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MÉMOIRE DE MASTER RECHERCHE DE PHYSIQUE Spécialité : Mécanique et Matériaux Réd

MÉMOIRE DE MASTER RECHERCHE DE PHYSIQUE Spécialité : Mécanique et Matériaux Rédigé par : MEGNE WAFFO Bénédicte Matricule : 07L736FS SOUS LA DIRECTION DE : Dr Denis TCHEUKAM TOKO, Chargé de Cours, IUT de Ngaoundéré Année académique 2012 - 2013 ETUDE DU CHAMP DYNAMIQUE D’UN ECOULEMENT TURBULENT A L’AVAL D’UN VEHICULE AUTOMOBILE UNIVERSITÉ DE NGAOUNDÉRÉ FACULTÉ DES SCIENCES DÉPARTEMENT DE PHYSIQUE BP 454 Ngaoundéré THE UNIVERSITY OF NGAOUNDÉRÉ FACULTY OF SCIENCES DEPARTMENT OF PHYSICS P.O. Box 454 Ngaoundéré Mémoire de Master Recherche en Mécanique et Matériaux 2012/2013 i DEDICACE A mes parents Mémoire de Master Recherche en Mécanique et Matériaux 2012/2013 ii Remerciements Nous remercions avant tout DIEU de qui viennent l’inspiration, la force pour la production de ce chef d’œuvre. Il est important de remercier aussi tous ceux qui de près ou de loin ont participé à son élaboration. Mes sincères remerciements vont à l’endroit de :  Pr BEDA .T pour avoir supervisé ce travail ;  Dr TCHEUKAM-TOKO.D qui a proposé et dirigé ce travail en m’accordant toute sa confiance. sa rigueur scientifique, sa disponibilité, furent déterminant pour la qualité du travail ;  Dr MOUANGUE Ruben qui a su refreiner mes ardeurs et ma inculqué une méthodologie de travail dans une bonne humeur et une convivialité ;  Dr NTAMACK Guy-Edgard pour la qualité de la formation de Master et sa disponibilité ;  MOKEM Mesmer, mes promotionnaires de l’ENSAI LEUGOUE Emilienne, KHAGOU Gervais et KETCHEUZEU Joseph pour l’aide qu’ils m’ont apportée lors de la prise en main du logiciel ;  Mes promotionnaires de master mécanique et matériaux pour leurs encouragements ;  MBA LEUGOUE Jérôme Brice et de la communauté des Filles de Jésus de Bini-Dang qui a mis à ma disposition un cadre de travail propice à la rédaction de ce travail ;  Mes frères et sœurs Astrid, Christelle, Danièle, Joël, Carole, Prisca pour le soutien moral et spirituel apportés dans les moments de stress et de découragement ;  Mon grand-père KOGUEM François qui a veillé sur la qualité de la présentation matérielle de ce travail. Sans vous, je n’aurais pas pu commencer et terminer ce travail avec beaucoup de satisfaction. Recevez dans ces mots l’expression de ma plus haute considération. Vos efforts consentis n’auront pas été déployés en vain je vous le promets. Mémoire de Master Recherche en Mécanique et Matériaux 2012/2013 iii SOMMAIRE DEDICACE ................................................................................................................................ i SOMMAIRE ............................................................................................................................ iii NOMENCLATURE ................................................................................................................ vi RESUME .................................................................................................................................. ix ABSTRACT ............................................................................................................................. ix CHAPITRE 1 : ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE ................................................................... 1 I. Turbulence ............................................................................................................................. 2 I.1 Théorie sur la turbulence ............................................................................................... 2 I.2 Simulation numérique de la turbulence ........................................................................ 3 I.2.1 Simulation numérique directe ..................................................................................... 3 I.2.3 Simulation des équations de Navier Stokes moyennées ............................................ 4 I.3 Etudes expérimentales .................................................................................................... 8 I.3.1 Expériences d’Osborne Reynolds : cas de l’écoulement de conduite ........................ 8 I.3.2 Allée tourbillonnaire de Bernard - Von Karman ....................................................... 9 II. Couche limite ..................................................................................................................... 11 II.1. Théorie de la couche limite ........................................................................................ 11 II.2 Phénomène de décollement ......................................................................................... 13 III- Aérodynamique automobile ........................................................................................... 16 III.1 Etudes théoriques en aérodynamique ...................................................................... 16 III.1.1 Les efforts aérodynamiques .......................................... Erreur ! Signet non défini. III.1.2 Les origines de la traînée aérodynamique ..................... Erreur ! Signet non défini. III.2. Etudes expérimentales et numériques ..................................................................... 19 III.2.1 Ecoulements caractéristiques ................................................................................. 19 III.2.2 Ecoulement bidimensionnel de type culot droit ..................................................... 23 III.2.2.1 Cas α< αm ....................................................................................................... 23 III.2.2.2 Cas α > αM ....................................................................................................... 24 III.2.3 Ecoulement tridimensionnel de type bicorps αm< α < αM ...................................... 26 CHAPITRE 2: DESCRIPTION DU PROBLEME ET FORMULATION MATHEMATIQUE ............................................................................................................... 30 I- Description du problème physique ................................................................................... 31 II. Formulation mathématique .............................................................................................. 32 II.1. Hypothèses simplificatrices ..................................................................................... 32 II.2 Equations générales du problème .............................................................................. 32 Mémoire de Master Recherche en Mécanique et Matériaux 2012/2013 iv II.3 Adimensionnement des équations de Navier Stokes ................................................ 33 II.4 Equations de Reynolds ................................................................................................ 34 II.5 Equation de l’énergie cinétique turbulente ............................................................... 35 II.6. Problème de fermeture : modèles à viscosité turbulente ........................................ 37 II.6.1 Modèle de fermeture de Boussinesq à viscosité constante...................................... 39 II.6.2 Longueur de mélange : hypothèse de Prandtl (1925) .............................................. 39 II.6.3 Modèle de turbulence k-ε ........................................................................................ 40 II.7 Equation générale de conservation ............................................................................ 41 CHAPITRE 3 : MODELISATION NUMERIQUE DU PROBLEME ............................ 43 I. Présentation des logiciels ................................................................................................ 44 II. Déroulement du calcul dans FLUENT ............................................................................ 46 II.1 Intégration du flux total .............................................................................................. 47 II.2 Intégration du terme source ....................................................................................... 48 II.3 Discrétisation spatiale ................................................................................................. 48 II.3.1 Formulation généralisée du problème ..................................................................... 49 II.3.2 Schéma de discrétisation ......................................................................................... 50 II.3.2.1 Schéma upwind ................................................................................................ 51 II.3.2.2 Schéma hybride .............................................................................................. 51 II.3.2.3 Schéma à la loi de puissance ........................................................................... 52 II.4. Procédure de résolution ............................................................................................. 52 II.5 Sous relaxation et convergence ................................................................................... 56 II.5.1 Sous relaxation ........................................................................................................ 56 II.5.2 Convergence ............................................................................................................ 56 III .Etapes de la simulation numérique sous FLUENT ...................................................... 57 III.1 Chargement du maillage ........................................................................................... 57 III.2 Définition des paramètres de l’écoulement .............................................................. 57 a) Define/models ............................................................................................................ 57 b) Define/materials ......................................................................................................... 58 c) Operating conditions .................................................................................................. 58 d) Define/boundary condition ........................................................................................ 58 III. Simulation ..................................................................................................................... 59 a) Solve/solution ............................................................................................................ 59 b) Initialize/initialize ...................................................................................................... 60 c) Monitors residual ....................................................................................................... 60 CHAPITRE 4 : RESULTATS ET DISCUSSION ............................................................... 61 Mémoire de Master Recherche en Mécanique et Matériaux 2012/2013 v I .Présentation du domaine de calcul .................................................................................... 62 I.1 Création du maillage ..................................................................................................... 62 I.2 Test de sensibilité .......................................................................................................... 63 II Etude du champ dynamique à l’aval du corps ................................................................ 64 II.1 Champ de vitesse longitudinale dans le plan (X Y) et influence du nombre de Reynolds .............................................................................................................................. 65 II.2 Profil de vitesse longitudinale dans le plan (X Y) ..................................................... 66 III. Influence du nombre de Reynolds sur le profil de vitesse longitudinale dans le plan (X Y) ........................................................................................................................................ 69 III.1. Profils de vitesse à différentes positions sur la lunette arrière pour différents nombres de Reynolds .......................................................................................................... 70 III.2. Profils de vitesse dans le proche sillage ................................................................... 75 Mémoire de Master Recherche en Mécanique et Matériaux 2012/2013 vi NOMENCLATURE aI : coefficient de discrétisation A : surfaces (m2) c : fraction volumique d’air ou taux de vide ci : force de convection D : diamètre du cylindre circulaire (m) D* : diffusivité turbulente adimensionné Di : conductance de la diffusion f ; F : terme source Fr : nombre de Froude g : accélération de la pesanteur (m/s2) h1; h2: profondeur conjuguées du ressaut (m) I: intensité de turbulence IF : taux de turbulence Ii : taux de turbulence dynamique Tu : taux de turbulence P : pression statique (Pa) P0 : pression statique de l’écoulement au repos (Pa) U∞ : vitesse de déplacement du véhicule σc : surface de l’objet τµ ̿ ̿ ̿ : tenseur de contraintes visqueuses et turbulentes jx;jy: flux totaux (convection et diffusion) k: énergie cinétique turbulente (m2/s2) kS: rugosité ou hauteur de grain (m) K : coefficient de Strickler (m1/3/s) Lm: longueur de mélange Mémoire de Master Recherche en Mécanique et Matériaux 2012/2013 vii Lf: échelles intégrales p: pression (N/m2) pe: nombre de Peclet pk: production de la turbulence ρ: masse volumique de l’air (kg/m3) Re : nombre de Reynolds Sij : tenseur de déformation Sw : section transversale du sillage uy : composante radiale de la vitesse (m/s) ux : composante axiale de la vitesse (m/s) u : Composante de la vitesse moyenne (m/s) ' u : Composante de la vitesse moyenne de fluctuation (m /s) H: hauteur du véhicule (m) Fx : traînée Fy : dérive Fz : portance Mx : roulis My: tangage Mz : lacet Cx : coefficient de traînée Cy : coefficient de dérive Cz : coefficient de portance Cl : coefficient de roulis Cm : coefficient de tangage Cz : coefficient de lacet αm : angle d’inclinaison de lunette arrière pour une valeur de coefficient de traînée minimale αM : angle d’inclinaison de lunette arrière pour une valeur de coefficient de traînée maximale Mémoire de Master Recherche en Mécanique et Matériaux 2012/2013 viii α : angle d’inclinaison de la lunette arrière L : longueur du véhicule (m) Pi0 : pression totale de l’écoulement amont (Pa) Pi : pression totale en un point ij  : Symbole de Kronecker  : Taux de dissipation (m2/s3)  : Variable généralisée  : Facteur de sous-relaxation  : viscosité dynamique (pa s)  : Masse volumique (kg/m3)  : viscosité cinématique (m2/s) t  : viscosité turbulente (m2/s) f  : Échelle de Kolmogorov  : Contrainte visqueuse Mémoire de Master Recherche en Mécanique et Matériaux 2012/2013 ix RESUME Cette étude présente les résultats d’une simulation numérique d’un écoulement turbulent à l’aval d’un véhicule automobile. L’automobile est généralement modélisée par le corps d’Ahmed en soufflerie aérodynamique. Dans de tels écoulements incompressibles, le comportement de l’air diffère selon la variation de l’inclinaison de la lunette arrière, du gradient de pression, de la rugosité de la paroi, du taux de turbulence. Cette étude a consisté à fixer les autres paramètres en variant la vitesse de l’écoulement amont afin de percevoir les conséquences de cette variation sur la structure de l’écoulement. La modélisation de la turbulence s’est faite à l’aide uploads/s3/ memoire-de-master-recherche-de-physique.pdf