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Bael ? Lignes d ? in uence d'une poutres isostatiques TP Structure TP N LIGNES D'INFLUENCE D ? UNE POUTRE ISOSTATIQUE I Introduction Les poutres sont des éléments porteurs qui résistent aux e ?ets de exion introduits par les charges appliquées Elles sont

? Lignes d ? in uence d'une poutres isostatiques TP Structure TP N LIGNES D'INFLUENCE D ? UNE POUTRE ISOSTATIQUE I Introduction Les poutres sont des éléments porteurs qui résistent aux e ?ets de exion introduits par les charges appliquées Elles sont les éléments de structure les plus utilisés dans le domaine du Génie Civil les b? timents les ponts Une poutre est dite isostatique si elle est appuyée de façon que leurs réactions d'appuis puissent être calculées au moyen des équations de la statique seulement II Rappels théoriques - Poutre en console A A Coupe A-A xh x' b Fig - Poutre en console Fig - Déformée On considère une poutre en porte-à-faux de longueur l chargée à son extrémité libre par une force F comme indiqué à la ?g L ? expression de la èche en B due à F est l vB ? EI F avec E module de Young de la poutre I moment d'inertie de la poutre xx' - Poutre sur deux appuis simples On considère une poutre isostatique de longueur l chargée en son milieu par une force F comme indiqué sur la ?g F A B vc Fig Poutre isostatique déformée ?? MEZGHANI S EL EUCH S ISET RADES C ? Lignes d ? in uence d'une poutres isostatiques TP Structure L ? expression de la èche en C due à F est l vC ? EI F E module de Young de la poutre avec I moment d'inertie de la poutre - Ligne d'in uence La poutre AB est chargée par une charge unitaire de point d'application variable x Si nous avons à déterminer la valeur d ? un e ?ort qui peut être une réaction d ? appui un moment dans une section ou un e ?ort tranchant sous l ? e ?et d ? un système de chargement le problème sera considérablement simpli ?é si nous connaissons la valeur de l ? e ?et dû à une charge unité Dé ?nition On appelle ligne d ? in uence la courbe représentative de l ? e ?et d ? une charge unité agissant dans une section ?? ?? d ? abscisse X On s'intéresse à - la réaction de l'appui en A et - au moment échissant dans la section médiane C correspondant à X l lignes d'in uence de la réaction RA et du moment échissant MC x P A B RA l RB Fig Ligne d'in uence RA x l- x l MC x x pour x ? l l- x pour x l III But de l ? essai Le but de cette manipulation est de ? Déterminer de deux manières le Module d ? Young d'une poutre ? Déterminer expérimentalement les lignes d'in uence de la réaction d'appui et du moment échissant d'une poutre sur deux appuis simples IV Principe de l ? essai Le principe de l'essai est de Mesurer le déplacement de la poutre suite à une série de chargements - Mesurer la réaction d'appui