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NOTIONS D’HYDRAULIQUE GENERALE Cours d’Hydraulique Générale Janvier 2013© Noure

NOTIONS D’HYDRAULIQUE GENERALE Cours d’Hydraulique Générale Janvier 2013© Noureddine Gaaloul Docteur en Sciences et Techniques de l'Eau Ecole Nationale de Génie de l’Eau et de l’Environnement -Strasbourg Maître de Conférences Cours d’Hydraulique Générale - Université Libre de Tunis (ULT) Gaaloul Noureddine : Docteur en Sciences & Technique de l’Eau Page 2/ 60 Sommaire Chapitre 1 : Introduction et hypothèses Chapitre 2 : Ecoulement uniforme 1 1. . Notions de base 2 2. . Calcul du régime uniforme 3 3. . Distribution des vitesses et formes générales des canaux et rivières 4 4. . Forme optimale d'un canal Chapitre 3 : Ecoulement graduellement varié 1 1. . Hypothèses et notions de base 2 2. . Energie spécifique 3 3. . Régime critique et pente critique 4 4. . Evolution de l'énergie spécifique 5 5. . Les axes hydrauliques 6 6. . Calcul des axes hydrauliques dans un canal prismatique Chapitre 4 : Ecoulement brusquement varié 1 1. . Le ressaut hydraulique stationnaire 2 2. . Impulsion totale et profondeur conjuguée 3 3. . Le ressaut noyé Chapitre 5 : Ecoulements en canaux rectilignes 1 1. . Axes d'amont, axes d'aval 2 2. . Ecoulement entre une vanne de fond et un réservoir à niveau constant 3 3. . Changement de la pente de fond 4 4. . Ecoulement au droit d'une pile de pont 5 5. . Rétrécissement et élargissement progressif 6 6. . Canal Venturi - Seuil de fond - Déversoir à seuil épais Afin de rencontrer l'objectif de ce cours qui est la détermination de la surface libre de l'eau dans différentes situations, il nous faut délimiter notre domaine de travail. Nous devons donc nous fixer quelques hypothèses et un système d'axes de référence. Cours d’Hydraulique Générale - Université Libre de Tunis (ULT) Gaaloul Noureddine : Docteur en Sciences & Technique de l’Eau Page 3/ 60 Chapitre 1 : Introduction et hypothèses Hypothèses sur l'écoulement L'écoulement est considéré : 1. permanent : indépendance par rapport au temps 2. continu : débit identique dans toute la section de la rivière ou canal 3. bidimensionnel : écoulement considéré comme plan Systèmes d'axes de référence utilisés : 1. Système classique Oxyz : Ox : horizontale transversale Oy : horizontale longitudinale Oz : verticale 2. Système associé au fond de la rivière Osyh : s : abscisse courante de la rivière h : distance au fond prise perpendiculairement Régimes d'écoulement à surface libre Trois hypothèses sont faites pour représenter de manière unique la charge en une section et la perte de charge entre deux sections : 1. pente de fond faible : pour supposer les profondeurs h comme verticales 2. écoulement parallèle : afin que le niveau pièzomètrique soit le même en tout point d'une section 3. vitesse uniforme en une section donnée Cours d’Hydraulique Générale - Université Libre de Tunis (ULT) Gaaloul Noureddine : Docteur en Sciences & Technique de l’Eau Page 4/ 60 la charge : H = z + (p /ρ) + (V2 / 2g) la perte de charge : J12 = H1 - H2 Suivant la viscosité, représentée par le nombre de Reynolds (Re), l'écoulement peut être : o laminaire , turbulent et de transition Le nombre de Reynolds : un nombre sans dimension appelé nombre de Reynolds et donné par :  vR  Re où  V : la vitesse moyenne du fluide  R : le rayon hydraulique  nu : la viscosité cinématique (eau : +/- 10-6 m2/sec) Le type d'écoulement peut être déterminé grâce à des diagrammes expérimentaux comme ceux de Nikuradse ou de Moody. Un autre paramètre important est le nombre de Froude (Fr) qui représente l'effet des forces de gravité : où hm : profondeur hydraulique = quotient de l'aire de la section mouillée par la largeur L.  Fr < 1 : écoulement subcritique  Fr = 1 : écoulement critique  Fr > 1 : écoulement supercritique Une autre façon de distinguer les types d'écoulements est de considérer l'évolution de la profondeur h ainsi que la variation correspondante des vitesses moyennes :  écoulement uniforme :  la profondeur ne varie pas le long du canal  vitesses parallèles mais non constantes dans une section donnée  même champ de vitesses d'une section à l'autre  écoulement graduellement varié : la profondeur et les vitesses évoluent progressivement d'une section à l'autre,  écoulement brusquement varié : changement de profondeur important et localisé . Cours d’Hydraulique Générale - Université Libre de Tunis (ULT) Gaaloul Noureddine : Docteur en Sciences & Technique de l’Eau Page 5/ 60 Chapitre 2 : Le régime uniforme 1- Notions de base Hypothèses Dans un canal de pente constante et de section transversale invariable, l'écoulement est uniforme si :  la profondeur, la section mouillée, la vitesse moyenne restent constantes en toute section  la ligne de charge, la surface libre et le fond du canal sont parallèles. L'écoulement uniforme au sens stricte est très rare, mais certains écoulements dans des canaux artificiels peuvent être considérés comme tels. Formules usuelles Formule de Chézy Deux hypothèses pour l'obtention de cette formule : 1. la force résistant à l'écoulement dans un canal par unité de surface de la paroi, est proportionnelle au carré de la vitesse moyenne de l'écoulement : FR = k . V2 . P . Ds 2. la force résistante est équilibrée par la composante longitudinale de la force de gravité : FM = . A . Ds . I La deuxième hypothèse nous donne : FR = FM Cours d’Hydraulique Générale - Université Libre de Tunis (ULT) Gaaloul Noureddine : Docteur en Sciences & Technique de l’Eau Page 6/ 60 k . V2 . P . Ds = . A . Ds . i en définissant le rayon hydraulique de la section comme : R = A / P, c'est à dire le rapport de l'aire mouillée au périmètre mouillé, on obtient : V2 = ( / k) . R . i V = C . (R . i)1/2 où C est le coefficient de Chézy qui dépend de :  la rugosité des parois  R : le rayon hydraulique  i : la pente de fond  j : pente de la ligne de charge C varie entre 20 m1/2 sec-1 (rivières très irrégulières) à 80 m1/2 sec-1 (canaux aux parois lisses). Ce coefficient peut être estimé par différentes formules :  formule de Bazin : m dépend de la nature de la paroi : Numéro des catégories Nature des parois m[m1/2] 1 Parois très unies (ciment, bois raboté) 0,06 2 Parois unies (plaches, riques, pierres de taille) 0,16 3 Parois en maçonnerie de moellons 0,46 4 Parois de nature mixte (section en trre très réguière) 0,85 5 Canaux en terre (conditions ordinaires) 1,30 6 Canaux en terre, avec fond de galets, parois herbées 1,75  formule de Manning : Cours d’Hydraulique Générale - Université Libre de Tunis (ULT) Gaaloul Noureddine : Docteur en Sciences & Technique de l’Eau Page 7/ 60 C = (1/n) . R1/6 Cette formule est souvent plus simple à utiliser et d'autre part les tables donnant les valeurs de n sont très complètes.  Il existe encore d'autres formules... Valeurs du coefficient n de Manning Nature des surfaces Etats des parois Parfais Bon Assez bon Mauvais A) Canaux artificiels Ciment lissé 0,010 0,011 0,012 0,013 Mortier de ciment 0,011 0,012 0,013 0,015 Aqueducs en bois raboté 0,010 0,012 0,013 0,014 Aqueducs en bois non raboté 0,011 0,013 0,014 0,015 Canaux revêtus de béton 0,012 0,014 0,016 0,018 Moëllons bruts 0,017 0,020 0,025 0,030 Pierres sèches 0,025 0,030 0.033 0.035 Moëllons dressés 0.013 0.014 0.015 0.017 Aqueducs métalliques à section demi-circulaire lisses 0.011 0.012 0.013 0.015 Aqueducs métalliques à section demi-circulaire plissée 0.0225 0.025 0.0275 0.030 Canaux en terre droits et uniformes 0.017 0.020 0.0225 0.025 Canaux avec pierres, lisses et uniformes 0.025 0.030 0.033 0.035 Canaux avec pierres, rugueux et irréguliers 0.035 0.040 0.045 - Canaux en terre à larges méandres 0.0225 0.025 0.0275 0.030 Canaux en terre dragués 0.025 0.0275 0.030 0.033 Canaux à fond en terre, côtés avec pierres 0.028 0.030 0.033 0.035 B) Cours d'eau naturels 1) propres, rives en ligne droite 0.025 0.0275 0.030 0.033 2) idem 1 avec quelques herbes et pierres 0.030 0.033 0.035 0.040 3) avec méandres, avec quelques étangs et endroits peu profonds, propres 0.035 0.040 0.045 0.050 4) idem 3, l'eau à l'étiage, pente et sections plus faibles 0.040 0.045 0.050 0.055 5) idem 3, avec quelques herbes et pierres 0.033 0.035 0.040 0.045 6) idem 4, avec pierres 0.045 0.050 0.055 0.060 7) Zones à eau coulant lentement avec herbes ou fosses très profondes 0.050 0.060 0.070 0.080 8) Zones avec beaucoup de mauvaises herbes 0.075 0.100 0.125 0.150 Cours d’Hydraulique Générale - Université Libre de Tunis (ULT) Gaaloul Noureddine : Docteur en Sciences & Technique de l’Eau Page 8/ 60 2 - Calcul du régime uniforme Les différents paramètres du régime uniforme s'obtiennent grâce à la formule suivante : Q = A . C . (R . uploads/s3/ cours-hydraulique-generales.pdf