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Revue des Energies Renouvelables Vol. 13 N°1 (2010) 101 - 108 101 Simulation et

Revue des Energies Renouvelables Vol. 13 N°1 (2010) 101 - 108 101 Simulation et optimisation énergétique de la combustion isobare des hydrocarbures saturés CnH2n+2, par deux approches de résolution S. Kherris1*, M. Makhlouf, O. Sebbane2 et R. Chadouli 1 Laboratoire des Matériaux et des Systèmes Réactifs, Université Djilali Liabès, B.P. 89, Sidi Bel Abbès, Algérie 2 Laboratoire des Matériaux et Energies Renouvelables, Université Abou Bakr Belkaïd, B.P. 230, Tlemcen, Algérie (reçu le 10 Février 2010 – accepté le 25 Mars 2010) Résumé – L’importance de ce travail portera sur l’élaboration d’un programme pour la simulation de la combustion isobare et adiabatique des hydrocarbures saturés CnH2n+2. Deux méthodes illustrent le calcul de la combustion, la première est fondée sur l’annulation des affinités des réactions chimiques considérées au sein des produits de combustion, quant à la deuxième, elle est basée sur le calcul des constantes d’équilibre. Dans cette étude, les produits de la combustion comprennent essentiellement 12 éléments: CO2, H2O, O2, N2, CO, H2, OH, NO, H, O, NO2 et N. Les résultats obtenus restent des valeurs approchées. La première méthode et la deuxième donnent des résultats quantitatif conformes à la réalité quelque soit la richesse du mélange. Abstract - The importance of this work will relate to developing a program for simulation of adiabatic and isobar combustion of the saturated hydrocarbons CnH2n+2. Two methods illustrate the combustion calculation, the first is based on the cancellation of the chemical affinity reactions considered in combustion products, the second, it is based on the calculation of constants equilibrium. In this study, combustion products include/understand primarily 12 elements: CO2, H2O, O2, N2, CO, H2, OH, NO, H, O, NO2 and N. The results obtained are approximate values. The first and the second method give quantitative results in conformity with reality some is the richness of the mixture. Mots clés: Combustion - Affinité chimique – Hydrocarbures - Constante d’équilibre. 1. INTRODUCTION Il y a des millénaires, l’homme acquérait ‘l’art du feu’. Ce n’est qu’au cours de l’essor industriel du 19ème siècle que la combustion vive commençait à être valablement utilisée dans des machines pour répondre aux besoins énergétiques. De notre jour, la combustion occupe une place prépondérante pour satisfaire aux besoins énormes de notre monde économique, dans des domaines aussi divers que: La production d’énergie électrique; Le chauffage des locaux; L’élaboration des matériaux de combustion; La sidérurgie; Les transports terrestres, aériens, cosmiques; La production des hydrocarbures à partir du pétrole brut dans les raffineries. La problématique de ce travail se compose de trois parties: * kherris_sahraoui@yahoo.fr S. Kherris et al. 102 - Le choix des produits, vue l’influence relative de chaque réaction d’équilibre, c’est une difficulté de chimie; - Les pertes de charges et de chaleur, ainsi que la nature des substances entre en jeu, mais ils seront négligés, vue la complexité du calcul. - La troisième difficulté est mathématique, la non linéarité des équations et la dépendance des variables entre-elles, pause aussi un problème. 2. POTENTIEL CHIMIQUE Le potentiel chimique est la variation des fonctions thermodynamiques par rapport à la variation de la masse des constituants. j j j j m , p , t i m , v , t i m , p , s i m , v , s i i m G m F m H m U ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ = µ (1) Il est souvent commode de définir la composition d’un mélange par le nombre de moles ni des composants. Les dérivées partielles à introduire sont alors: j j j j n , p , t i n , v , t i n , p , s i n , v , s i n G n F n H n U ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ (2) 2.1 Degré d’avancement d’une réaction Considérons une phase déterminée d’un système homogène et supposons qu’une réaction chimique soit susceptible de s’y produire. Au cours d’une telle réaction, certains corps disparaissent, d’autres apparaissent et les variations des nombres de moles des corps sont liées par l’équation stœchiométrique de la réaction. Par exemple pour la réaction d’équation D C B A D C B A ν + ν ⇔ ν + ν (3) Le degré d’avancement élémentaire de la réaction est: i i D D C C B B A A r n d n d n d n d n d d υ = υ = υ = υ = υ = λ (4) Où les sont les coefficients stœchiométriques négatifs pour les corps réagissant, positifs pour les produits de la réaction. i ν 2.2 Affinité des réactions chimiques Par définition, la quantité est appelée affinité chimique (introduite en 1922 de Donder) de la réaction chimique ] v ~ [ i r i i ∑µ − r . ∑µ − = i r i i ff v ~ A (5) Simulation et optimisation énergétique de la combustion isobare des hydrocarbures… 103 2.3 Constante d’équilibre Soit la réaction d’équilibre R sous la forme générale suivante: m m 1 1 n n 1 1 B w B w A A : R Λ Λ Λ Λ + ⇔ ν + + ν (6) avec: ( ) m 1 i w , n 1 i , i , i Κ Κ Κ Κ = = ν sont les coefficients stœchiométriques; ( constituants chimiques. ) m 1 i B ; n 1 i A , i , i Κ Κ Κ Κ = = On définit la constante d’équilibre K : ∏ ∏ υ = n 1 A m 1 w B i i i i P P K (7) Avec: ( , ) les pressions partielles des constituants et respectivement. L’équation (7) devient: i B P i A P i B i A ∏ ∏ ∏ ∏ υ υ υ ∑ ∑ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = n 1 A m 1 w B w n 1 A m 1 w B i i n 1 i i i m 1 i i i i i n V T R n V T R V T R n V T R n K (8) On a: (9) T . R n V P T T = Avec: (10) ∑ ∑ + = n 1 A m 1 B T i i P P P ∑ ∑ + = n 1 A m 1 B T i i n n n (11) Et donc: ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ T n P V T R (12) ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ∏ ∏ ν ν −∑ ∑ n 1 A m 1 w B w T i i i i m 1 i m 1 i n n . n P K (13) S. Kherris et al. 104 3. CALCUL DE LA COMPOSITION CHIMIQUE D’UN MELANGE GAZEUX Deux méthodes illustrent le calcul de la composition. La première est fondée sur l’annulation des affinités des réactions chimiques considérées au sein des produits de combustion, quant à la deuxième, elle est basée sur le calcul des constantes d’équilibre. Considérons le cas d’un hydrocarbure de formule CnHm dont la combustion est effectuée dans l’air sous pression constante ; les produits de la combustion comprennent essentiellement du : CO2, H2O, O2, N2, CO, H2, OH, NO, H, O, NO2, N. A haute température, le mélange sera le siège des réactions d’équilibre: 2 2 O CO 2 O C 2 ] 0 [ R + ⇔ = (14) 2 2 H OH 2 O H 2 ] 1 [ R + ⇔ = (15) 2 2 2 O H 2 O H 2 ] 2 [ R + ⇔ = (16) H 2 H ] 3 [ R 2 ⇔ = (17) O 2 O ] 4 [ R 2 ⇔ = (18) NO 2 O N ] 5 [ R 2 2 ⇔ + = (19) N 2 N ] 6 [ R 2 ⇔ = (20) 2 2 NO O 2 / 1 NO ] 7 [ R ⇔ + = (21) 4. RESULTATS DE SIMULATION 4.1 Variation de la composition des produits de combustion en fonction de la richesse Fig. 1: Variation de la composition de CO2 en fonction de la richesse Fig. 2: Variation de la uploads/s3/ combustion-isobare-des-hydrocarbures-sature-s.pdf