMMED BEN ABDELLAH Année universitaire : 2012/2013 FACULTE DES SCIENCES JURIDIQUES Prof : Mme L.FEKKAK ET ECONOMIQUES DE FES EXERCICES CORRIGES 5 2) Le projet est-il acceptable à un taux de 20% ? 3) Détermine le TRI de l’investissement. Corrigé : 1) La VAN du projet est : Le projet est donc rentable. 2) Le projet est-il acceptable à un taux de 20% ? Le projet est rentable à 20%. 3) On calcule TRI par itération : On calcule VAN au taux de 23%. 20% + 7.175 X 0 23% - 2006 C’est le taux pour lequel la VAN est nulle. Pour que le projet soit acceptable, il faut que le taux de rentabilité minimum exigé par l’investisseur soit supérieur à 22,34%. Exercice 5 Soit un projet d’investissement dont les caractéristiques sont :  Dépenses d’investissement : 180.000 DH  Cash-flows généré annuellement : 60.000 DH  Durée : 5 ans Calculez le TRI de cet investissement et le comparez avec un autre projet dont les dépenses d’investissement est de 227.500 DH, les cash-flows sont de 70.000 DH et la durée de 5 ans. Corrigé :  Projet 1 : D’après la table financière (table 4) : UNIVESITE SIDI MOHAMMED BEN ABDELLAH Année universitaire : 2012/2013 FACULTE DES SCIENCES JURIDIQUES Prof : Mme L.FEKKAK ET ECONOMIQUES DE FES EXERCICES CORRIGES 6 Dans la table 4, on cherche le TRI dont la durée est de 5 ans et la valeur actuelle est de 3. D’après la table 4, le TRI est de 20%.  Projet 2 : D’après la table 4, le TRI est de 16,25%. Commentaire : le projet 1 sera retenu parce qu’il un taux supérieur à celui du projet 2. Note : Le délai de récupération est calculé quand il y a une visibilité de cash-flows où l’entrepreneur veut récupérer son capital. Exercice 6 L’analyse d’un projet d’investissement comporte :  Des dépenses d’investissement de uploads/Finance/ gf-exercices-corriges-s5-fsjes-tanger-com.pdf