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Axe 6 : Le calcul de la rentabilité des projets Préparé par : Encadré par : LAO

Axe 6 : Le calcul de la rentabilité des projets Préparé par : Encadré par : LAOUANI Chadya Mme AOURARH Hajar BOUNOUADER Ouiam ESSETY Mohamed Plan: i. Introduction ii. L’investissement 1. Définition De L’investissement 2. ConséquenCes De L’expLoitation D’un investissement iii. Les méthodes du calcul de la rentabilité 1. La valeur actuelle nette 2. Le taux de rentabilité interne 3. Le délai de récupération investissement iv. Conclusion I. Introduction: Les indicateurs de rentabilité sont des signaux nous permettant de nous assurer que la stratégie que nous avons choisi de suivre est en cohérence avec la réussite de notre projet. En résumé, les signaux sont au vert : nous sommes sur la bonne voie. Ils sont au rouge : nous risquons d’avoir des soucis de trésorerie. Il s’agit donc de points de repères indispensables à indiquer dans notre Business plan. On peut citer notamment le délai de retour sur investissements (ou point mort), la Valeur Actualisée Nette (VAN), le Taux de Rentabilité Interne du projet (TRI) ou encore la Rentabilité des Capitaux Employés. II. L’investissement : 1. Définition de l'investissement : La décision d’investissement peut s’analyser comme le choix de l’affectation de ressources à un projet industriel, commercial ou financier en vue d’en retirer un supplément de profit. Toute décision d’investissement doit être précédée de plusieurs étapes : - le choix technique - le choix de l’investissement - le choix du moyen de financement et l’étude du coût du financement - évaluation de la rentabilité globale ou financière du projet 2. Conséquences de l'exploitation d'un investissement : Tout investissement induit : - des flux positifs c'est-à-dire : • des produits d’exploitation nouveaux, des recettes supplémentaires, • le prix de cession éventuel de l’équipement. - des flux négatifs soit : • des charges nouvelles. • un impôt nouveau sur l’accroissement de bénéfice réalisé. III. Les méthodes du calcul de la rentabilité : 1. La Valeur Actuelle Nette (VAN) : La VAN est un calcul évaluant la rentabilité d’un investissement. Pour mieux comprendre le VAN il va nous falloir aborder deux notions très importantes qui sont : la capitalisation et l’actualisation. La capitalisation : Consiste à intégrer un capital initial placée les intérêts qu’il a généré durant une période donné. Exemple : Combien vaudront 100 dans 1 an s’ils peuvent être placés à 5% par exemple ?  Dans 1 an : 100*(1+0.5) = 105 £.  Dans deux Ans : 100*(1+0.5) *(1+0.5) =100*(1+0.5) ² = 110.25£. Donc on peut conclure que la formule générale pour calculer la capitalisation est : On est indifférents entre recevoir 100£ aujourd’hui ou 105£ dans un an ou 110£ après deux ans si on place à 5 %. Enfaite ce n’est pas la capitalisation qui va nous aider dans le calcul de la VAN c’est l’inverse, le calcul dans l’autre sens qui est l’actualisation. L’actualisation : C’est tout un procédé permettant de transformer un flux financier futur en une valeur présente équivalente. Exemple : Combien valent 100£reçus dans 1 an si on avait pu les placés à 5% ?  100/ (1+0.5) = 95.84£. C’est presque le même calcul mais au lieu de multiplier 100 on va la deviser par le taux d’intérêt. Et d’une manière générale c’est : Montant*(1+i) n Montant/(1+i) n Calcul du VAN. Année Montant perçu Formule Montant perçu actualisée 1 20000 20000/1.051 19 048 2 20000 20000/1.052 18 141 3 20000 20000/1.053 17 277 4 20000 20000/1.054 16 454 5 20000 20000/1.055 15 671 6 20000 20000/1.056 14 924 7 20000 20000/1.051 14 214 Sommes 140000$ 115 727 Pendant 7 ans on reçoit 20 000£, on va actualisée avec la formule qu’on a vu juste avant et on obtient le montant perçu actualisé ce qui donne à l’arrivée 115 727 £. VAN= 115 727-100 000 = 15 727£. Donc la valeur actualisée c’est 15 727£. On remarque que la valeur actuelle nette est positive ça veut dire que l’investissement est un investissement créateur de valeur. Par contre, si on a obtenu une VAN négative ça nous va dire que l’investissement n’était pas rentable. 2. Le Taux Interne de Rentabilité (TIR): 2.1. Définition : Le taux interne de rentabilité TIR est le taux pour lequel la valeur actuelle nette est nulle. Autrement dit, c’est le taux qui rend égaux le montant de l’investissement et la somme de montant perçu actualisé induits par ce même investissement. Pour le TRI on peut traiter deux cas : Le TRI = 0 Le projet a atteint le taux minimum de rentabilité exigé par l’investisseur. Le TRI > 0  Le retour attendu est supérieur au taux de rentabilité exigé. 2.2. Application : D’après l’exemple de la valeur actuelle nette on a trouvé : VAN = -100 000 + 20 000 (1+5%)^1 + 20 000 (1+5%)^2 + 20 000 (1+5%)^3 + 20 000 (1+5%)^4 + 20 000 (1+5%)^5 + 20 000 (1+5%)^6 + 20 000 (1+5%)^7 VAN = 15 727€ Alors dans le cas de figure ou la valeur actuelle nette égale a zéro on peut avoir une équation avec un inconnu c’est le taux d’actualisation. L’équation devient : 0 = -100 000 + 20 000 (1+t%)^1 + 20 000 (1+t%)^2 + 20 000 (1+t%)^3 + 20 000 (1+t%)^4 + 20 000 (1+t%)^5 + 20 000 (1+t%)^6 + 20 000 (1+t%)^7 Pour peut calculer la théorie soit par l’extrapolation linéaire ou a l’aide de la fonction TRI sur Excel. L’extrapolation linéaire : Tout d’abord on peut remarquer que la valeur actuelle nette démunie lorsqu’on a augmenté le taux d’actualisation. Nous cherchons à rendre la valeur actuelle nette nulle. On a: VAN (7%) = 7 785.7€ VAN (8%) = 4 127.4€ VAN (9%) = 659.05€ VAN (10%) = -2631.6€ La valeur actuelle nette est nulle lorsque le taux d’actualisation entre 9% et 10%. On fait donc un calcule simple. 9%  VAN = 659.05 € t%  VAN = 0 € 10%  VAN =-2 631.6€ t% − 9% 10% − 9% = 0 – 659.05 −2 631.6 − 659.05 = 0.2  t% = 9.2% La fonction TRI sur Excel : Il existe une fonction sur Excel qui s’occupe de calculer le taux de rentabilité comme la figure suivante montre : 3. Le Délai de Récupération du capital investi (DRC) : 3.1. Définition : A cause des incertitudes et des risques de l'avenir, un investisseur souhaite que la période de temps où il est soumis aux risques commerciaux et techniques soit la plus courte possible. Il cherche donc à récupérer son investissement aussi vite que possible. Le temps de retour est donc le nombre d'années nécessaires pour récupérer le montant de l’investissement initial. 3.2. Application : Année n Montant perçu Formule Montant perçu actualisée Montant perçu actualisée cumuler 1 20000 20000/1.051 19 048 19 048 2 20000 20000/1.052 18 141 37 189 3 20000 20000/1.053 17 277 54 466 4 20000 20000/1.054 16 454 70 920 5 20000 20000/1.055 15 671 86 591 6 20000 20000/1.056 14 924 101 515 7 20000 20000/1.051 14 214 115 729 Sommes 140000$ 115 727 On remarque que le montant de l'investissement initial est situé entre le montant perçu actualisée cumulé d’années 5 et 6. C’est-a-dire que l’investisseur peut récupérer le montant initial entre la 5éme année et la 6éme année.  Avec un calcule simple on peut fixer la date exacte de la récupération du montant initial. 5ans  MPAC = 86 591€ Xans  MPAC = 100 000 € 6ans  MAPC =101 515€ X − 5 6 − 5 = 100 000 – 86 591 101 515 – 86 591 = 0.8  Xans = 5 ans 10 mois 2 jours L’investisseur donc peut récupérer le montant initial après 5ans, 10mois et 2jours. IV. Conclusion : Nous avons compris que le calcul d’indicateurs de rentabilité est indispensable dans notre Business plan, pour piloter une activité et pour convaincre les éventuels investisseurs. Leur interprétation s’appuiera beaucoup sur leur mise en cohérence avec des données sectorielles, sur les ratios habituellement constatés dans une activité, ou ceux des concurrents. L’investisseur doit vérifiez donc ce point, avant de communiquer notre son Business plan à d’éventuels partenaires financiers. uploads/Finance/ calcul-de-la-rentabilite-d-x27-un-projet.pdf