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Regression lineaire multiple

Prédire les valeurs d ? une variable continue Ricco Rakotomalala Ricco Rakotomalala univ-lyon fr Équipe de recherche en Ingénierie des Connaissances Laboratoire ERIC CTableau de données et Statut des variables Identi ?ant Pas utilisé pour les calculs mais peut être utilisé pour les commentaires points atypiques etc C ig a re tte A lp in e Benson Hedges C a m e lL ig h ts C a rlto n C h e ste r ?e ld G o ld e n L ig h ts Kent Kool L M L a rk L ig h ts M a rlb o ro M e rit M u ltiF ilte r N e w p o rtL ig h ts N ow O ld G o ld P a llM a llL ig h t R a le ig h S a le m U ltra T a re yto n T ru e L ig h t V ic e ro yR ic h L ig h t V irg in ia S lim s W in s to n L ig h ts T A R m g N IC O T IN E m gW E IG H T g C O m g Variables prédictives Descripteurs Variables exogènes Variable à prédire Attribut classe Variable endogène Quantitative ou qualitative Quantitative Équipe de recherche en Ingénierie des Connaissances Laboratoire ERIC CÉquipe de recherche en Ingénierie des Connaissances Laboratoire ERIC CRégression linéaire multiple ? Se restreindre à une famille de fonction de prédiction linéaire ? Et à des exogènes continues éventuellement des qualitatives recodées yi a a xi a xi L a p xi p i i K n Le terme aléatoire cristallise toutes les insu ?sances ? du modèle le modèle n ? est qu ? une caricature de la réalité la spéci ?cation linéaire notamment n ? est pas toujours rigoureusement exacte les variables qui ne sont pas prises en compte dans le modèle les uctuations liées à l ? échantillonnage si on change d ? échantillon on peut obtenir un résultat di ?érent quanti ?e les écarts entre les valeurs réellement observées et les valeurs prédites par le modèle a a K a p Sont les paramètres coe ?cients du modèle que l ? on veut estimer à l ? aide des données Équipe de recherche en Ingénierie des Connaissances Laboratoire ERIC CLecture des coe ?cients ? y ? x j aj Le coe ?cient se lit comme une propension marginale ? Toutes choses égales par ailleurs c -à-d l ? impact de xj sur y ne tient pas compte de l ? in uence des autres L ? e ?et des variables est additif c -à-d les autres variables étant constantes si ? x j et ? x j' ?? ? y a j a j' Si on veut analyser les interactions il faut donc construire des variables synthétiques ex yi a a xi a xi a xi xi i Ex Impact de fumer ? ET