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CHAPITRE 3 : L’EQUILIBRE ECONOMIQUE GENERAL ET L’ECONOMIE DU BIEN-ETRE I- Equil

CHAPITRE 3 : L’EQUILIBRE ECONOMIQUE GENERAL ET L’ECONOMIE DU BIEN-ETRE I- Equilibre général et optimum économique Introduction a) Données de base Préférences ou fonctions d’utilité Possibilités technique ou fonctions de production Revenu courant Prix Quantité Décision du consommateur Données Donné Données Expliquées Décision du producteur Données Données Quantités de facteurs et du produit expliquées Un seul marché en CP.P Données Données Donné Tous donnés sauf le prix du bien étudié Seule est expliquée la quantité du bien Equilibre général Données Données Répartition initiale donnée mais revenu expliqué Tous expliqués par le modèle Toutes expliquées par le modèle D’après ce tableau, l’étude de l’équilibre général consiste à élargir l’équilibre partiel de CPP. On s’intéresse à tous les marchés et à tous les biens de l’économie considérée. b) Définition Equilibre général (Walrassien) L’équilibre général est la manifestation d’un système de prix de tous les biens et services dans l’économie, de telle sorte qu’avec la maximisation des fonctions d’utilité des consommateurs et des fonctions de profit des producteurs, sans coût de transaction et sous les contraintes budgétaires et technologiques, la quantité de biens consommés est inférieure ou égale à l’ensemble des dotations et des productions. Optimum économique (au sens de Pareto) Une allocation de ressources est efficace ou optimale au sens de Pareto s’il est impossible d’augmenter le bien-être d’un agent économique sans diminuer celui d’au moins un autre. Cela implique que pour faire changer une allocation, il faut l’accord de tout un chacun. 1 On dit qu’une situation A est pareto-supérieure à une situation B si le bien-être des individus en A est supérieure à celui de B. NB : si on s’intéresse à l’analyse d’un ensemble de biens, partie de l’économie totale, on fait de l’analyse partielle. Le problème de l’équilibre général sera analysé en deux temps. D’abord, on envisage une économie où les individus ont des dotations fixes de biens qu’ils peuvent échanger entre eux. Il n’y a pas de production, on parle alors d’échange pur. Dans un second temps, il sera examiné le comportement de production dans un modèle d’équilibre général. 1) Economie d’échange sans production, sans externalité et sans bien public On considère deux individus A et B et deux biens X et Y consommés par les deux individus. Les utilités sont définies de manière implicite UA (XA, YA) ; UB (XB, YB) 0 X W = dotation initiale de bien X = X0 A + X0 B 0 Y W = dotation initiale de bien Y = Y0 A + Y0 B La recherche de l’optimum consiste à max UA (XA, YA) sous la contrainte de UB (XB, YB) = ūB avec aussi X0 A + X0 B = 0 X W Y0 A + Y0 B = 0 Y W Soit U (individu B) U (individu A) A B C Frontière des possibilités d’utilité ou frontière de bien-être social 2 L = max UA (XA, YA) + λ1[UB(XB, YB) - ūB ] +λ2[X0 A + X0 B - 0 X W ] + λ3[Y0 A + Y0 B - 0 Y W ] CPO ∂L/∂ A X = ∂UA /∂XA + λ2 = 0 (1) ∂L/∂ A Y = (∂UA/∂YA) + λ3 = 0 (2) ∂L/∂ XB = λ1 (∂UB /∂XB) + λ2 = 0 (3) ∂L/∂YB = λ1 (∂UB /∂YB) + λ3 =0 (4) ∂L/∂λ1= UB(XB, YB) - ūB= 0 (5) ∂L/∂λ2= X0 A + X0 B - 0 X W =0 (6) ∂L/∂λ3 = Y0 A + Y0 B - 0 Y W =0 (7) Après transformation et en divisant (1) par (2) et (3) par (4) nous obtenons (1)/(2) = λ2/λ3 = (∂UA/∂XA)/(∂UA/∂YA) =(3)/(4) = (∂UB/∂XB)/(∂UB/∂YB)  TMS(X/Y)A=TMS(X/Y)B Un optimum économique est défini dans une économie d’échange lorsque les taux marginaux de substitution sont égaux pour tous les individus ou agents économiques quel que soit le nombre d’individu et le nombre de biens Remarque : L’optimum de Pareto est indépendant de la façon dont est organisé l’échange dans l’économie ie indépendant du marché. La boîte d’Edgeworth Pour analyser l’échange de deux biens entre deux personnes on utilise un instrument graphique assez commode connu sous le nom de boîte d’Edgeworth ((du nom de Francis Ysidro Edgeworth (1845-1926, un économiste anglais qui fut l’un des premiers à utiliser cet outil analytique). A = (XA, YA) est le panier de consommation de l’individu A. De même, B = (XB, YB) représente le panier de consommation de l’individu B Une paire de panier de consommation, A et B est appelée une allocation Une allocation est dite réalisable si la quantité totale consommée de chaque bien est égale à la quantité totale disponible X0 A + X0 B = 0 X W Y0 A + Y0 B = 0 Y W Une allocation réalisable intéressante est l’allocation de dotation initiale 0 X W et 0 Y W . Il s’agit de l’allocation avec laquelle les consommateurs démarrent. La boîte d’Edgeworth permet d’illustrer graphiquement ces concepts. 3 La courbe de contrat correspond à l’égalité entre les taux marginaux de substitution à la consommation (TMS) des différents individus pour les deux biens. C’est l’ensemble des points de tangence des différentes courbes d’indifférence avec les dotations correspondantes. Le noyau est la possibilité d’échange qui ne peut être bloquée ni par un individu ni par aucune coalition d’individus. Individu A Bien Y X0A Y0A Y0B Noyau Dotation W Individu A Bien 2 X0A Y0A Y0B Noyau OA C 4 Bien 1 Courbe de contrat -P1/P2= prix relatif Individu B X0B OB X0B Individu B La courbe de contrat part de l’origine (OA) à l’origine OB à travers la boîte d’Edgeworth. Rappel Max U1(X1, X2) Sous contrainte de P1X1 + P2X2 = R D’où X2 = R/P2-(P1/P2) X1 La pente de la droite de budget à l’équilibre doit être la même que celle de la courbe d’indifférence. Il y a tangence entre la droite de budget et la courbe d’indifférence. Si on a une économie concurrentielle, le principe de maximisation est connu avec maxUi(X1i, X2i) i= 1,2,3 ……..j individus sous la contrainte P1X1i + P2X2i =Ri Alors U’1i/U’2i = P1/P2 = U’1j/U’2j Cette égalité nous conduit à ce qu’on appelle les théorèmes de l’économie du bien-être Premier théorème de l’économie du bien-être En absence de bien public et d’externalité, un équilibre concurrentiel donne une solution Pareto optimale (niveau d’utilité où il y a tangence entre les courbes d’indifférence) Deuxième théorème de l’économie du bien-être Sous certaines conditions techniques qui regroupe la convexité des courbes d’indifférence et les fonctions d’utilité concave et donc en absence de rendement d’échelle décroissant (absence de biens publics) alors un optimum de Pareto correspond à un équilibre concurrentiel. X2 -P1/P2 X1 5 L’avantage de tenir compte du prix dans la recherche de l’optimum est de situer le point unique après échange entre les agents économique sur le noyau. L’introduction de l’incertitude et de l’assurance place l’échange dans un marché contingent. Exemple : le marché à terme 2. L’échange sur le marché : notion de demande brute et de demande nette La boîte d’Edgeworth représente les demandes moyennes dans une économie où il n’y a que deux consommateurs ; chaque type de consommateur représentant cependant plusieurs consommateurs. Ainsi la notion de demande comprend deux éléments : la demande brute et la demande nette ou excédentaire. - la demande brute d’un agent A pour un bien donné, soit XA est la quantité totale qu’il désire aux prix en vigueur. - la demande nette (excédentaire) de l’agent (A) pour le bien X est la différence entre la demande totale et la dotation initiale (X0 A) dont il dispose : Soient : XA= demande brute de l’agent A X0 A =dotation initiale de l’agent A pour le bien X EXA= demande nette de l’agent A EXA= XA – X0 A Pour les prix quelconques (P1, P2), rien ne garantit que l’offre soit égale à la demande (quel que soit le concept de demande). En terme de demande nette, cela signifie que la quantité que l’individu (A) désire acheter (ou vendre ne sera pas nécessairement égale à la quantité que (B) souhaite vendre (ou acheter) En terme de demande brute, cela signifie que la somme des quantités totales que les agents A et B désirent détenir d’un des biens n’est pas nécessairement égale à la quantité totale disponible de ce bien. Dans ce cas le marché est en déséquilibre et un agent appelé commissaire –priseur peut intervenir pour modifier les prix des biens. Si la demande excédentaire est > 0, cela signifie que la demande est > à l’offre. On augmentera les prix. Ce processus continue jusqu’à ce que la demande de chaque bien soit égale à l’offre : c’est le tâtonnement Walrassien. a) La lois de Walras A l’équilibre, l’offre est égale à la demande. Il s’agit de l’égalité comptable ou l’identité comptable de Walras. Soient : Dx = demande du bien X Dy = demande du bien Y Ox = offre du bien X Oy = offre du bien Y Px = prix du bien X Py = prix du bien Y uploads/Finance/ cours-eco-generale-chapitre-3.pdf