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Terminale S Physique – Partie B – Chapitre 4 : Décroissance radioactive Page 1

Terminale S Physique – Partie B – Chapitre 4 : Décroissance radioactive Page 1 sur 4 1. Stabilité et instabilité des noyaux 1.1. Composition d’un noyau et notation Rem. 1 : A est appelé nombre de masse (la masse (en g) d’une mole de noyau est proche de la valeur de A). Rem. 2 : Z est appelé nombre de charge ou numéro atomique pour un atome. Exemple : 206 82Pb : le noyau contient 82 protons et 206 – 82 = 124 neutrons 1.2. L’isotopie Rem. : il existe 90 éléments chimiques naturels et 350 nucléides naturels (on parle de nucléide pour des noyaux strictement identiques : même nombre de protons et de neutrons). On connait environ 1500 nucléides. Exemple : 206 82Pb et 208 82Pb : ces nucléides sont deux isotopes du plomb Pb. 206 82Pb et 206 83Bi : ces nucléides ne sont pas isotopes l’un de l’autre. 1.3. Les noyaux radioactifs Les deux nucléides 12 6C et 14 6C, bien qu’isotopes, ne possèdent pas les mêmes propriétés. En effet le carbone 12 est un nucléide stable alors que le carbone 14 est un nucléide instable (on parle alors de radionucléide) : il peut se désintégrer spontanément pour se transformer en un autre noyau. Lors de sa désintégration, il émet une particule. 1.4. Le diagramme (N, Z) de Segré Sur le document ci-contre, sont reportés les noyaux avec en abscisse le numéro atomique Z et en ordonné le nombre de neutrons N1. Les nucléides stables sont en rouge et occupent la partie centrale appelée vallée de stabilité. Jusqu’à Z = 20, les nucléides stables se situent au voisinage de la droite N = Z : ils possèdent autant de protons que de neutrons. 2. La radioactivité 2.1. Lois de conservation (lois de Soddy) Le noyau radioactif2 est appelé le noyau père. Il se transforme en un noyau fils en émettant une particule. Cette réaction nucléaire obéit à des lois de conservation (dite loi de Soddy) : 1 Retrouver ce diagramme sur l’animation d’Adrien Willm sur le site Ostralo : http://www.ostralo.net/3_animations/swf/diagrammeNZ_1.swf Autre animation sur le site d’Adrien Willm concernant le diagramme (N,Z) : http://www.ostralo.net/3_animations/swf/diagrammeNZ_2.swf 2 Voir l’animation sur la radioactivité sur le site du CEA : http://www.cea.fr/UserFiles/File/Animations/animations/atome.html  Conservation de la charge électrique (mais pas du nbre de protons).  Conservation du nombre de nucléons.  Un noyau radioactif peut se transformer spontanément en un noyau différent, avec émission d’un « rayonnement ». Des noyaux isotopes sont des noyaux possédant même nombre de protons Z (ils appartiennent donc au même élément chimique) mais des nombres de nucléons A différents (ils ne différent que par leur nombre de neutrons). Le noyau d’un atome est noté sous la forme : A ZX. X représente le symbole de l’élément considéré. A représente le nombre de nucléons qui constituent le noyau (protons + neutrons). Z représente le nombre de charges (pour un atome : nombre de protons du noyau). Le nombre N de neutrons se détermine donc par l’expression : N = A – Z Chapitre 4 : Décroissance radioactive Partie B : Transformations nucléaires Notation des particules : électron : 0 –1e : 0 nucléon ; charge –1 positon : 0 1e : 0 nucléon ; charge +1 proton : 1 1p : 1 nucléon ; charge +1 neutron : 1 0n : 1 nucléon ; charge 0 Frederick Soddy Prix Nobel en 1921 Terminale S Physique – Partie B – Chapitre 4 : Décroissance radioactive Page 2 sur 4 2.2. La radioactivité  Les noyaux très lourds (Z et N très grands) ont un excédent de nucléons. Pour se rapprocher de la vallée de stabilité, ils éjectent une particule , constituée de deux protons et deux neutrons (noyau d’hélium : 4 2He). Ces noyaux sont radioactifs . Ex : le bismuth 209 est radioactif  : 209 83Bi  205 81Tl + 4 2He Conservation du nombre de nucléons : 209 = 205 +4 Conservation de la charge : 83 = 81 + 2 2.3. La radioactivité  Les noyaux situés au dessus de la vallée de stabilité ont un excédent de neutrons N. Ils éjectent un électron ( 0 –1e ou particule –). Ces noyaux sont radioactif –. Exemple : le thallium 208 est radioactif – : 208 81Tl  208 82Pb + 0 –1e (Pb est le plomb). Rem. : Lors d’une désintégration –, X et Y possèdent autant de nucléons (208 dans ce cas), mais le nombre de protons du noyau fils augmente d’une unité. Cette désintégration correspond donc à un neutron du noyau qui s’est spontanément transformé en un proton avec éjection d’un électron : 1 0n  1 1p + 0 –1e (radioactivité –) 2.4. La radioactivité  Les noyaux situés en dessous de la vallée de stabilité ont un excédent de protons (Z trop grand). Ils éjectent un positon – ou positron – (0 1e ou particule +). Ces noyaux sont radioactif +. Ex : le bismuth 206 est radioactif + : 206 83Bi  206 82Pb + 0 1e. Rem. : Lors d’une désintégration +, X et Y possèdent autant de nucléons (206 dans ce cas), mais le nombre de protons du noyau fils diminue d’une unité. Cette désintégration correspond donc à un proton du noyau qui s’est spontanément transformé en un neutron avec éjection d’un positon : 1 1p  1 0n + 0 1e (radioactivité +) 2.5. Le rayonnement  Lors de désintégrations  ou , le noyau fils Y est généralement produit dans un état « excité » : il possède un excédent d’énergie par rapport à son état fondamental et est noté A ZY*. Ce noyau libère un photon  de très faible longueur d’onde ( < 10–12 m), emportant l’excédent d’énergie : A ZY*  A ZY +  3. Loi de décroissance 3.1. Un phénomène aléatoire Un noyau radioactif ne vieillit pas : la probabilité qu’un noyau radioactif se désintègre est indépendante de son « âge ». Elle ne dépend que du type de noyau considéré. Par exemple un noyau de carbone 14, apparu il y a 1000 ans a la même probabilité de se désintégrer, dans un même laps de temps, qu’un noyau apparu il y a 5 minutes. 3.2. Activité d’une source radioactive Notons N(t) le nombre de noyau radioactif d’un échantillon à l’instant t et N(t + t) le nombre de noyau radioactif du même échantillon, à t + t. Pendant la durée t, La variation du nombre de noyaux radioactifs de la source est : N = N(t+t) – N(t) < 0 : il a disparu –N noyaux radioactifs. 3  A = – N t   : activité en becquerel4 (Bq)  : variation du nbre de noyau t : durée en seconde (s) Rem. : 1 Bq est équivalent à 1 désintégration/s. 1 Bq  1 s–1. C’est une grandeur moyenne ! 3 Animation sur le site du CEA : http://www.cea.fr/var/cea/storage/static/fr/jeunes/animation/animations/anim_radioactivite_popup.htm 4 Animation sur le site du CEA : http://www.cea.fr/var/cea/storage/static/fr/jeunes/animation/animations/becquerel.html N 207 80Hg 208 81Tl 209 82Pb 210 83Bi 211 84Po 126 206 80Hg 207 81Tl 208 82Pb 209 83Bi 210 84Po 125 205 80Hg 206 81Tl 207 82Pb 208 83Bi 209 84Po 124 204 80Hg 205 81Tl 206 82Pb 207 83Bi 208 84Po 123 203 80Hg 204 81Tl 205 82Pb 206 83Bi 207 84Po Z 80 81 82 83 Source radioactive Activité (Bq) homme (70 kg) 8000 1L de lait 80 1 kg de granite 8000 1 L d’eau de mer 10 1 kg de plutonium 2.1012 L’activité d’un échantillon radioactif, mesure le nombre moyen de désintégrations survenus par seconde. Écriture générale : A ZX  A Z–1Y + 0 1e Écriture générale : A ZX  A Z+1Y + 0 –1e Écriture générale : A ZX  A–4 Z–2Y + 4 2He    Terminale S Physique – Partie B – Chapitre 4 : Décroissance radioactive Page 3 sur 4 3.3. Loi d’évolution temporelle Expérimentalement, on constate que l’activité (nombre moyen de désintégrations par seconde) est proportionnelle au nombre de noyaux N(t) présents à l’instant t et à la nature des noyaux radioactifs. Ainsi : A(t) = N(t).  est une constante, appelé constante radioactive (en s–1), qui ne dépend que de la nature des noyaux radioactifs :  reste constant dans le temps (les noyaux « meurent » sans vieillir). Ainsi : N t = – N(t). À la limite, lorsque t tend vers 0, on peut écrire : dNt dt = – N(t). On montre en mathématiques qu’une solution de cette équation (appelée équation différentielle) est de la forme : N(t) = K.e–t. Or si l’on note N0, le nombre de noyaux radioactifs présents à t = 0 alors N(0) = N0 = K.e0 = K. Rem. : L’activité (A(t) = N(t)) de l’échantillon radioactif peut alors s’écrire : A(t) = A0.e–.t avec A0 = N0 Par ailleurs, à la limite, lorsque t tend vers zéro on écrit : A = lim t        – N t = – uploads/Finance/ c4phy-decroissance-radioactive-pdf.pdf