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UNIVERSITE DE COCODY-ABIDJAN ANNEE UNIVERSITAIRE _____________ 2013-2014 UFR DE

UNIVERSITE DE COCODY-ABIDJAN ANNEE UNIVERSITAIRE _____________ 2013-2014 UFR DE MATHEMATIQUE ET INFORMATIQUE METHODES INFORMATIQUES APPLIQUEES A LA GESTION DES ENTREPRISES (MIAGE) I e ANNEE Devoir de maison A rendre le samedi 21 juin 2013 à 8 h I. Questions de cours (2 points) Définir les notions suivantes : un bien normal, un bien de luxe, une fonction de coût total, une courbe d’Engel. II Exercice Exercice 1 FEUNE possède la fonction d’utilité suivante : U(x, y) = 4 + yx2 où x et y correspondent respectivement aux quantités de biens X et Y. Initialement, le prix du bien x est de p francs et le prix du bien Y est de 4 francs. De plus nous savons que FEUNE dispose d’un revenu de 24 francs. Partie A 1. Etablir l’équation des courbes d’indifférence pour un niveau d’utilité donné U0. Par la méthode du lagrangien, déterminer : 2. le lagrangien et les conditions de 1er ordre, 3. l’équation du chemin d’expansion du revenu, 4. les coordonnées des points optimaux. 5. Lorsque p = 2 francs, calculer l(utilité totale associée au point optimal (noté A), puis en déduire l’équation de la courbe d’indifférence associée (notée U1) 6. Déterminer l’équation de la droite de budget (notée D1) tangente en A à U1. 7. Calculer à l’aide de deux méthodes le TMS en A. Raisonnant à partir de l’optimum, si FEUNE souhaitait réduire sa consommation de biens X de 0,5 unité, de combien devrait-il faire varier sa consommation de bien Y pour maintenir le même niveau d’utilité ? Partie B Imaginons maintenant que le prix du bien X double, toutes choses égales par ailleurs. 8. Après avoir décrit tous les effets d’un tel doublement, déterminer l’équation de la nouvelle droite de budget (notée D3) tangente à la nouvelle courbe d’indifférence (notée U2) 9. Déduire des résultats précédents les coordonnés du nouveau point optimal (noté C), l’utilité totale associée et l’équation de la courbe d’indifférence associée (notée U2) 10. Par la méthode de Hicks, mettre en évidence tous les effets de ce doublement de prix. EPREUVE D’ECONOMIE GENERALE (On appellera D2, la droite de budget qui maintient l’utilité du consommateur après doublement de prix et B son point de tangence avec U1) 11. Représentation graphique. Dans ce cas le graphique est un support à la démonstration algébrique. Toutes les courbes d’indifférences utilisées ainsi que toutes les droites de budget utilisées devront figurer. 12. Les biens X et Y sont-ils des biens complémentaires ou substituables ? Pourquoi ? 13. Quelle est la nature du bien X ? 14. Quelles auraient été les conséquences d’un doublement du prix du bien X, accompagné cette fois d’un doublement du prix du bien Y et du revenu ? Exercice 2 Soit la fonction de production d’une entreprise : Q = K1/3x L1/3 où K est le volume de facteur capital utilisé et L le volume de facteur travail utilisé. Le prix du capital est noté r, celui du travail w et celui du produit P. 1. Quelle est la nature des rendements d’échelle ? 2. Donner la fonction de coût CT = f(Q,r , w). 3. Donner la fonction d’offre. -------------------- Bonne chance 2 uploads/Finance/ devoir-2-13-14-miage-1.pdf