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1 i REMERCIEMENTS Ce document est publié par le Programme Système Qualité de l’

1 i REMERCIEMENTS Ce document est publié par le Programme Système Qualité de l’Afrique de l’Ouest (PSQAO) mis en œuvre par l'Organisation des Nations Unies pour le développement industriel (ONUDI), financé par l'Union européenne, en appui à la Communauté Economique des États de l'Afrique de l'Ouest (CEDEAO). Il a été préparé sous la coordination générale de M. Bernard Bau, spécialiste du développement industriel au Département du commerce, de l'investissement et de l'innovation (TII) de l'ONUDI et Responsable du PSQAO et sous la coordination technique de M. Aka Jean Joseph Kouassi, Conseiller technique principal du PSQAO pour l’ONUDI. Ce document fait partie d'une série de guides de métrologie préparés par M. Djakaridja Nyamba, expert en métrologie de l’ONUDI/PSQAO et validés par le Comité communautaire de métrologie de la CEDEAO (ECOMET). Nous reconnaissons la précieuse contribution des membres d'ECOMET: M. Paul Date (président), M. Gabriel Ahissou, M. Issa Sawadogo, M. Jose Antonio Carvalho, M. Déza Emmanuel Zabo, M. Jallow Amadou Tijan, M. Sanoussy Diakhaby, M. Cesario Augusto Nunes Correia, M. Shérif Abdul Rahman, M. Drissa Daou, M. Boubacar Issa, M. Bede Edqu Obayi, M. Ibrahima Sarr et M. Frank Martin. L’édition et la révision ont été réalisées par M. Christophe Marianne. La mise en forme du texte et le contrôle qualité ont été effectués par M. Christian Lasser et la réalisation graphique a été assurée par M. Doudou Ndiaye et M. Omar Tajmouati. Nos remerciements vont à toutes les autres personnes qui, bien que non citées ici, ont contribué à la réalisation de cette publication à travers leurs commentaires constructifs. VERSION ORIGINALE La version française de ce document est la version originale. Ce document est appelé à être traduit dans les autres langues de la CEDEAO. En cas de contradiction entre les termes de la traduction et les termes de ce document, ce dernier prévaudra. Ce document ne peut être reproduit pour la vente. CLAUSE DE NON-RESPONSABILITÉ: Ce document a été réalisé avec le soutien financier de l'Union européenne. Son contenu relève de la seule responsabilité des auteurs et ne reflète pas nécessairement les vues de l’ONUDI, de l’Union européenne, de la commission de la CEDEAO ni de tout Etat membre impliqué dans le projet. © 2019 ONUDI - Tous droits réservés. Licence octroyée à l'Union européenne sous conditions. ECOMET Guide d’étalonnage n° 01 G-CAL-001- Evaluation d’incertitude ii Table des matières 1 INTRODUCTION ................................................................................................................................................ 1 2 DOMAINE D’APPLICATION ............................................................................................................................ 1 3 REFERENCES DOCUMENTAIRES ............................................................................................................... 2 4 GENERALITES SUR LA MESURE ET DEFINITION DU CONCEPT D’INCERTITUDE ....................... 2 4.1 TERMES ET DEFINITIONS ............................................................................................................................. 2 4.1.1 Termes métrologiques généraux ....................................................................................................... 2 4.1.2 Termes spécifiques .............................................................................................................................. 3 4.1.3 Erreur de justesse ................................................................................................................................ 6 4.1.4 Correction .............................................................................................................................................. 6 5 LA METHODE GUM .......................................................................................................................................... 6 5.1 SOURCES D'INCERTITUDE (LES 5M) .......................................................................................................... 6 5.1.1 Caractérisation du processus de mesure ......................................................................................... 6 5.2 EVALUATION DE TYPE A ET EVALUATION DE TYPE B ................................................................................. 8 5.2.1 Incertitude-type de Type A ................................................................................................................. 8 5.2.2 Incertitude-type de Type B ................................................................................................................. 8 5.2.3 Incertitude-type composée ................................................................................................................. 8 5.2.4 Facteur d'élargissement k ................................................................................................................... 9 5.3 CONSIDERATIONS PRATIQUES .................................................................................................................... 9 5.3.1 Modèle mathématique du mesurage ................................................................................................ 9 5.3.2 Considération des incertitudes de mesure ..................................................................................... 11 5.4 ÉVALUATION DE L'INCERTITUDE-TYPE ...................................................................................................... 12 5.4.1 Termes et concepts statistiques fondamentaux ............................................................................ 12 5.4.2 Termes et concepts élaborés ........................................................................................................... 12 5.4.3 Autres formules .................................................................................................................................. 14 5.4.4 Évaluation de Type A de l'incertitude-type ..................................................................................... 14 5.4.5 Évaluation de Type B de l'incertitude-type ..................................................................................... 15 5.4.6 Les fonctions de distribution ............................................................................................................. 15 5.5 DETERMINATION DE L'INCERTITUDE-TYPE COMPOSEE ............................................................................. 23 5.5.1 Lorsque les grandeurs d'entrée sont non-corrélées (grandeurs d'entrée sont indépendantes) 23 5.6 TABLEAU DE BUDGET DES INCERTITUDES ................................................................................................. 24 5.6.1 Lorsque les grandeurs d'entrée sont corrélées ............................................................................. 25 5.6.2 Valeur de la covariance de deux variables avec deux moyennes arithmétiques .................... 26 5.7 DETERMINATION DE L'INCERTITUDE ELARGIE ........................................................................................... 26 5.7.1 Incertitude élargie ............................................................................................................................... 26 5.7.2 Choix d'un facteur d'élargissement ................................................................................................. 27 5.7.3 Degrés de liberté et niveaux de confiance ..................................................................................... 27 5.8 EXPRESSION DU RESULTAT D’UN MESURAGE ........................................................................................... 29 5.8.1 Détermination du nombre de chiffres significatifs ......................................................................... 31 5.8.2 Exemples de coefficient de sensibilité obtenus à par de modèles mathématiques ................ 31 5.9 RECAPITULATION DE LA PROCEDURE D'EVALUATION ET D'EXPRESSION DE L'INCERTITUDE ................... 32 6 QUELQUES EXEMPLES DE CALCUL D’INCERTITUDES DE MESURE ............................................ 39 EXEMPLE 1: DETERMINATION DES COEFFICIENTS DE SENSIBILITE DES FONCTIONS SUIVANTES ........................................................................................................................................................... 39 EXEMPLE 2 : ETALONNAGE D’UNE MASSE ................................................................................................. 40 EXEMPLE 3: ETALONNAGE D’UN INSTRUSMENT DE MESURE DE MICROVOLUME ........................ 48 EXEMPLE 4: MESURE DE LA TEMPÉRATURE À L'AIDE D'UN THERMOCOUPLE ............................... 54 EXEMPLE 5: ETALONNAGE D’UNE SONDE A RESISTANCE DE PLATINE ............................................ 58 EXEMPLE 7: MESURE DE LA RESISTANCE ET DE LA REACTANCE D’UN CIRCUIT (CAS DE VARIABLES COROLEES) ................................................................................................................................... 64 1 1 Introduction De plus en plus, il est reconnu qu'une évaluation correcte de l'incertitude de mesure fait partie intégrante de la gestion de la qualité et des coûts de mesure. L’évaluation des incertitudes de mesure permet de mieux comprendre l'importance relative des différentes grandeurs d'influence sur les mesures. Ce guide donne des orientations pour l’évaluation des contributions en termes d'incertitude, l’expression du résultat de mesure et est destiné à être applicable à la plupart des résultats de mesure des laboratoires d'étalonnage ainsi que pour les domaines connexes. L'objectif d'une mesure est de déterminer la valeur du mesurande, c'est-à-dire la valeur de la quantité particulière à mesurer. Le résultat de mesure n'est qu'une approximation ou une estimation de la valeur du mesurande et n'est donc complet que s'il est accompagné d'un énoncé de l'incertitude associée à cette estimation. Ce document donne des exemples illustrant l'application de la méthode décrite dans ce guide dans des problèmes de mesure spécifiques d’étalonnage. L'évaluation de l'incertitude de mesure sera également abordée dans d’autres domaines spécifiques (les méthodes d'étalonnage avec des exemples élaborés spécifiques). La meilleure capacité de mesure ou d’étalonnage, en anglais « Best measurement capabilities (BMC) », est définie comme la plus petite incertitude de mesure qu'un laboratoire puisse obtenir dans le cadre de son accréditation, lorsqu’il effectue des étalonnages d’instruments de mesure. L'évaluation de la meilleure capacité de mesure des laboratoires d'étalonnage accrédités doit être fondée sur la méthode décrite dans le présent document mais doit normalement être étayée ou confirmée par des preuves expérimentales. Il contribuera également à aider les organismes d'accréditation à évaluer la meilleure capacité de mesure et pourra être cité comme référence dans le cadre de l’élaboration des guides d’accréditation. Les Instituts Nationaux de Métrologie (INM) des Etats membres de la CEDEAO pourront également s’appuyer sur ce Guide, dans le cadre de l’élaboration de leurs Aptitudes en matière de mesure et d'étalonnages (CMCs) et leurs publications dans la base de données du Bureau International des Poids et Mesures (BIPM), la KCDB. 2 Domaine d’application Le présent guide a pour objet d’harmoniser les méthodes d’évaluation des incertitudes de mesure. La méthode d’évaluation décrite dans ce guide est conforme au Guide pour l’expression des incertitudes de mesure (GUM). Le GUM établit des règles générales d’évaluation et d’expression de l’incertitude de mesure pouvant être suivies dans la plupart des domaines de mesures physiques, le présent document se concentre sur la méthode la mieux adaptée aux mesures en laboratoire d’étalonnage et décrit une méthode harmonisée d’évaluation et de détermination de l’incertitude de mesure. Il traite des sujets suivants : • Les définitions de base ; • Les méthodes d'évaluation de l'incertitude sur la mesure des grandeurs d'entrée (Type A et Type B) ; • La relation entre l'incertitude de mesure de la variable de sortie et l'incertitude de mesure des variables d’entrée (incertitude type combinée) ; • L’incertitude élargie de la mesure de la variable de sortie ; • L’expression du résultat de la mesure ; ECOMET Guide d’étalonnage n° 01 G-CAL-001- Evaluation d’incertitude 2 • Présentation d’une méthode pas à pas pour évaluer l’incertitude de mesure et exprimer le résultat de la mesure. 3 Références documentaires [1] JCGM 100: 2008, Évaluation des données de mesure — Guide pour l’expression de l’incertitude de mesure (GUM 1995 avec corrections mineures) [2] JCGM 200: 2012, Vocabulaire international de métrologie – Concepts fondamentaux et généraux et termes associés (VIM, 3e édition) (JCGM 200: 2008 avec corrections mineures) 4 Généralités sur la mesure et définition du concept d’incertitude Les incertitudes de mesure découlent des erreurs opérées lors des opérations de mesurage. Une erreur dans le résultat de la mesure est considérée comme ayant deux composants, à savoir un composant aléatoire et un composant systématique. Les erreurs aléatoires résultent vraisemblablement de variations temporelles et spatiales imprévisibles, ou stochastiques, des grandeurs d'influence. L'erreur systématique provient d'un effet reconnu d'une grandeur d'influence sur un résultat de mesure. L’incertitude du résultat d’une mesure est généralement constituée de plusieurs composantes que l’on peut regrouper en deux types selon la méthode utilisée pour estimer leurs valeurs numériques : - Type A - celles évaluées par les méthodes statistiques, - Type B - celles évaluées par d'autres moyens. Avant d’aborder la question, il serait souhaitable de donner les définitions des termes nécessaires à une meilleure compréhension du sujet. 4.1 Termes et définitions 4.1.1 Termes métrologiques généraux Meilleure capacité uploads/s1/ guide-d-x27-etalonnage-en-evaluation-et-expression-des-incertitudes-de-mesure-pdf.pdf