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MagnElecPro Electromagnétisme - Corrigé de Chapitre 7 Exercice 2 - 1 - Corrigé

MagnElecPro Electromagnétisme - Corrigé de Chapitre 7 Exercice 2 - 1 - Corrigé de : Chapitre7. Exercice 2 « Montage triphasé avec trois transformateurs monophasés » ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ C B A T S R V V V a a V V V V 1 1 1 2 1 1 1 1 1 . Le transformateur triphasé est considéré idéal. Son rapport de transformation par colonne est noté m . c ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − = ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − = ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⇒ a a V m V V V m V V V c C B A c c b a 2 1 1 1 1 2 2 2 1 . . . Le transformateur triphasé délivre des tensions alternatives sinusoïdales triphasées équilibrées à une charge linéaire équilibrée montée en étoile. Nous avons démontré dans le cours sur le régime alternatif sinusoïdal triphasé équilibré que le centre de l’étoile est au potentiel du neutre. Donc : ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − t s r j c b a V V V e V V V 2 2 2 6 2 2 2 . . 3 π . 1 . 3 . . . . 3 1 2 6 1 2 2 2 6 2 2 2 ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − = ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⇒ − a a e V m V V V e V V V j c c b a j t s r π π . . 3 . . . 3 1 1 1 1 6 2 2 2 6 2 2 2 ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − = ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⇒ − T S R j c c b a j t s r V V V e m V V V e V V V π π Le rapport de transformation complexe est donc : 3 . 6 π j c e m m − = Le transformateur triphasé est donc couplé en Yd1 On peut également résoudre ce genre de problème en utilisant les vecteurs de Fresnel : A 1 R 1 V V = B 1 S 1 V V = C 1 T 1 V V = a 2 V c 2 V b 2 V r 2 V s 2 V t 2 V R 1 V uploads/s3/ chap07-corrige-exo02.pdf