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Grand oral maths Comment déterminer l ? heure d ? un crime gr? ce aux mathématiques Lors d ? une enquête criminelle il est capital d'estimer le plus précisément possible l'heure de la mort aussi appelée le délai post-mortem En e ?et son calcul peut contri

Comment déterminer l ? heure d ? un crime gr? ce aux mathématiques Lors d ? une enquête criminelle il est capital d'estimer le plus précisément possible l'heure de la mort aussi appelée le délai post-mortem En e ?et son calcul peut contribuer à accuser ou disculper un suspect selon sa présence ou son absence à proximité du lieu du crime à l ? heure présumée du décès C ? est pourquoi nous verrons ici comment déterminer ce délai postmortem gr? ce à di ?érentes techniques mathématiques Pour cela nous verrons dans un premier temps la méthode thermométrique et le principe du nomogramme de Henssge qui est inchangé depuis Puis nous modéliserons le refroidissement du corps d ? abord par une suite mathématique puis par une fonction Lorsqu ? un organisme meurt le phénomène de régulation dispara? t et la température du corps va progressivement s'aligner sur la température ambiante Par le passé des simpli ?cations abusives ont été faites et on pensait que la vitesse de refroidissement d ? un corps était de C par heure pendant les premières heures un modèle que l ? on pourrait assimiler à une fonction linéaire Or on sait aujourd ? hui que la baisse de température s'e ?ectue en trois phases distinctes ? Une première phase dite de plateau thermique initial qui dure de minutes à h selon les individus pendant cette période et pour des raisons encore mal connues aujourd ? hui la température du cadavre baisse très peu ? Une phase intermédiaire de décroissance rapide qui dure de à h durant laquelle la méthode thermométrique se révèle la plus e ?cace ? Une phase terminale de décroissance lente o? la température du corps ?nit par s ? égaliser très progressivement avec celle du milieu ambiant A partir de cette phase la datation par thermométrie n'est malheureusement plus utilisable C ? est le docteur Claus Henssge un professeur de médecine légale à l'université de Essen en Allemagne qui a cherché en à modéliser la décroissance thermique sous la forme d ? une égalité mathématique présente sur votre feuille Pour cela il fait intervenir la température corporelle ambiante ainsi que la masse de l ? individu qui nous permet de déterminer la constante k utilisée dans l ? égalité COr comme un médecin légiste n'a pas toujours sous la main sa calculatrice scienti ?que pour déterminer le temps t en fonction des di ?érentes variables le docteur Henssge a créé un système de nomogramme qui ressemble à un quart de cercle o? toutes les informations sont disposées et o? l ? on trace deux droites une première entre la température du corps et celle de l ? environnement ambiant Puis une seconde en fonction de la masse de la personne Le point d ? intersection des deux droites nous donne l ? estimation du délai post-mortem Mais cette modélisation ne fonctionne que pour un corps nu dans un air calme Il est donc souvent nécessaire de faire intervenir des facteurs correctifs qui