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Notes zoe mesnil 1 Présentation C IU janvier La logique dans les nouveaux programmes pour le lycée Zoé MESNIL Laboratoire de Didactique André Revuz zoe mesnil univ-paris-diderot fr Je m'intéresse à cette question dans le cadre d'une thèse de didactique de

Présentation C IU janvier La logique dans les nouveaux programmes pour le lycée Zoé MESNIL Laboratoire de Didactique André Revuz zoe mesnil univ-paris-diderot fr Je m'intéresse à cette question dans le cadre d'une thèse de didactique des mathématiques Je l'aborde avec une formation en logique mathématique ce qui n'est pas anodin car cette approche mathématique de la logique constitue pour moi une référence par rapport à laquelle questionner ce qu'est la logique ? Une vaste question les professeurs de mathématiques enseignent-ils la logique Si oui comment Si non pourquoi Un contexte particulier pour poser cette question concernant les professeurs de lycée le nouveau programme de pour la classe de Seconde Les pratiques des professeurs en matière d'enseignement de la logique notamment au lycée n'ont pas été beaucoup étudiées Les nouveaux programmes ?xant des objectifs qui concernent des objets de la logique mathématique la question des pratiques peut se poser d'une manière particulière en termes de modi ?cations des pratiques Et puis on peut s'attendre à ce que les professeurs soient plus mobilisés sur ces questions En ?n les manuels ont publiés des pages et exercices logique ? ce qui est une nouveauté par rapport aux éditions précédentes qui peuvent être analysés Une question en amont pourquoi est-ce que les professeurs auraient à enseigner la logique et donc à l'étudier dans leur formation ? Et derrière une question épistémologique à quoi sert la logique dans l'activité mathématique A quoi ça sert la logique pour faire des mathématiques la position de Descartes Poincaré c'est un outil de contrôle mais l'important c'est l'intuition guidée par le bon sens - la position logiciste de Frege Russell la logique c'est le fondement des mathématiques - une position moins extrême je pense assez courante chez les mathématiciens universitaires on apprend naturellement le minimum de logique dont on a besoin pour faire des mathématiques en faisant des mathématiques Poincaré avec la logique on démontre avec l'intuition on invente ? Pas sûre que pour les élèves ça vienne si naturellement que ça ? On peut considérer que le fait que la négation d'un énoncé universel soit un énoncé existentiel ou dit de manière un peu plus formelle que la négation de pour tout x P x ? soit il existe x tel que non P x ? est une règle assez naturelle Pourtant il a été maintenant montré plusieurs fois que la négation de tous ? pour les élèves est souvent aucun ? Prendre la logique mathématique comme Créférence pour ces questions c'est considérer que ceci est un théorème de la logique mathématique ce qui ne veut pas dire que c'est comme ça que je préconise de l'enseigner C'est un théorème que l'on trouve généralement dans les livres de logique dans le chapitre sur le langage des prédicats langage formel qui nous sert de référence quand nous faisons des mathématiques même si nous utilisons selon les besoins cours à des étudiants exposé à des collègues rédaction d'un ouvrage des niveaux de formalisation di ?érents par rapport à ce