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Lycée Clemenceau PCSI - Physique PCSI O Granier CleLmycéeenceau Filtres linéaires er ordre - ème ordre Olivier GRANIER CLycée Clemenceau PCSI - Physique I - Intérêt de l ? étude dé ?nitions générales Contraintes extérieures Système linéaire électrique ou mécanique réseaux électriques suspensions de voitures atomes excités par des ondes lumineuses ? Réponse du système L ? analyse harmonique ou fréquentielle d ? un système est son étude au moyen de sa réponse harmonique s t c ? est-à-dire de sa réponse en régime permanent sinuso? dal lorsqu ? il est soumis à une entrée sinuso? dale e t dont on fait varier la pulsation ? ve t Emcos ?t Filtres ? mécaniques ou électriques vs t Smcos ?t Olivier GRANIER CLycée Clemenceau PCSI - Physique Filtre du er ordre vu en SI ve t Emcos ?t Filtre du er ordre vs t Smcos ?t vs t H j ? ve t K j ?T ve t Filtre du ème ordre vu en SI ve t Emcos ?t Filtre du ème ordre Filtre passe-bas vs t Smcos ?t vs t H j ? ve t ?? ? ? K j ? ? ve t Filtre passe-bas Olivier GRANIER CLycée Clemenceau PCSI - Physique Notations et dé ?nitions générales ve t Veme j ?t v s t Vsme j e j ?t est le déphasage de la tension de sortie par rapport à la tension d ? entrée du ?ltre H j ? vs Vsm e j ve Vem H j ? est la fonction de transfert en tension du ?ltre G ? H j ? Vsm Vem GdB ? log G ? ? F ECF EDF ECF EB log Vsm Vem F F F F F F F F G ? est le gain réel GdB ? est le gain en décibels Olivier GRANIER CLycée Clemenceau PCSI - Physique Diagramme de Bode GdB Échelle logarithmique pour ? Olivier GRANIER CLycée Clemenceau PCSI - Physique II ?? Filtres du er ordre passifs sans AOP Circuit R C a Aux bornes de C ?ltre passe ?? bas étude qualitative YA ve R C En sortie ouverte règle du diviseur YB de tension vs Sortie ouverte vs jC ? R ve jC ? H j ? vs ve jRC ? On pose ? RC H j ? vs ve ? j ? Olivier GRANIER CLycée Clemenceau PCSI - Physique Le gain et le déphasage s ? en déduisent G ? F EDF EBF ECF EC ? ? F F F F F F F F tan ?? ? ? cos ?? F EFF F F EE ?? ? F F F FAF FB Etude asymptotique du gain ? ? ? ? G ? ?? et GdB ?? dB ? ? ? ? G ? ?? ? ? et GdB ?? F ECF EDF EBF EC ?? log ? ? F F F F F F F F ? ? G ? ?? et GdB ?? log ?? ?? dB Olivier GRANIER CLycée Clemenceau