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METHODES INFORMATIQUES DE DIMENSIONNEMENT DEVOIR 2:DETERMINATION DE LA DEFORMEE

METHODES INFORMATIQUES DE DIMENSIONNEMENT DEVOIR 2:DETERMINATION DE LA DEFORMEE REDIGE PAR : WOUKOUO NCHUPASSE GUILLAUME 18G00447 TCI 4/CM SOUS L’ENCADREMENT DE: Mr FONGHO Devoir 2 : Calcul Manuel en supposant que c’est une barre en acier S235, determiner la déformée (page 42) DETERMINATION DE LA DEFORMEE: 2 3 o qa M   Equilibre statique 3 3 0              e e r r r e N N :nombred' equations N ou, N :nombrede reactions n N N ( le systemeest isostatique )  Calcul des reactions des appuis  0 1 0 0 0 0 3 2 2                           ext B ( F ) c o ext B C X ( ) F and M aq aY M ( ) Y Y qa ( ) 3 3 7 2 3 c B qa ( ) :Y qa ( ) :Y            Torseur de cohésion  Tronҫon 1: 0≤x≤a 2 0 2 f N( x ) T( x ) qx qx M (x)             Tronҫon 2: a≤x≤2a 2 0 7 3 7 3 2 f N( x ) qa T( x ) qx qa qx M (x) (x a)                  Tronҫon 3: 2a≤x≤3a 2 0 0 3 f N( x ) T( x ) qa M (x)             EQUATION DE LA DEFORMEE: L’equation de la deformée peut etre obtenue par differentes methods.mais dans notre cas, nous allons utiliser les methodes d’integration directe. 2 1 2 1 1 3 1 4 1 2 2 6 24             1: 0 x a qx M (x) qx EI "(x) M ( x ) qx EI '(x) A qx EI (x) Ax B Tron on     2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 2 2 4 2 2 7 7 3 3 2 7 7 3 3 2 7 7 6 3 6 7 7 18 6 24                     Tron on 2: a x a qax qa qx M ( x ) qax qa qx EI "(x) M ( x ) qax qa x qx EI '(x) C qax qa x qx EI (x) Cx D     2 3 2 3 3 2 3 2 2 3 3 3 3 6             Tron on 3:2a x 3a qa M ( x ) qa EI "(x) M ( x ) qa x EI '(x) E qa x EI (x) Ex F     Pour calculer les constantes d’intégration, deux conditions sont utilisées  Conditions aux limites  Conditions de continuités 4 1 4 2 0 24 20 2 0 2 9         Conditionsaux lim ites qa ( a ) aA B ...(1) qa ( a) aC D ...(2)   4 1 2 3 1 2 4 2 3 3 2 3 7 9 7 4 6 26 2 2 2 5 9 2 2 6                     Conditions de continuités qa (a ) ( a ) aA B aC D (3) qa '( a ) '( a ) A C ( ) qa ( a ) ( a ) aC D aE F ( ) '( a ) '(a ) E qa C ( ) Nous avons maintenant six équations ,si         x inconnues à résoudre .le systeme donne: 3 4 3 4 3 4 17 7 72 36 101 7 72 12 43 19 72 36 qa qa A ; B qa qa C ; D qa qa E ; F       Les constants avec l’equation de la déformée sont: 3 3 1 4 3 4 1 17 6 72 17 7 24 72 36        Tron on1: 0 x a qx qa EI '(x) qx qa qa EI (x) x    2 2 3 3 2 3 2 2 4 3 4 2 2 7 7 101 6 3 6 72 7 7 101 7 18 6 24 72 12            Tron on 2: a x a qax qa x qx qa EI '(x) qax qa x qx qa qa EI (x) x    2 3 3 2 2 3 4 3 43 3 72 43 19 6 72 36        tron on 3:2a x 3a qa x qa EI '(x) qa x qa x qa EI (x)    uploads/s3/ devoir-2-woukouo-nchupasse-guillaume-pdf.pdf