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introduction 1 Recherche opérationnelle Michel Bierlaire michel bierlaire ep ch EPFL - Laboratoire Transport et Mobilite ? - ENAC Recherche ope ? rationnelle ?? p CRecherche opérationnelle ? Branche des mathématiques ? Problèmes d ? aide à la décision ? H

Recherche opérationnelle Michel Bierlaire michel bierlaire ep ch EPFL - Laboratoire Transport et Mobilite ? - ENAC Recherche ope ? rationnelle ?? p CRecherche opérationnelle ? Branche des mathématiques ? Problèmes d ? aide à la décision ? Historique ? Blaise Pascal - ? Combinatoire espérance mathématique ? Isaac Newton - ? Calcul in ?nitésimal équations non linéaires Recherche ope ? rationnelle ?? p CRecherche opérationnelle ? Historique ? Daniel Bernoulli - ? Mesure du risque utilité ? Harris ? Gestion de stock solution optimale Recherche ope ? rationnelle ?? p CRecherche opérationnelle ? Historique ? Patrick Blackett - ? Opérations militaires organisation des convois ? George Dantzig ?? ? Algorithme du simplexe Recherche ope ? rationnelle ?? p CConcepts clés Mode ?lisation Traduction de problèmes réels en équations mathématiques Optimisation Identi ?cation de la meilleure con ?guration possible d ? un système Simulation Reproduction du fonctionnement d ? un système complexe par un ordinateur Recherche ope ? rationnelle ?? p CProblèmes concrets dans notre laboratoire Opérations aériennes ? Air France Baboo Thomas Cook Recherche ope ? rationnelle ?? p CProblèmes concrets dans notre laboratoire Opérations portuaires ? Port de Gioia Tauro Italie ? Port de Ras-Al-Khaima Emirats Arabes Unis Recherche ope ? rationnelle ?? p CProblèmes concrets dans notre laboratoire Tra ?c urbain ? Optimisation des feux de circulation ? Réduction de la congestion Recherche ope ? rationnelle ?? p CProblèmes concrets dans notre laboratoire Tournées de véhicules ? Bus scolaires ? Livraison rapide de colis Recherche ope ? rationnelle ?? p CPlan du cours ? Optimisation sans contrainte ? Optimisation linéaire avec contrainte ? Graphes et réseaux ? Optimisation en nombres entiers Recherche ope ? rationnelle ?? p CSupport de cours Recherche ope ? rationnelle ?? p CMatière à conna? tre ? Partie I Chapitre ? Partie I Section ? Partie I Chapitre ? Partie II Chapitre ? Partie II Section ? Partie III Chapitre ? Partie IV Chapitre ? Partie V Chapitre graphes et réseaux Recherche ope ? rationnelle ?? p CIntroduction Optimum du latin optimus le meilleur Etat degré de développement de quelque chose jugé le plus favorable au regard de circonstances données ? Pour obtenir une dé ?nition plus formelle Modélisation mathématique Recherche ope ? rationnelle ?? p CIntroduction Modèle mathématique Représentation mathématique d ? un phénomène physique économique humain etc réalisée a ?n de pouvoir mieux étudier celui-ci Variables de décision x ?? Rn x x x xn T Fonction objectif f x ?? R Contraintes x ?? X ? Rn Recherche ope ? rationnelle ?? p CProjectile ? Un projectile est lancé verticalement à la vitesse de mètres par seconde en l ? absence de vent ? Après combien de temps et à quelle altitude commencera-t-il à retomber Variables de de ?cision x nombre de secondes écoulées depuis le départ du projectile Recherche ope ? rationnelle ?? p CProjectile Fonction objectif altitude f x ?? g x v x x ?? x x o? g ?? v et x Contraintes Aucune Problème d