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Incertitudes experimentales bally berroir pdf

UNION DES PROFESSEURS DE PHYSIQUE ET DE CHIMIE Incertitudes expérimentales par François-Xavier BALLY Lycée Le Corbusier - Aubervilliers et Jean-Marc BERROIR École normale supérieure - Paris berroir lpa ens fr RÉSUMÉ Cet article s ? intéresse aux problèmes liés à l ? évaluation des incertitudes expérimentales que l ? on peut rencontrer lors d ? une séance de travaux pratiques dans l ? enseignement secondaire en classes préparatoires ou à l ? université Issu d ? un enseignement en préparation à l ? agrégation de physique il est davantage centré sur la pratique que sur des considérations théoriques Les points suivants sont abordés dé ?nition de l ? incertitude expérimentale étude statistique propagation des incertitudes modélisation et véri ?cation d ? une loi physique De nombreux exemples pratiques sont présentés INTRODUCTION La notion d ? incertitude est essentielle dans la démarche expérimentale Sans elle on ne peut juger de la qualité d ? une mesure de sa pertinence ou de sa compatibilité avec une loi physique Cet article vise à fournir les outils nécessaires à l ? analyse de résultats expérimentaux On y introduit d ? abord la notion d ? incertitude Puis on montre comment à l ? aide d ? une étude statistique on peut quanti ?er les incertitudes associées au caractère aléatoire des processus de mesure On montre ensuite comment évaluer l ? incertitude sur une grandeur obtenue par calcul à partir d ? un certain nombre d ? autres grandeurs mesurées En ?n on aborde le problème de la modélisation et de la véri ?cation d ? une loi physique On fournit les outils nécessaires à une approche quantitative de ce problème Dans tous les cas l ? accent est mis sur la pratique et de nombreux exemples concrets sont présentés ERREUR ET INCERTITUDE Beaucoup de scienti ?ques confondent ces deux termes et parlent de calculs d ? erreurs au lieu de calculs d ? incertitudes Erreurs Dé ?nition de l ? erreur Lors de la mesure d ? une grandeur physique x l ? erreur est la di ?érence entre la valeur Vol - Novembre François-Xavier BALLY et Jean-Marc BERROIR C UNION DES PROFESSEURS DE PHYSIQUE ET DE CHIMIE mesurée x et la valeur vraie X La valeur vraie est en général inconnue puisqu ? on la cherche Erreurs aléatoires et erreurs systématiques Erreurs aléatoires Lorsqu ? on mesure la période d ? oscillation d ? un pendule en opérant avec un chronomètre manuel on constate qu ? en répétant les mesures on trouve des résultats légèrement di ?érents dus surtout aux retards de déclenchement qui vont réduire ou accro? tre la valeur de la période suivant qu ? ils ont lieu au début ou à la ?n de la mesure Ce phénomène sera détecté par une étude statistique On parle d ? erreur aléatoire Le résultat de la mesure est caractérisé par une distribution de probabilité répartie autour de la valeur vraie dans le cas d ? erreurs purement aléatoires Erreurs systématiques Supposons maintenant