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e Supprimer filigran Wondershar e PDFelemen t TD n°4 : CORRECTION VAN, TRI, Délai de récupération  Exercice 1 : Projet (VAN , TRI , DELAI DE RECUPERATION) De l’analyse d’un projet d’investissement P, on retient les informations suivantes : o Capital investi : 900 de matériels amortissables linéairement en 5 ans ; o Durée de vie : 5 ans ; o Valeur résiduelle, nette d’impôts, au terme des 5 ans : 10. Les prévisions d’exploitation sont données par le tableau ci-dessous : Années 2006 De 2007 à 2010 Chiffre d’affaire HT 900 1200 Charges d’exploitation variables 360 480 Charges d’exploitation fixes (hors amortissements) 300 300 1. Calculer les flux nets de liquidités attendus du projet (taux de l’IS : 33 1/3%) 2. Calculer la VAN, le TRI et le délai de récupération, sachant que le taux de rentabilité minimum exigé est de 8%. Conclure. 3. Sachant que le besoin en fond de roulement représente un mois de CAHT, expliquez comment cette information sera prise en compte dans les calculs et calculez le VAN à 8%. Solution : 1°) Flux nets de liquidités prévisionnels. Années 2006 De 2007 à 2010 CAHT 900 1200 Charges variables 360 480 Charges fixes 300 300 Dot. Aux amortissements = 180 = 180 Résultat avant impôts 900 – 360 – 300 – 180 = 60 1200-480-300-180 = 240 Résultat net 60 = 40 240 = 160 Flux nets de liquidités 40 + 180 = 220 160 + 180 = 340 2°)  VAN au taux de 8% VAN = 220(1,08) – 1 + 340(1,08) – 2 + 340(1,08) – 3 + 340(1,08) – 4 + (340 + 10)(1,08) – 5 – 900  TRI 900 = 220(1+x) – 1 + 340(1+x) – 2 + 340(1+x) – 3 + 340(1+x) – 4 + (340 + 10)( 1+x) – 5 On trouve  Délai de récupération : Années 1 2 3 4 5 Cash-flows 220 340 340 340 350 Cash-flows actualisés 204 291 270 250 238 Cumul 204 495 765 1 015 1 253 e Supprimer filigran Wondershar e PDFelemen t délai de récupération 3.539786541 an 3 mois 6 jours 14 La VAN est largement positive et le TRI est très au-dessus du taux de rentabilité exigé par l’entreprise ; le projet est donc rentable. Le délai de récupération doit être comparé à une durée maximum fixée par l’entreprise. 3°) Si l’exploitation de l’investissement entraîne une augmentation durable du BFR, celle-ci doit être prise en compte comme un investissement dans les calculs de rentabilité. La diminution du BFR libère des fonds jusque là investis et doit être assimilée à un complément de cash-flows. Les variations du BFR sont sensées se produire en début d’année. Années 2006 2007 2008 à 2010 BFR = 75 = 100 = 100 Variation du BFR 75 100-75 = 25 0 Donc on a le diagramme des flux (fin d’année) Calcul de la VAN à 8% VAN = -975 + 195(1,08) – 1 + 340(1,08) – 2 + 340(1,08) – 3 + 340(1,08) – 4 + (340 + 10+100)(1,08) – 5 Exercice 2 : (d’après DECF) Afin d’accroître sa capacité de production, un société envisage de réaliser un programme d’investissement. Le projet comprend. o Un bâtiment pour 3 000 000 HT, amortissable en linéaire sur 15 ans o Un matériel et du mobilier, amortissable en linéaire sur 5 ans, pour un montant de 1 000 000 HT Pour l’étude de la rentabilité de ce projet, il a été décidé de ne considérer que les 5 premières années d’exploitation (1 à 5). Les quantités supplémentaires vendues seraient les suivantes : Années 1 2 3 4 5 220 - 25 340 340 340 350 + 100 e Supprimer filigran Wondershar e PDFelemen t Quantités 25 000 30 000 30 000 30 000 30 000  Le prix de vente unitaire est fixé à 400 euros HT.  Les charges variables unitaires s’élevaient à 300 euros HT.  Les charges fixes annuelles (hors amortissement) seraient de 600 000 euros.  La réalisation de cet investissement nécessitant une durée de 16 mois, son financement serait fractionné de la façon suivante : ¼ fin d’année – 1 ; le reste fin d’année 0 ; l’investissement étant opérationnel dès le début de l’année 1. Calculez le taux de rentabilité interne de ce projet (pour ce calcul, on négligera la valeur résiduelle des bâtiments ainsi que celle du matériel et du mobilier). Taux d’impôt sur les bénéfices : 33 1/3 % Correction  Calcul des amortissements par an: + = 400 000 euros Années 1 2 3 4 5 Marge sur coûts variables (400-300)25 000 = 2 500 000 3 000 000 3 000 000 3 000 000 3 000 000 Charges fixes + amortissement s 600 000 + 400 000 = 1 000 000 1 000 000 1 000 000 1 000 000 1 000 000 Résultat avant impôts 2 500 000 – 1 000 000 = 1 500 000 2 000 000 2 000 000 2 000 000 2 000 000 Résultat net 1 500 000  = 1 000 000 1 333 333 1 333 333 1 333 333 1 333 333 Flux nets de liquidités 1 000 000 + 400 000 = 1 400 000 1 733 333 1 733 333 1 733 333 1 733 333 Il faut maintenant établir le diagramme des flux. Attention, la réalisation de cet investissement nécessitant une durée de 16 mois, son financement est fractionné de la façon suivante :  ¼ fin d’année – 1, soit = 1 000 000  soit le reste fin d’année 0, soit 3 000 000 Le TRI vérifie donc l’équation 1 000 000 = - 3 000 000(1+TRI) – 1 + 1 400 000(1+TRI) – 2 + 1 733 333(1+TRI) – 3 +…+1 733 333(1+TRI) – 6 Soit Exercice 3 : TRI (d’après ITB) Un placement de 10000 sur une durée de 4 ans rapporte successivement à la fin de chaque année 150, 400, 600, 200. 1 400 000 1 733 333 - 3 000 000 1 733 333 1 733 333 1 733 333 e Supprimer filigran Wondershar e PDFelemen t 1°) Dessiner le diagramme des flux. 2°) Le taux du marché est de 3,5% a) Calculez le TRI de cet investissement (utilisez une interpolation linéaire en détaillant vos calculs, sachant que le TRI est compris entre 3% et 4%). Nota : un calcul machine bien expliqué (algotithme machine) donnant le résultat exact rapportera 1 point. b) Est-ce un bon placement ? Justifiez votre réponse. Si vous n’avez pas réussi à calculer le TRI, donnez le critère pour voir si le placement est bon. Correction. a) Calculons le TRI r de cette séquence. VNP (3%) = −10000+ 150 1.03+ 400 1.03 2+ 600 1.03 3+ 10200 1.03 4 = 134,32 VNP (4%) = −10000+ 150 1.04 + 400 1.04 2+ 600 1.04 3 +10200 1.04 4 = -233,55 Par interpolation linéaire, avec r1=3 % et r2 = 4%. r=r 2×VNP (r 1)−r 1VNP(r2) VNP (r 1)−VNP(r 2) D’où r ≈ 3,36% (0,75 point) NB : l’interpolation linéaire peut être présentée de la façon suivante : 3 % => 134,32 134,32 x % => 0 367,87 4% => -233,55 x % -3% => écart de 134,32 4% -3% => écart de 367,87 d’où ( x% -3 %) × 367,87 = (4% -3%) ×134,32 e Supprimer filigran Wondershar e PDFelemen t On trouve r = x % = 3% + 0.365 % ≈3,36%. La méthode par interpolation étant approximative, nous pouvons vérifier le résultat en calculant VNP (3,36%). On trouve VNP (3,36%) = 0,12. VNP (3,36%) est proche de 0 donc le résultat trouvé par interpolation présente un bon degré de précision même s‘il peut être affiné. Le taux exact (trouvé par itérations) est de 3,3597 %. b) Le TRI de ce placement est de 3,36% < 3,5%. C’est donc un « mauvais » placement (0,5 point) Nota : si le TRI n’a pas été trouvé, accordez 0,5 point pour le critère : le TRI du placement doit être > au taux du marché pour que le placement soit un bon placement). e Supprimer filigran Wondershar e PDFelemen t DECISIONS FINANCIERES Série d’exercices N° 1 Choix des investissements en avenir certain (Enoncés) Enseignant : Walid KHOUFI EXERCICE N° 1 : Une société envisage la création d’un point de vente dans le sud tunisien. Elle décide alors, d’acheter un terrain, bien situé, qui est à vendre pour 100000 TND. Elle estime que la valeur du terrain devrait augmenter chaque année de 10%. Le coût du magasin d’exposition s’élève à 600000 TND. L’amortissement sera pratiqué pendant 6 ans selon le système linéaire, ce qui correspond à la durée de vie réelle des installations et aménagements commerciaux. Le service commercial prévoit un chiffre d’affaires annuel de 1800000 TND. Les frais de gestion annuels, à l’exclusion des amortissements sont évalués à 780000 TND. La marge brute prévisionnelle [(prix de vente-prix d’achat)/prix de vente] est évaluée à 60 %. Le stock de produits finis doit être suffisant pour assurer uploads/Finance/ fichier-global.pdf