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Devoir 1 13 PREPABAC TEST EPREUVE DE ANNEE SCOLAIRE - MATHEMATIQUES SERIE G DUREE HEURES EXERCICE Dans une classe de Tle G sont étudiées les disciplines suivantes Comptabilité Mathématiques et Anglais Chaque élève étudie au moins une discipline étudient l

PREPABAC TEST EPREUVE DE ANNEE SCOLAIRE - MATHEMATIQUES SERIE G DUREE HEURES EXERCICE Dans une classe de Tle G sont étudiées les disciplines suivantes Comptabilité Mathématiques et Anglais Chaque élève étudie au moins une discipline étudient les trois disciplines étudient la Comptabilité et les Mathématiques la Comptabilité et l ? anglais les mathématiques et l ? anglais Pour ?nir étudient uniquement la Comptabilité les mathématiques et l ? anglais On désigne par A L ? ensemble des élèves qui étudient Comptabilité B L ? ensemble des élèves qui étudient Mathématiques et par C L ? ensemble des élèves qui étudient Anglais Question Dé ?nir les ensembles suivants ??A ?? B ?? C ?? ? ??A ??B ?? C ?? ? ?? ?? ? ??A ?? B ?? C ?? ? ?? ? ??A ?? C ?? B ?? ? ??A ?? B ?? C ?? Construire le diagramme de Venn correspondant a l ? énoncé Déterminer le nombre d ? élèves qui étudient Deux et deux discipline uniquement Déterminer le nombre d ? élèves de la classe EXERCICE On considère le polynôme dé ?ni par P x x - x x - - Calculer P et en déduire une factorisation de P x en produit de facteurs de polynômes de degré l - Résoudre dans R l ? équation P x ? ?? ?? ?? ?? - Résoudre dans R a l'équation ex ?? ? ?? e x ?? ?? ? ? ? ex ?? ? EXERCICE ?? ?? ?? ?? b l'inéquation ex ?? ? ?? e x ?? ?? ? ? ? ex ?? ? Une entreprise fabrique et vend Ces circuits sont garantis un an L ? entreprise envisage d ? augmenter la durée de la garantie et désire conna? tre l ? incidence de cette mesure sur les béné ?ces Le tableau suivant indique le pourcentage y de circuits d ? un lot qui ont une panne au cours de x semestres Représenter le nuage de points dans un repère orthogonal ?? ?? O I J cm pour semestre et cm pour -a calculer les moyennes les variances et la covariance de x et xi yi de y En déduire le coe ?cient de corrélation linéaire entre x et y b Déterminer une équation de la droite de régression de y en x tracer cette droite dans le repère précédent pour un lot la part de béné ?ce z exprimée en pourcentage du prix de vente du lot est liée à la variable y précédente par la relation En utilisant la relation entre x et y déterminer le nombre maximum de semestres de garantie que l ? entreprise peut accorder tout en conservant un béné ?ce z exprimé en pourcentage du prix de vente d ? un lot supérieur ou égal à Les résultats seront donnés avec arrondi à - près par défaut PROBLEME On donne ci-dessous la courbe représentative C d ? une y fonction f dé ?nie sur ?? La tangente à C au