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Travaux Dirigés de Télécommunications Fondamentale TD1 Par TEFFAHI Hocine 2020-

Travaux Dirigés de Télécommunications Fondamentale TD1 Par TEFFAHI Hocine 2020-2021 EXERCICE N°1 Dipôle V(t) i(t) 1- Expression de la puissance instantanée ) 3 100 sin( . 2 , 0 ) (    t t i ) 100 sin( . 100 ) ( t t v   la puissance instantanée s’écrit: ) ( ). ( ) ( t i t v t P  ) 3 100 sin( ). 100 sin( . 20 ) 3 100 sin( . 2 , 0 ). 100 sin( . 100 ) ( ). ( ) (            t t t t t i t v t P Sachant que )] cos( ) [cos( 2 1 ) sin( ). sin( b a b a b a     alors )] 3 200 cos( ) 3 .[cos( 2 20 ) (       t t P watts t t P ) 3 200 cos( 10 ) 3 cos( . 10 ) (       Enfin 2- Expression de la puissance Moyenne:   T dt t P T P 0 ). ( 1     T dt t T P 0 ). 3 200 cos( 10 ) 3 cos( . 10    On obtient alors: watts P 5 ) 3 cos( . 10    car 0 ). 3 200 cos( 0    T dt t   Remarque: La puissance active ou moyenne s’exprime par    T eff eff I V dt t P T P 0 ) cos( . . ). ( 1  où :  Déphasage entre v et i La puissance réactive s’exprime par VAR I V Q eff eff ) sin( . .   VAR Q 66 . 8 ) 3 sin( . 2 2 . 0 . 2 100    3- Expression de la puissance apparente complexe * .I V S  avec 0 2 100 j e complexe tension V   3 2 2 . 0  j e complexe courant I   3 * 2 2 . 0  j e conjugué complexe courant I    alors 3 3 0 . 10 2 2 . 0 . 2 100   j j j e e e S     jQ P j e S j       ) 3 sin( ) 3 cos( . 10 . 10 3    donc ) 3 sin( . 10 ) 3 cos( . 10     Q et P P Q S 3   Z V(t) i(t) EXERCICE N°2       56 . 26 7 . 167 75 150 j Z ) 1000 sin( . 12 ) ( t t v   ) cos( . .  eff eff I V P  Calcul de la puissance active I V Z  A Z V I        56 . 26 7 . 167 2 12 56 . 26 7 . 167 0 2 12 watts I V P eff eff 384 . 0 ) 56 . 26 cos( . 7 , 167 . 2 144 ) 56 . 26 cos( . 7 . 167 2 12 . 2 12 ) cos( . .        Le déphasage entre v ei i vaut alors:    56 . 26  EXERCICE N°3 e s e s V V V V V V V V V V 1 1 2 2 3 3 . . .  ] . . . log[ . 20 ] log[ . 20 1 1 2 2 3 3 e s e s V V V V V V V V V V  ] log[ . 20 ] log[ . 20 ] log[ . 20 ] log[ . 20 ] log[ . 20 1 1 2 2 3 3 e s e s V V V V V V V V V V     dB V V e s 8 . 1 8 . 6 3 . 14 ) 4 . 16 ( 9 . 2 ] log[ . 20        14.3dB 6.8 dB -16.4 dB -2.9dB Ve V1 V2 V3 Vs=800mV mV V V s e 26 . 650 10 . 800 10 09 . 0 20 8 . 1     donc On étale l’équation Enfin G=20 dB Pe Ps )) ( log( . 10 ) ( mW P dBm P e e  10 ) ( 10 ) ( dBm P e e mW P  dBm dBm P e 3 ) (   watts mW mW P e 10 33 3 10 3 10 3 10 10 10 10 ) (        ) log( . 10 e s P P G  10 10 . G e s P P  watts P s 10 13 2 10 33 10 10 . 10     dB dB P s 13 ) 10 log( . 10 ) ( 10 13     Sachant que On obtient G(dB)? Pe=15dBm Ps=12dB )) ( log( . 10 ) ( mW P dBm P e e  10 ) ( 10 ) ( dBm e P mW P e  )) ( log( . 10 ) ( W P dB P s s  10 ) ( 10 ) ( dB P s s W P  watts W P alors mW mW P e e 10 3 10 10 15 15 15 10 10 . 10 ) ( 10 ) (     A.N watts W P s 10 12 10 ) (  dB P P G e s 27 ) 10 10 log( . 10 ) log( . 10 10 15 10 12     10  b P s dBm b 94   )) ( log( . 10 ) ( mW b dBm b  mW mW b dBm b 10 94 10 10 10 ) ( ) (    mW mW b mW P s 10 84 10 94 10 10 . 10 ) ( . 10 ) (      mW mW P dBm P s s 84 )) ( log( . 10 ) (    EXERCICE N°4 300Hz 3kHz BP kHz Hz BP 7 . 2 2700 300 3000     fL fH=60MHz BP=6MHz MHz fL 54 6 60    f0 10 (MHz) 60 (MHz) 300 (MHz) 2.4 (GHz) f/f0 % 60 10 2 0.25 f0 = 10 MHz f=6MHz f0=60 MHz f=6MHz f0=60 MHz f0=2.4 GHz EXERCICE N°5 spectres de fréquences des Fonctions ) 10 sin( 3 2 ) 10 cos( 2 ) ( 4 4 1 t t t s   f(Hz) S1(f)  2 10 4 11 . 2 ) 3 2 ( 2 2 2   ) 10 ( cos 3 2 ) 10 . 2 sin( 3 2 ) 10 cos( 2 ) ( 3 2 3 3 2 t t t t S    ) 1 ) 2 (cos( 2 1 ) ( cos 2   a a )] 10 . 2 cos( 1 [ 2 1 . 3 2 ) 10 . 2 sin( 3 2 ) 10 cos( 2 ) ( 3 3 3 2 t t t t S     ) 10 . 2 cos( 3 1 3 1 ) 10 . 2 sin( 3 2 ) 10 cos( 2 ) ( 3 3 3 2 t t t t S     ) 10 . 2 cos( 3 1 ) 10 . 2 sin( 3 2 ) 10 cos( 2 3 1 ) ( 3 3 3 2 t t t t S     f(Hz) S2(f)  2 10 3 2 3 1  2 10 . 2 3 74 . 0 ) 3 2 ( ) 3 1 ( 2 2   0 continue fondamentale Harmonique d’ordre 1 ) 10 . 2 cos( )). 10 2 cos( 9 . 0 1 ( 2 ) ( 7 3 3 t t t S     ) 10 . 2 cos( )). 10 2 cos( . 8 . 1 ) 10 . 2 cos( . 2 ) ( 7 3 7 3 t t t t S      )) cos( ) (cos( 2 1 ) cos( ). cos( b a b a b a     )) 10 10 ( 2 cos( 9 . 0 )) 10 10 ( 2 cos( 9 . 0 ) 10 . 2 cos( . 2 ) ( 3 7 uploads/s3/ corrige-td1 9 .pdf