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ATOMISTIQUE Hubert Klein CiNaM UPR CNRS 3118 klein@cinam.univ-mrs.fr Qu'est ce

ATOMISTIQUE Hubert Klein CiNaM UPR CNRS 3118 klein@cinam.univ-mrs.fr Qu'est ce que l'atome ? constitué ●d'un noyau (essentiel de la masse) chargé >0 ●d'électrons chargés <0 (-e) Le noyau contient A nucléons ●Z protons (charge +e) ●A-Z neutrons (charge =0) charge d'un électron : -e = -1,602.10-19 C masse d'un électron : me=9,109.10-31 kg masse d'un proton : mp=1,673.10-27 kg masse d'un neutron : mn=1,675.10-27 kg Atome : constituant de base de la matière Qu'est ce que l'atome ? l'atome est électriquement neutre Un atome contenant Z protons contiendra donc Z électrons Représentation d'un atome : X Z A X : nom de l'élément (ex H, hydrogène) A : nombre de masses du noyau Z : numéro atomique (nombre protons / électrons) isotopes : Z identique, A différent (même propriétés chimiques) élément : constituants de base de la matière (113 en tout) composé : substance de composition constante que l'on peut décomposer en éléments Quel est le but de l'atomistique ? Description de la répartition des électrons pour tous les éléments Etude des conséquences de cette répartition sur les propriétés physico-chimiques des éléments. Nous commencerons par l'élément le plus simple, l'hydrogène... ...puis nous nous intéresserons aux autres atomes... ...puis à la construction de molécules à partir de ces éléments. Les atomes émettent de la lumière Lampe : spectre d'émission continu Un élément pur : spectre de raies Rayonnement électromagnétique forme de propagation d'énergie dans l'espace comportement ondulatoire Dans le vide, vitesse de propagation c=2,9979.108 m.s-1 longueur d'onde λ distance séparant 2 crêtes ou 2 creux consécutifs, unité m fréquence de l'onde ν nombre de longueurs d'ondes par seconde en un point de l'espace, unité Hz (s-1) =c/ la lumière la lumière est un rayonnement électromagnétique, mais des expériences montrent également que la lumière est de nature corpusculaire ! (Einstein, 1905) La lumière est composée de photons (particules de masse nulle), et peut être décrite comme une onde ou un faisceau de particules... La longueur d'onde λ est reliée à la quantité de mouvement p de la particule par l'équation de De Broglie lumière monochromatique : une seule longueur d'onde lumière polychromatique : superposition de plusieurs longueurs d'ondes =h/ p h = 6,62.10-34 J.s : constante de Planck Onde Particule la lumière Pour la lumière considérée comme un faisceau de photons, l'énergie des photons est proportionnelle à la fréquence de la lumière considérée comme une onde E = hν hν est le quantum d'énergie 3.1eV 1.77eV Les atomes émettent de la lumière Chaque élément a un spectre caractéristique A quoi cela peut-il servir ? Spectre d'absorbtion du soleil Spectre d'émission de l'hydrogène Permet une analyse chimique des éléments L'atome d'hydrogène ●Spectre d'émission de l'atome d'hydrogène ●Le modèle de Bohr de l'atome d'hydrogène – quantification de l'énergie des électrons ●Le modèle quantique de l'atome d'hydrogène – des certitudes aux probabilités C'est l'élément le plus simple : 1 proton et 1 électron H 1 1 spectre d'émission de l'hydrogène hydrogéne gazeux dans un tube à décharge, émission de lumière 410nm 434nm 486nm 656nm spectre contenant un petit nombre de raies spectre d'émission discontinu la matière acquiert de l'énergie, les électrons sont dans un état excités instable ils retournent à l'état fondamental (+ basse énergie) en émettant des photons spectre d'émission de l'hydrogène obtention d'un spectre de raies : l'énergie des électrons est QUANTIFIEE c.a.d. que seules certaines valeurs de l'énergie sont permises, on parlera de niveaux d'énergie E1 E2 émission d'un photon E = hν = E2 - E1 absorption d'énergie E = E2 - E1 ① ② chaque raie du spectre correspond à une transition entre 2 niveaux d'énergies spectre d'émission de l'hydrogène Les longueurs d'onde correspondant aux transitions entre un niveau m et n vérifient une loi empirique (n et m sont des entiers) 1 n ,m=R H 1 n2−1 m2 ●λn,m longueur d'onde associée à la transition ●RH constante de Rydberg pour l'atome d'hydrogène RH = 109737 cm-1 n caractérise une série, c.a.d. l'ensemble des transitions vers le niveau n m (m>n) caractérise une raie dans une série ●n=1 série de Lyman (UV) ●n=2 Balmer (visible) ●n=3 Paschen (IR) ●n=4 Brackett (IR) ●n=5 Pfund (IR) énergie du niveau n de l'atome d'hydrogène En=−hcRH n2 cette énergie prend des valeurs discrètes (n entier), elle est quantifiée L'expérience suggère donc que les niveaux d'énergies occupés par l'électron dans l'atome sont quantifiés Ceci ne peut être expliqué par la mécanique classique nous avons donc besoin d'une nouvelle description, d'un nouveau modèle le modèle de l'atome de Bohr (1913) Modèle atomique “classique” q=+e r x y q=-e v fe fc modèle classique : 1 e- orbite autour d'un noyau fixe projection des forces sur r force centrifuge fc = mv2 / r force interaction coulombienne fe = -e2 / (4πε0r2) ε0 pemittivité du vide 8,85.10-12 J-1.C2.m-1 (F.m-1) trajectoire circulaire à l'équilibre : fc + fe = 0 ==> mv2 r =e2 4 0r2 E = f(r) , si r varie de façon continue, toutes les énergies sont possibles observation d'un spectre continu ! Nécessité d'un nouveau modèle : postulat quantique de Bohr Modèle atomique de Bohr (1913) Cela ne correspond pas aux observations : problème nécessité d'un modèle expliquant les observations Echec de la mécanique classique : ● un électron peut posséder n'importe quelle énergie ● électron en orbite autour du noyau = soumis à une accélération permanente ●perte d'énergie + émission de lumière ●l'électron doit tomber sur le noyau ! (pas d'atomes stables) Modèle quantique ● postulat : moment angulaire de l'e- (m.r.v) ne peut prendre que certaines valeurs ●seules certaines énergies sont possibles pour l'électron ●sur une orbite stable (stationnaire), l'électron ne rayonne aucune énergie ●rayonnement lors des transitions entre niveaux stables Modèle atomique de Bohr (1913) atome d'hydrogéne = système planétaire, sur une orbite stable l'e- ne rayonne pas à chaque orbite est associée un niveau d'énergie l'e- passe d'une orbite à l'autre (m -> n) en émettant un photon d'énergie En-Em = nh  = r∧m v =mvr= nh 2 quantification du moment cinétique orbital E= −e 2 80r = −e 2 80 . e 2m n 2h 20 rn= n2h20 e2m quantification des rayons des orbites stationnaires En= −me4 80 2h2 . 1 n2 quantification de l'énergie mv²= e² 40 ,v= nh 2m r nh² r m=e² 0 Plus simplement E n=− me4 80 2h2 . 1 n2 rn= n2h20 e2m niveau fondamental n=1 ε0=8,85.10-12 J-1.C2.m-1 , h=6,62.10-34 J.s m = 9,1.10-31 kg, e = 1,6.10-19 C rayon de l'orbite fondamentale r1 = 0,529.10-10 m énergie de l'e- au niveau fondamental E1 = -2,18.10-19 J 1 eV = 1,6.10-19J, E1=-13.6 eV toutes les énergies sont négatives n=1 niveau fondamental n>1 niveaux excités Un électron excité revient vers son état fondamental Il perd son énergie sous la forme d'une émission de photons n=1, E1=-13.6 eV n=∞, E∞=0 eV interaction nulle avec le noyau énergie d'ionisation : énergie nécessaire pour arracher l'e- au noyau Ei = E∞ - E1 = 13.6 eV E n=− me4 80 2h2 . 1 n2 E n=−hc RH n 2 RH= me4 80 2h3c 1 n ,m=R H 1 n2−1 m2 En ,m=hn ,m= hc n ,m=hc RH  1 n2−1 m2 énergie du photon associé à une transition m -->n... ...énergie libérée par l'électron lors de la transition du niveau excité m vers un niveau n de plus basse énergie Echec du modèle de Bohr Modèle simple n'expliquant pas certaines observations ex : effet Zeeman modification du spectre d'émission en présence d'un champ magnétique Echec du modèle pour expliquer les spectres d'émissions d'atomes possédant plusieurs électrons. Dévellopement d'un modèle basé sur la mécanique ondulatoire Werner Heisenberg, Louis de Broglie, Erwin Schrödinger (~1925) Dualité onde / corpuscule La lumière présente un aspect tantôt ondulatoire, tantôt corpusculaire. Un rayonnement de longueur d'onde λ peut être décrit sous son aspect corpusculaire par un photon d'énergie E et de quantité de mouvement p E=hp= h  Les travaux de de Broglie en 1924 ont généralisé ce concept: A toute particule est associée une onde plane se propageant A toute onde est associée une particule en mouvement la relation entre la quantité de mouvement p de la particule, et la longueur d'onde λ de son onde associée est = h p = h mv Expérience des fentes d'Young observation de franges d'interférences (ondes) sur un écran l'intensité en 1 point de l'écran correspond au carré de l'amplitude de l'onde remplaçons l'écran par une plaque photographique on diminue l'intensité lumineuse, les photons arrivent 1 par 1 sur la plaque faible temps de pose : observation d'impacts sur la plaque temps de pose long : observation de franges d'interférences La lumière manifeste un aspect corpusculaire (impacts des photons) La répartition d'un grand nombre de photons est liée à la description ondulatoire L'onde traduit un comportement statistique des corpuscules ? pour un photon particulier : on ne sait pas par quel trou il passe, ni sur quelle frange il arrivera. On sait seulement quelle est la probabilité qu'il arrive en 1 point de l'écran probabilité ~ intensité lumineuse en ce point, donc au carré uploads/s3/ atomistique-cours-04.pdf