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électronique juillet 1993 23 FF/168 FB/8.20FS mensuel terre, masse, zéro : le r

électronique juillet 1993 23 FF/168 FB/8.20FS mensuel terre, masse, zéro : le retour le calcul des composants (suite) connaître et utiliser l'oscilloscope (suite) D mini-enceintes actives pour baladeur : ! le caisson de qraves o | avec dessin de circuit imprimé cul mini-alimentation à panneaux solaires avec dessin de circuit imprimé M2510-57-23 00 F PDF Page Organizer - Foxit Software il a u T^ési &X^*ansi ! bande dessinée l_e calcul des composants : suife jAsfuce ! connexz^aui* d e j-oH-une « jAloi^Sy sagace ? » •^e^^^*e/ masse ef ze^*o : le ^ ' e + o u K * ^ ? (IIonnaîf^*e et ufiliser les |usibles Petites y\nnonc.as (^^*atuites '6 sommair^e d ' e l e x 5 7 / juillet 1 9 9 3 «MTO int^ otreille indisct^ète 32 36 ne a\\me.nfc\V\ov\ solaii^e '. d e cîj^cuit \mpv-lw\e. 1 I m irvdicateu»^ d e ocklcxnce. sfei^eopKotalque I avec dessin d e cii^cwit iwapHn^é ! f un dè-C-ode-u^ d e t o n a l i t é avec dessin d e ci»^cuit i^np>*î»^é ! un caisson de gi^aves actif avec de,ssin d e cii^cuit imprmié. ! un intei^pnone expei^in^ental o u n seul yil avec dessin d e ci>*ct4it îniprnwe • un cii^cuit d e p>^otection d e la battes-^e féaiîsitions ^^-.••*(-,?v : ' 5 , ^ ^ ? y ' » ^ ^ - Annonceurs: AG B.H. ÉLECTHomove p. 35 LAYO FfiAMce p. 35 - UMOMÊnc FHAHCE p. McnOPHOCESSOfi PuBumi SÉtecmomc pp. TSUEp. 31 ~ Uns MeYEft PDF Page Organizer - Foxit Software • ! L'application du théorème de Thévenin, conséquence du théorème de superposition, lui-même application directe des lois de Kirchhoff, permet de remplacer simplement un réseau ne contenant que des éléments passifs linéaires (en gros, des résistances) et des sources de tension, aux homes duquel règne une différence de potentiel, par un seul générateur de force électromotrice E^^ et une seule résistance R^^, en série avec lui. Quelques exercices, dont un "vrai" montage, nous familiariseront avec lui. Nous avions terminé, dans une précédente livraison, par le circuit de la figure 1 : avez- vous trouvé l'intensité I du courant qui tra- verse la résistance R7? Supprimons-la, comme sur la figure 2, pour la remplacer par un voltmètre (de résistance intérieure infi- nie) et mesurer la force électromotrice du générateur de Thévenin équivalent au cir- cuit. Puisqu'aucun courant ne traverse le voltmètre, aucun courant ne traverse les résistances R5 et R6 qui ne donnent lieu à aucune chute de tension. La différence de potentiel V ^ ^ - Vg est exactement celle que le voltmètre aurait mesurée aux bornes de R3. Nous n'allons pas calculer le courant qui tra- verse les résistances RI à R3 pour la connaître : la chute de tension aux bornes de R3 est la même que celle que provoquent les autres résistances, puisque R3 est égale à leur somme. Elle est donc égale a la moitié des 40 V que fait régner le générateur aux bornes de leur ensemble. Cette différence de potentiel de 20 V est la force électromotrice du générateur équivalent de Thévenin du réseau vu des points A et B. Voyons sa résis- tance intérieure Rjj^. Nous remplaçons la source de tension, com- me sur la figure 3, par sa résistance intérieu- | R ou C l f '' I dlL-ULi Qic 12 d i t :a[ca[ théorèmes de superposition et de Thévenin (suite) re (nulle ici) et nous évaluons la résistance du réseau R ^ ^ , vue des points A et B. Les résistances RI, R2 et R4 sont en série et leur résistance équivalente de 3 • 20 £ 2 = 60 ti est en parallèle à R3 (plus haut, elle était en série, mais nous n'avions pas le même point de vue): la résistance équivalente à deux résistances égales en parallèle est égale à la moitié d'une des résistances, donc 30 Çl. Cet- te résistance équivalente est en série avec R5 et R6, et Rjj^ est donc égale à 30 + 2 • 20 £ 2 = 70 a. Nous pouvons remplacer le réseau de la figure 1 par celui de la figure 4 et brancher à ses bornes ce que nous voulons, la résistan- ce R7 par exemple : l'intensité du courant qui la traverse n'est pas difficile à calculer. Il est égal à ^J{^^i, + R7) soit 20/100 = 0,2 A. dernier exemple S'il fallait reprendre la démarche depuis les lois des mailles et des nœuds pour calculer l'intensité du courant qui traverse la résis- tance R^ du circuit de la figure 5, on abouti- rait à un système de trois équations à trois inconnues. Le théorème de Thévenin va encore là nous faire gagner du temps et du papier. Remplaçons, comme sur la figure 6, la branche intéressée par un voltmètre. Les tensions indiquées devraient vous paraître évidentes après un peu de réflexion*. Le 1 0 o 20V 40V 75V 6 «elexns57«JUILLET 1993» PDF Page Organizer - Foxit Software générateur de Thévenin (borne positive au nœud R3/R4) a donc une force électromo- trice E(j^ de 25 V. Il faut peut-être un peu plus de temps et un autre dessin (figure 7) pour déterminer R^^^ après avoir court-cir- cuité la source de tension. Une calculette vous indiquera une résistance de 6,666667 kO. et le bon sens 7 kî2. Le courant qui traverse R^ n'est alors plus difficile à évaluer sur la figure 8. Il est égal à EthA^th + K) soit à 1,5 mA. Souvent appliqués en électronique, les théo- rèmes de Thévenin et de superposition n'ont pas toujours à faire à des circuits qui se pré- sentent sous une forme, a priori, aussi simple que ceux des figures 1 et 5. Il faut, le plus souvent, une ou plusieurs interpréta- tions du montage suivant les conditions dans lesquelles il est amené à fonctionner. Voyez cependant sur la figure 9 un problè- me qu'ils permettent de traiter directement. application au calcul d'un répartiteur d'antenne Nous allons appliquer le théorème de Thé- venin au problème de la répartition de l'énergie d'un seul générateur, une antenne de télévision ou de radio, entre plusieurs récepteurs (figure 9). Nous parlerons, pour simplifier, de résistances de sortie et d'entrée alors qu'il s'agit en fait d'impédances: l'impédance caractéristique d'un câble coaxial vidéo par exemple, câble de descen- te d'antenne, est de 75 H, "résistance" qui n'est pas accessible à l'ohmmètre et qui dépend de la fabrication du câble et de ses conditions d'utilisation, mais non de sa lon- gueur. L'impédance d'entrée des récepteurs de télévision ou celle de sortie des antermes est du même ordre. Lorsque l'énergie de haute fréquence dispoRible à la sortie du câble est suffisante, il est possible, pour un maximum de trois récepteurs, d'utiliser un simple répartiteur à résistances comme celui représenté sur le cliché. Dans les autres cas, des amplificateurs sont nécessaires. RipI TV2 M. i l i l l l • •• I - - I B . • • 1 m- • . ]•.•., „ Il s'agit de donner aux résistances une dimension telle que chaque récepteur, aussi bien TVl que TV2, reçoive la même quantité d'énergie: c'est ce qu'en principe nous obtiendrions si nous câblions les récepteurs en parallèle sans autre précaution. Le répar- titeur doit cependant satisfaire à une autre condition : il est nécessaire, pour une récep- tion optimale, que la résistance du circuit, Rjj^, vue par TVl ou TV2, soit égale à la résis- * Si vous avez de la peine à comprendre, supprimez R3 et R4 et appliquez la loi d'Ohm au circuit constitué par le générateur et les deux autres résistances. Vous constaterez que la tension aux bornes de R2 est égale à75-R2/(Rl + R2). • elexns 57 «JUILLET 1993» 7 PDF Page Organizer - Foxit Software I tance d'entrée de ces appareils. Cette condi- tion n'est pas réalisée par un câblage direct en parallèle où chaque récepteur voit le res- te du circuit sous 75 il/2. Sur le schéma de la figure 10, R ^ j ^ doit être de 75 Q. et le généra- teur de Thévenin équivalent avoir une force électromotrice E ^ j ^ moitié de la différence de potentiel d'entrée. Sur la figure 11 la repré- sentation simplifiée du répartiteur de la figu- re 9 nous montre que nous avons en fait trois branches identiques si, pour déterminer R^j^, nous remplaçons la source de tension par un court-circuit (puisque sa résistance intérieu- re est nulle). La résistance d'entrée de chaque récepteur, par construction comme nous l'avons dit plus haut, est en effet égale à la résistance de sortie du générateur, celle du câble en fait. Nous pouvons en conclure que les résistances R seront identiques puisque chaque résistance R;, du générateur et des récepteurs, est de 75 Q. Ces données sont suf- fisantes pour que nous puissions calculer R. Partons de la branche qui contient TVl et évaluons la résistance du circuit vue de ce récepteur que nous écartons pour l'occasion : nous remplaçons TVl et sa résistance Rj par un uploads/s3/ elex-057-juillet-1993.pdf