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UNIVERSITE DE YAOUNDE SUPERlf UHE POLYi EU ' Jl Ql ii E amen d' lgèbre énérale MAT de ?n tle premier se m estre - J - Duré g h Pc r Thomas B BOUETOU EXERf iCE Il i pt ' - Hé ? dr e j H V ou F ot i l'or - ' ' 'J ? llt ' mcni de G divis ? ' Il Jlllf' l' rdr? ? le rl ivi ' I r JJ r ' ' i ? t l ou-groitp' pr q-- ? J ? ' i ? r qu ? ''- ' e sow g cn pe di tingv - - - Hc r Jrquc- toute réponse fr us' c J sc nctio n ' c Illf' our c i icu io ch ue mulaUons suivank i xprimer le en produits d ' 'cl ? ind penda ls el c produits de transpositions donner leur parité et r k rr i t r r r -i ? ' -- ? - - ? ? ' J ? ' s s j ? fJ - ' G - S' -I ' l' I - - J ' j - r u J l f s ' '' EXEHCICE lll Spts ô r t k - ri up 'r ' l ic cc l ali r - 'I in D ' i l ii ' ci l m-- u - - c - lc - - c T ? l' ' O t t c - ' ' 'rr ? l - ' li i te V if d lr ir is i Jcli llhgrp or ilw n - ' ? ' ' ? ? i l '- ' ' Ci t C IJE tilc centre or ci group G If f is a subgro up f G sucl that Z C prove that II C G is norrnal in and th it is abEdia if and only if is cyclic ' i Of LLIVll Bpts c -ll l ILH uJLs-gn lll l c n gronpe Soit O al-I Q E ' l - t d ilc de cL ssc s h gn d c rr odnlo Le gronpû C ag'iL s r Ç d b nii l'i' i i ? vanLc l i -r p u r c-dtr ac Licrn le sLtd il isa te ir dans C nn r Hil all kn l' ' o ili i i n de C da ns l J sc rnbk ck s wrn Lt atirn k ? c - - i i i ? E G Va c G v g al-l - qaH ' L - q r c p cs L m homumorphisn N c - t Hn-- i n l ? ' ? ' ? l ' l d dqil dm c fjll l TUl l J? -Ic ? - l csLk p l sgrand ac G -- J - ? t i P ? ? ? t HONNE C - l'