Troisième Calcul numérique et PGCD A - Nombres fractionnaires Exercice 2132 Tro

Troisième Calcul numérique et PGCD A - Nombres fractionnaires Exercice 2132 Trois points A, B et C d’une droite graduée ont respective- ment pour abscisse : 1 4 ; 1 3 et 5 12 Ces trois points sont-ils régulièrement espacés sur la droite graduée ? Exercice 2133 Dans cet exercice, toute trace de recherche, même incomplète, ou d’initative même non fructueuse, sera prise en compte dans l’évaluation. “Le nombre caché : Je suis un nombre entier compris entre 100 et 400. Je suis pair. Je suis divisible par 11. J’ai aussi 3 et 5 comme diviseur. Qui suis-je ?”. Expliquer une démarche permettant de trouver le nombre ca- ché, et donner sa valeur. B - Calculs sur les fractions Exercice 2127 Effectuer les calculs suivants en donnant votre réponse sous forme d’une fraction irréductible. a. 2 3 + 5 6 b. 7 2 −2 3 c. 7 3×5 4 + 1 6 d. 15 9 ×12 25 −7 4 e. 9 28×7 5 + 10 3 × 6 25 f. 7 3 −5  ×2 5 Exercice 2135 Dans cette partie, les calculs devront être détaillés. On considère les trois nombres A, B et C : A = −5 3 + 7 5 ; B = 7 4÷21 9 C = −2×  60 −5×42 −(8 −15) 1. Calculer A et B et donner le résultat sous la forme d’une fraction simplifiée. 2. Calculer C. Exercice 613 A = 5 4 + 11 4 ×20 33 ; B = 1 12÷  2 −7 3  Calculer A et B en détaillant les calculs. Donner le résultat sous la forme d’une fraction simplifiée. Exercice 620 Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous forme de fractions irréductibles : A = 2 5 + 1 ; B = 3 4×2 5 C = 1 3×2 5 + 2 5 ; D = 3 5 2 5 ; E = 3 2 −10 6 2 7 + 1 3 Exercice 612 Calculer les fractions suivantes et ecrivez-les sous formes ir- réductibles : a. 3 4 + 5 6×3 2 b. 1 2 −1 3 ‹ ×5 6 c. 4 3 −5 6 1 2 + 1 d. 3 + 5 6 2 C - Problèmes et fractions Exercice 604 1. Effectuer le calcul ci-dessous et donner le résultat sous forme de fraction irréductible : 1 − €1 4 + 3 4×4 5 Š 2. Un propriétaire terrien a vendu le quart de sa propriété en 2001 et les quatres cinquièmes du reste en 2002. a. Quelle fraction de la propriété a été vendue en 2002 ? b. Quelle fraction de la propriété reste invendue à l’issue des deux années ? c. Quelle était la superficie de la propriété sachant que la partie invendue au bout des deux années représente six hectares ? D - Ecritures scientifiques Exercice 2145 Compléter les pointillés par la valeur adéquate : a. 3×104 = . . . ×102 b. 35,1×102 = 0,351×10... c. 35×10−24 = . . . ×10−25 d. 750×10−9 = 7,5×10... e. 0,005 42×1016 = 5,42×10... f. 0,0032×10−4 = . . . ×10−8 Exercice 622 Calculer en donnant le résultat en écriture scientifique : C = 153×10−4 + 32×10−3 −16×10−5 Exercice 2175 1. Donner l’écriture scientifique des nombres suivants : A = 351×10−41 ; B = 0,00124×1014 2. Effectuer le calcul ci-dessous et donner l’écriture scienti- fique du résultat : C =  5×10−43 + 10−41 ×5×1023 Exercice 649 Ecrivez les nombres suivants en écritures scientifiques : A = 3 526 ; B = 0,000 000 033 2 C = 3 542×1011 Exercice 2136 Dans cette exercice, tout début d’explication, de démarche sera pris en compte. Voici les distances (en km) qui séparent le soleil de trois pla- nètes du système solaire : Vénus : 105×106 ; Mars : 2 250×105 Terre : 1,5×108 Parmi ces trois planètes, quelle est celle qui est la plus éloi- gnée du soleil ? Justifier. E - Calculs sur les puissances Exercice 2173 On pose : B = 52 + 22×9 ; C = 32 4 + 22 D = 5×103 −2×102 Donner l’écriture décimale de ces trois nombres. Exercice 618 C = 15×(107)2×3×10−9 Calculer C, donner le résultat sous la forme a×10n et avec la notation scientifique. Exercice 637 Simplifier l’écriture des quotients suivants : A = 32×52×112 34×11 B = 15×1020×6×  10−132 9×1024 Exercice 610 Utiliser la méthode de votre choix pour rendre les fractions suivantes irréductibles. 35 45 ; 291 1552 ; 103×34×52 38×24×5 Exercice 641 1. Effectuer le calcul suivant : A = 16×10−5×3×104 24×10−3 Et donner le résultat sous forme d’entier. 2. Effectuer le calcul suivant : B = 7×1015×8×10−8 5×10−4 Et exprimer le résultat à l’aide de l’écriture scientifique Exercice 624 Donnez l’écriture scientifique des nombres suivants : a. 123546 b. 5121,1×10780 c. 14×104×75×10−7 35×10−3 d. 33×10−3×8× € 105Š2 12×102 F - Puissances et fractions Exercice 621 On considère les deux nombres A et B : A = 7 5 + 3 5×11 6 ; B = 4×1014×12 3×1011 1. Calculer et donner A sous la forme de fraction irréduc- tible. 2. Donner l’écriture scientifique de B Exercice 636 1. Ecrire les nombres suivants sous forme d’une fraction ir- réductible: A =  1 −7 12  ×4 5 ; B = 42 7 ÷12 35 2. Simplifier la fraction suivante de manière à la rendre ir- réductible : C = 38×58×73 158×142 Exercice 633 Calculer et donner le résultat sous forme de fraction irréduc- tible : A = 26 7 −22 7 ×10 33 ; B = 7×1035 49×1034 Exercice 639 Calculer les nombres suivants et mettre A et B sous forme de fractions irréductiblesles résultats et donner le résultat de C en écriture scientifique: A = 1 − 2 3 + 1 4  ; B = 3 −5 2 1 + 1 5 ; C = 7×(105)2×10−3 35×103 Exercice 2351 Effectuer les calculs suivants et donner leurs résultats sous forme de fractions irréductibles. a. 1 3 −1 5  ÷2 5 b. 4 7 −1 7×5 3 c. 5 7 2 −2 7 d. 12×10−3×43×107 16×102 G - Diviseurs et PGCD Exercice 2155 1. Parmi les égalités suivantes, dîtes celle(s) qui corres- pond(ent) à la division euclidienne de 375 par 14 : a. 375 = 25×13 + 24 ; b. 375 = 26×14 + 11 c. 375 = 27×15 −30 2. Pour chaque question, à l’aide de la calculatrice, donner la division euclidienne de a par b : a. a = 370 ; b = 250 b. a = 315 ; b = 16 c. a = 1 254 ; b = 26 d. a = 24 576 ; b = 134 e. a = 65 ; b = 120 Exercice 1471 1. Pour son anniversaire, Paul a confectionné une pizza de 60 cm de longueur sur 24 cm de largeur. Il souhaite dé- couper sa pizza de la manière suivante : Chaque part doit être carrée et de même dimension. Les dimensions d’une part doit être exprimées à l’aide d’un nombre entier de centimètres. Aidons-le à choisir la dimension de chaque part. a. Trouver les huit diviseurs du nombre 24. b. Trouver les douze diviseurs du nombre 60. c. Quels sont les diviseurs commun aux nombres 24 et 60 ? d. Donner les dimensions possibles de chaque part de la pizza de Paul. 2. En vous servant de la question précédente, par quel nombre faut-il simplifier la fraction 24 60 pour être sur qu’elle soit irréductible. Exercice 630 Un menuisier fait deux tas de planches identiques dont l’épais- seur est un nombre entier de centimètre. Le premier tas a une hauteur de 30cm et le second tas a une hauteur de 42cm. 1. a. Donner tous les diviseurs de 30 et de 42. b. Quels sont les mesures possibles de l’épaisseur choisie par le menuisier. 2. Dans chaque cas, donner le nombre de planche que pos- sède le menuisier. Exercice 648 1. Donner la liste des diviseurs de 30 et de 24. 2. Ecrire la fraction 30 24 sous la forme d’une fraction irré- ductible 3. Effectuer le calcul suivant : 30 24 −3 4 H - PGCD et algorithme d’Euclide Exercice 602 1. Pour calculer le PGCd des nombres 6452 et 3241, compléter le tableau suivant à l’aide de l’algorithme d’Euclide : Dividende Diviseur Reste 6452 3241 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = × + 6452 . . . 3241 . . . = × + . . . . . . . . . . . . = × + . . . . . . . . . . . . = × + . . . . . . . . . . . . 2. Que pouvez-vous dire de la fraction 6452 3241 ? Justifier. Exercice 616 1. Calculer le PGCD des nombres 1183 et 455 en uploads/Finance/ chingatome-troisieme-calcul-numerique-et-pgcd.pdf

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  • Publié le Jul 04, 2021
  • Catégorie Business / Finance
  • Langue French
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