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Devoir commun 4 page 2 Devoir Commun de Mathématiques Durée heures Nom Prénom ? L'emploi des calculatrices est autorisé circulaire no ?? du novembre publiée au B O N o du novembre ? En plus des points prévus pour chacune des trois parties de l'épreuve la

Devoir Commun de Mathématiques Durée heures Nom Prénom ? L'emploi des calculatrices est autorisé circulaire no ?? du novembre publiée au B O N o du novembre ? En plus des points prévus pour chacune des trois parties de l'épreuve la présentation la rédaction et l'orthographe seront évaluées sur points Classe N'oubliez pas de rendre le sujet avec votre copie PARTIE NUMERIQUE Exercice On donne A ?? ? et B ? ?? ? ? ? ? ? Écrire A sous forme d'une fraction irréductible Donner l'écriture scienti ?que du nombre B Exercice On considère l'expression C x ?? ? x ?? x ? Développer et réduire C Factoriser C Résoudre l'équation x ?? x ? Exercice La course d'automobiles des heures du Mans consiste à e ?ectuer en heures le plus grand nombre de tours d'un circuit Le diagramme en b? tons ci-après donne la répartition du nombre de tours e ?ectués par les premiers équipages e ?ectif nombre de tours de circuit Compléter le tableau des e ?ectifs de cette série statistique Nombre de tours e ?ectués E ?ectifs Déterminer une valeur médiane et l'étendue de cette série Déterminer le premier et le troisième quartile de cette série Calculer la moyenne de cette série on donnera la valeur arrondie à l'unité CPARTIE GEOMETRIQUE Exercice L'unité de longueur est le mètre On donne un triangle ABC tel que AB AC et BC La ?gure n'est pas en vraie grandeur Démontrer que le triangle ABC est rectangle en C a Calculer la tangente de l'angle CAB On donnera le résultat au millième près b En déduire une valeur approchée de l'angle CAB au degré près On place sur le segment BC un point N tel que CN et sur le segment AC un point M tel que CM Les droites AB et MN sont-elles parallèles Justi ?er votre réponse Calculer MN Exercice L'unité est le centimètre Tracer un triangle OBC rectangle en O tel que OB et OC Calculer la valeur exacte de la longueur BC En donner la valeur arrondie au millimètre a Construire le point D symétrique de B par rapport à O b Construire le point A tel que ABCD soit un parallélogramme Démontrer que O est le milieu de AC Démontrer que ABCD est un losange CPROBLEME La station de ski Blanche Neige propose les tarifs suivants pour la saison - ?? Tarif A chaque journée de ski coûte ?? Tarif B en adhérant au club des sports de la station dont la cotisation annuelle s'élève à on béné ?cie d'une réduction de sur le prix de chaque journée à Yann est adhérent au club des sports de la station Sachant qu'il a déjà payé sa cotisation annuelle expliquer pourquoi il devra payer par journée de ski Compléter le tableau ci-dessous Nombre de jours de ski pour la saison - Coût en euros avec le tarif A Coût en euros avec le tarif B On note x le nombre de journées de ski durant la saison -