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Exercice 3.7 : Appliquer fa methode primale du Simpfexe pour re chacun des prob

Exercice 3.7 : Appliquer fa methode primale du Simpfexe pour re chacun des probfemes suivants : Exercice 3.8 : Appfiquer fa methode primale du Simplexe pour resoud probfeme suivant : Min z =-8xl - 5x2 - 7x3 sujet iJ Xl +X2 ~30 (P4) Xl + X3 ~ 40 2xl +3x2 + x3 ~ 100 Xl +X2 -2x3 ~60 Xl' X2,X3 ~ 0 Exercice 3.9 : Trouver fa solution optimale de chacun de ces problemes appliquant fa methode du Simpfexe Max z=3xl +6x2 -x3 +x 4 sujet iJ 2xl +x2 +2x3 ~4 (PJ Xl +3x2 +X3 -X4 ~3 2xl -X2 -X3 +3x4 ~4 Max z = 20xl + 18x2 +15x3 sujet iJ 2xl +2x2 +x3 ~60 Xl +2x2 +2x3 ~70 Xl + X2 + X3 ~ 40 Xl,X2,X3~0 Max z =3xl +2x2 +4x3 sujet iJ Xl +X2 +2x3 $4 2xl +3x3 ~5 2xl +x2 +3x3 $7 Xl' X2,X3 ~ 0 Min z =-lOxl -15x2- sujet iJ Xl +2x2 +4x3 $20 Xl +X2 +3x3 $16 3xl +5x2 +x3 ~48 Xl,X2,X3~0 Max z = 10xl + 6x2 +8x 3 sujet iJ 6xl +3xi + 6x3 $120 4xl +4x2 +6x3 $100 6xl +12x2 +8x3 $ 200 Xl,X2,X3~0 Max Z =xl +2x2 +3x3 +4x sujet iJ Xl +2x2 +2x3 +3x4 $20 2xl +2x2 +3x3 +2x4 $20 z=-10x1-15x2-25x3 Devoir à rendre Exercice 3.10 : Appliquer la methode primale du Simplexe pour resoudre Ieprobleme suivant : Min z = -6xl - 4x2 sujet a -3xl +2X2 ~4 (P4) 3xl +2x2 ~ 16 Xl +4X2 ~ 22 Xl ~3 Xl' X2 ~O dier la degenerescence des solutions de base et I'unicite de la solution baseoptimale. ereiee 3.11 : Appliquer la methode des deux phases du Simplexe pour oudre chacun des problemes suivants : Min z=2xl +x2 Min z=xl -x 2 sujet a sujet a (Pi) Xl-4x2~8 (P2) 1~Xl+X2~4 Xl + X2 ~ 8 Xl ~ 1 2 ~ 0 Xl' X 2 ~ 0 xerciee 3.12 : Appliquer la methode des deux phases du Simplexe pour soudre chacun des problemes suivants : Min z=2xl -x2 sujet a Xl -2X2 =2 Xl -3X2 ~1 Xl -X2 ~3 Xl' X2 ~O Min Z=-2xl -2x 2 sujet a -2xl +3X2 ~1 -13xl -21x2 ~ 1 Exercice 3.13 : Appliquer la methode du Simplexe pour verifier que probleme suivant n'admet pas de solution optimale : Min z=xI -2x2 sujet a (P) -2xI +x2 +x3 ~2 -Xl +X2 -X3 ~1 Xl' X2,X3 ~ 0 Exercice 3.14 : Appliquer la methode des deux phases du Simplexe po resoudre chacun des problemes suivants : Min z=-xI -x2 sujet a 3xI +4x2 ~ 12 3xI +2X2 ~-12 2xI ~-4 Xl' X2 ~ 0 Min Z =-3xI - SX2 sujet a 6xI + lOX2 ~ 60 8xI +2Sx2 ~ 200 2xI + 8x2 ~80 Xl' X2 ~ 0 Min Z=XI +X 2 sujet a Xl +4X2 ~20 Xl +X2 ~8 Xl ~2 Xl' X2 ~O Exercice 3.15 : Appliquer la methode des deux phases du Simplexe pour resoudre chacun des problemes suivants : Min z=6xI +6x2 +Sx3 sujet a 2xI +3X2 +X3 ~28 Xl +X2 +2X3 ~ 14 Xl +4X2 +2x3 ~32 Xl' X2,X3,X4 ~ 0 Max z=6xI +3x2 +4x 4 sujet a Xl +X2 +X3 +X4 ~30 3xI +6x2 +x3 -2x 4 ~20 x2 ~4 Xl' X2,X3,X4 ~ 0 Max z = -5xl - 5x2 +4x 3 sujet a 2xl -4x3 ~20 Xl +X2 -4x3 ~8 Xl ~-2 Xl' X2,X3 ~ 0 Min z = -5xl -4x2 -7x 3 sujet a 3xl +8x2 +2x3 ~40 9xl + 5x2 + 7x3 ~ 35 7xl +3x2 +3x3 ~51 Xl' X2,X3 ~ 0 Exercice3.16 : Appliquer la methode des deux phases du Simplexe pour verifier que Ie probleme (P) n'admet pas de solution realisable: Min z =4xl +6x2 +5x3 sujet a 2xl +3x2 +x3 ~28 Xl +X2 +2X3 ~14 Xl + 4X2 +2x3 ~ 32 Xl,X2,X3 ~O Min z = -5xl -4x2 -7x 3 sujet a 3xl +8X2 +2x3 ~40 9xl + 5x2 + 7x3 ~ 35 7xl +3x2 +3x3 ~51 Xl' X2,X3 ~ 0 Min Z=Xl -X2 +X3 sujet a . Xl -X3 ~4 Xl -X2 +2X3 ~3 2xl +X2 +X3 ~2 Xl' X2,X3 ~ 0 Exercice 3.22 : Considerons Ie probleme lineaire : Min z = -2xl + x2 sujet a 2xl -x2 s4 (P) -Xl + X2 S 1 -Xl +2X2 s4 2xl + X2 S 12 XII X2 20 1. Resoudre Ie probleme (P) avec la methode graphique. Donner toutes les solutions realisables optimales. 2. Resoudre Ie probleme (P) avec la methode du Simplexe. Donner toutes les solutions de base realisables optimales. uploads/s1/ devoir-r-o.pdf