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12/09/2008 Madame, Monsieur Dossier délivré pour Toute reproduction sans autori

12/09/2008 Madame, Monsieur Dossier délivré pour Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie énergétique BE 8 320 − 1 Flamme de diffusion laminaire par Denis VEYNANTE Directeur de recherche au Centre national de la recherche scientiﬁque CNRS 1. Généralités................................................................................................. BE 8 320 - 4 1.1 Situations génériques ................................................................................. — 4 1.2 Intérêt des ﬂammes de diffusion laminaire............................................... — 4 1.3 Analyse qualitative de la structure d’une ﬂamme de diffusion laminaire — 5 2. Calcul simpliﬁé d’une ﬂamme de diffusion laminaire................... — 6 2.1 Équations de base ....................................................................................... — 6 2.2 Scalaire passif.............................................................................................. — 7 2.3 Chimie inﬁniment rapide ............................................................................ — 7 2.4 Dernière étape : résolution de l’équation de ZF ........................................ — 9 3. Extension - utilisation du scalaire passif ...................................... — 10 3.1 Déﬁnitions .................................................................................................... — 10 3.2 Description de la ﬂamme en terme du scalaire passif Z .......................... — 10 3.2.1 Mélange pur........................................................................................ — 11 3.2.2 Chimie inﬁniment rapide ................................................................... — 11 3.2.3 Cas général.......................................................................................... — 11 3.3 Remarques ................................................................................................... — 12 3.3.1 Domaine de combustion.................................................................... — 12 3.3.2 Vitesse de réaction - extinction ......................................................... — 12 3.3.3 Vers la modélisation de la combustion turbulente .......................... — 12 3.3.4 Généralisation de l’équation (44) ...................................................... — 12 4. Flammes de diffusion laminaires étirées .......................................... — 13 4.1 Introduction.................................................................................................. — 13 4.2 Flamme de diffusion étirée stationnaire à contre-courant....................... — 13 4.2.1 Solution analytique ............................................................................ — 13 4.2.2 Relation entre taux d’étirement εs et dissipation scalaire χ............ — 14 4.2.3 Inﬂuence du taux d’étirement sur la vitesse de réaction ................ — 15 4.3 Flamme de diffusion étirée instationnaire................................................. — 15 5. Stabilisation des ﬂammes de diffusion............................................. — 16 5.1 Auto-inﬂammation ...................................................................................... — 16 5.2 Stabilisation sur les lèvres du brûleur ....................................................... — 17 5.3 Stabilisation par ﬂamme triple................................................................... — 17 5.4 Stabilisation par zone de recirculation ...................................................... — 17 5.5 Flamme pilote .............................................................................................. — 17 Références bibliographiques ......................................................................... — 18 Z 12/09/2008 Madame, Monsieur Dossier délivré pour FLAMME DE DIFFUSION LAMINAIRE _______________________________________________________________________________________________________ Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. BE 8 320 − 2 © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie énergétique a combustion est aujourd’hui un des principaux moyens de conversion de l’énergie. Elle est utilisée dans de nombreux systèmes pratiques aussi bien pour produire de l’énergie thermique (chaudières ou fours domestiques et industriels) ou de l’électricité (centrales thermiques), que pour le transport (moteurs automobiles et aéronautiques, moteurs fusée, ...) ou encore la destruc- tion de déchets (incinérateurs). La combustion peut être caractérisée comme une (ou des) réaction(s) irréversible(s) fortement exothermique(s) entre un combustible (ou réducteur) et un comburant (ou oxydant) selon le schéma global : Cette réaction induit un fort dégagement de chaleur qui a lieu dans une zone très mince (les ﬂammes les plus courantes ont des épaisseurs δL typiques de l’ordre de 0,1 à 1 mm) conduisant à des gradients thermiques très élevés (le rapport des températures absolues entre gaz brûlés et gaz frais, Tb / Tu, est de l’ordre de 5 à 7) et à de larges variations de la masse volumique ρ. Les combustibles les plus divers, qu’ils soient gazeux, liquides ou solides peu- vent être utilisés. Parmi les plus courants, citons le bois, le charbon, les hydro- carbures (méthane CH4, propane C3H8 , essence, gasoil, kérozène, ﬁoul,...), l’hydrogène (H2)... Le comburant est le plus souvent l’oxygène de l’air, plus exceptionnellement de l’oxygène pur (moteurs-fusée, certains fours industriels) qui permet d’atteindre des températures plus élevées et éviter le stockage d’azote inerte mais pose des problèmes de sécurité. Plus rarement, d’autres comburants sont utilisés (moteurs fusée pyrotechniques). Dans de nombreux systèmes pratiques, combustible et comburant sont injec- tés séparément dans la zone de réaction, sans prémélange initial. La combustion est alors contrôlée non seulement par la réaction chimique mais aussi par le transport diffusif des réactifs l’un vers l’autre, d’où le nom de ﬂamme de diffu- sion. Si les ﬂammes de diffusion laminaires semblent n’intervenir que dans quel- ques applications plutôt anecdotiques (bougie, ﬂamme de briquet,...), nous allons montrer que la compréhension de la structure de ces ﬂammes est fondamentale pour la description et la modélisation de nombreuses situations industrielles. L combustible comburant + produits de combustion énergie thermique + → 12/09/2008 Madame, Monsieur Dossier délivré pour _______________________________________________________________________________________________________ FLAMME DE DIFFUSION LAMINAIRE Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie énergétique BE 8 320 − 3 Notations et symboles Symbole Unité Définition a m2 · s–1 diffusivité thermique a = λ/ρCp Cp J · kg–1 · K–1 capacité thermique massique à pression constante di m distance d’allumage D m2 · s–1 coefficient de diffusion moléculaire ld m épaisseur de la zone de diffusion (équation (51)) Re nombre de Reynolds s coefficient stœchiométrique massique de la réaction F + s O → P SL vitesse de flamme laminaire d’une flamme prémélangée t s temps T K température Ti K température initiale de l’écoulement contenant le réactif i m · s–1 vecteur vitesse ui m · s–1 composante du vecteur vitesse u sur la direction i u, v m · s–1 composantes du vecteur vitesse lorsque seules deux dimensions sont considérées (w n’est pas la troisième composante de vitesse) Ui m · s–1 vitesse initiale de l’écoulement contenant le réactif i VF kg · s–1 · m–2 vitesse de réaction massique du combustible par unité de surface de flamme VO kg · s–1 · m–2 vitesse de réaction massique de l’oxydant par unité de surface de flamme w paramètre de la réaction chimique (équation (63)) xi m coordonnée spatiale dans la direction i x, y m coordonnées spatiales lorsque seules deux dimensions sont considérées Yi fraction massique du composant i relativement à la masse totale fraction massique du réactif i dans l’écoulement qui le contient Indices F combustible O oxydant P produits de la réaction u Y i ∞ ZF scalaire passif YF – YO/s Z scalaire passif (ou fraction de mélange) Zst valeur stoechiométrique de Z (Zst = 1/(φ + 1)) ∆H0 J · kg–1 chaleur de réaction massique εs s–1 taux d’étirement du champ de vitesse s–1 taux d’étirement d’allumage de la flamme de diffusion s–1 taux d’étirement équivalent (équation (83)) s–1 taux d’étirement d’extinction de la flamme de diffusion λ W · m–1 · K–1 conductivité thermique µ kg · m–1 · s–1 viscosité dynamique ν m–2 · s–1 viscosité cinématique φ rapport d’équivalence de la réaction (φ = s / ). ρ kg · m–3 masse volumique ρF kg · m–3 masse volumique de l’écoulement de combustible F ρ0 kg · m–3 masse volumique de l’écoulement d’oxydant O χ s–1 dissipation scalaire (χ = 2D |∇Ζ |2) χf s–1 dissipation scalaire au front de flamme s–1 dissipation scalaire d’extinction de la flamme s–1 dissipation scalaire d’allumage de la flamme m–1 densité de surface de flamme (combustion turbulente non prémélangée) kg · m–3 · s–1 vitesse de réaction massique du combustible F kg · m–3 · s–1 vitesse de réaction massique de l’oxydant O( = s ) kg · m–3 · s–1 vitesse de réaction massique de produits P( = – (1 + s ) ) F kg · m–3 · s–1 vitesse de consommation moyenne du combustible F dans un écoulement turbulent Notations et symboles Symbole Unité Définition Indices F combustible O oxydant P produits de la réaction εs all εs eq εs ext YF ∞YO ∞ χf ext χf all Σ ω ˙F ω ˙O ω ˙O ω ˙F ω ˙P ω ˙P ω ˙F ω ˙ 12/09/2008 Madame, Monsieur Dossier délivré pour FLAMME DE DIFFUSION LAMINAIRE _______________________________________________________________________________________________________ Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. BE 8 320 − 4 © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie énergétique 1. Généralités 1.1 Situations génériques Deux situations génériques idéales ont été identiﬁées, selon la procédure utilisée pour introduire les réactifs dans la zone de ﬂamme : — flammes prémélangées : les réactifs sont mélangés avant la zone de réaction ; — flammes non prémélangées ou flammes de diffusion où les réactifs sont introduits séparément dans la zone de réaction, de part et d’autre de la flamme. Ils sont alors essentiellement localement entraînés dans la zone de réaction par diffusion moléculaire. Ces deux situations sont schématisées sur la ﬁgure 1. La combustion prémélangée est, a priori, la situation la plus efﬁ- cace en terme de dégagement d’énergie puisque les réactifs sont déjà en contact avant la zone de ﬂamme. En revanche, une telle ﬂamme est susceptible de se propager dans le mélange combusti- ble/oxydant donc de remonter l’écoulement en amont de la cham- bre de combustion, jusqu’à l’endroit où s’effectue le mélange, ce qui pose des problèmes de sécurité. En revanche, si la ﬂamme de diffu- sion est, a priori, moins performante qu’une ﬂamme prémélangée puisqu’il faut, en plus, apporter, par diffusion moléculaire, les réac- tifs à la zone de réaction, celle-ci ne peut en aucun cas remonter l’écoulement et est donc plus sûre. uploads/Finance/ be8320-flamme-de-diffusion-laminaire.pdf