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Chapitre ii annuites LTCEAN Prof A SY Classe TSTEG LES ANNUITES Les annuités représentent des sommes d ? argent payables à périodes régulières années semestres trimestres bimestres mois Les annuités peuvent être constantes ou variables I Formule de la val

LTCEAN Prof A SY Classe TSTEG LES ANNUITES Les annuités représentent des sommes d ? argent payables à périodes régulières années semestres trimestres bimestres mois Les annuités peuvent être constantes ou variables I Formule de la valeur acquise La valeur acquise d ? une suite d ? annuités est la somme des valeurs acquises de ces annuités juste après le versement de la dernière annuité Valeur acquise d ? une suite d ? annuités constantes a Annuités constantes Etant donnée une suite de n annuités constantes égales à a capitalisées au taux i la valeur acquise de la suite d ? annuités est Va a i n ?? a i n ?? a i n ?? ? a C ? est la somme des n termes d ? une suite géomé trique de er terme a et de raison i Soit Va a? i n ?? i Valeur acquise d ? une suite d ? annuités k périodes après le dernier versement Va a? i n ?? i i k Application Une société place le décembre de chaque année une somme de F dans un compte bancaire rémunéré à intérêts composés au taux annuel de ?? Date premier versement ?? Date dernier versement Calculer la valeur acquise de la suite d ? annuités ?? le ?? le b Annuités variables Etant donnée une suite de n annuités a a a ? an capitalisées au taux i la valeur acquise de la suite d ? annuités est Va a i n ?? a i n ?? a i n ?? an Application Un particulier e ?ectue dans un compte bancaire rémunéré au taux semestriel de les versements suivants Page sur CLTCEAN Prof A SY ?? F le ?? F le ?? F le ?? F le Classe TSTEG II Formule de la valeur à l ? origine La valeur à l ? origine ou valeur actuelle d ? une suite d ? annuités est la somme des valeurs actuelles de ces annuités une période avant le dernier versement Annuités constantes Etant donnée une suite de n annuités constantes égales à a capitalisées au taux i la valeur actuelle ou valeur à l ? origine de la suite d ? annuités est V a i ?? a i ?? a i ?? ? a i ??n C ? est la somme des n termes d ? une suite géomé trique de er terme a i - et de raison i ?? Soit V a? ?? i ??n i Application Calculer la valeur actuelle de la suite d ? annuités de l ? application Annuités variables Etant donnée une suite de n annuités a a a ? an actualisées au taux i la valeur à l ? origine de la suite d ? annuités est V a i ?? a i ?? a i ?? an i ??n Application Une suite d ? annuités est constituée par les versements annuels successifs ci-après F F F F et F Calculer la valeur actuelle de