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Nombres relatifs 1 2 1 I Somme de nombres Chapitre Les nombres relatifs Règle de simpli ?cation des signes Lors de l ? addition ou la soustraction de nombres relatifs on peut remplacer deux signes qui se suivent par un seul ? si ces signes sont les mêmes

I Somme de nombres Chapitre Les nombres relatifs Règle de simpli ?cation des signes Lors de l ? addition ou la soustraction de nombres relatifs on peut remplacer deux signes qui se suivent par un seul ? si ces signes sont les mêmes ? ?? si ces signes sont di ?érents Exemples ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? Vocabulaire ?? est la somme des termes ?? ?? est aussi la somme des termes ?? Attention Un terme contient son signe Exemple La somme des termes ?? ?? est ?? ?? Propriété des sommes commutativité Dans une somme on peut changer l ? ordre des termes Exemples ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? II Multiplication Règle de signe du produit Pour trouver le signe du résultat d ? une multiplication de plusieurs nombres relatifs il su ?t de compter le nombre de ?? ? si ce nombre est pair le résultat est positif ? si ce nombre est impair le résultat est négatif Méthode pour multiplier des nombres relatifs Calculons ?? ? ? ?? ? ?? On trouve le signe du résultat gr? ce à la règle du signe du produit Ici il y a signes ?? impaire le résultat est négatif On trouve la partie numérique du résultat en e ?ectuant la multiplication sans les signes Ici ? ? ? Donc ?? ? ? ?? ? ?? ?? Exemple ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ?? signes ?? ? donc négatif Cas particuliers ? a a ? ? a a a ? a ?? ? a ?? a multiplier par ?? un nombre donne son opposé Vocabulaire ?? ? ? ?? ? est le produit des facteurs ?? ?? CIII Division Règle de signe de la division C ? est la même que celle de la multiplication Conséquence Règle des signes généralisée Pour trouver le signe du résultat d ? un calcul qui ne contient QUE des multiplications et des divisions on compte le nombre de signes ?? pair positif impair négatif Exemples ? ?? ?? ? ?? ?? ? ?? ?? ? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? Remarque On a ??a b a ?? b ?? a b ? ?? ?? Exemple ?? ?? ?? IV Règles de calcul Règles de priorités de calcul Pour faire un calcul on e ?ectue d ? abord les parenthèses ensuite les multiplications et les divisions en ?n les additions et les soustractions Quand il y a plusieurs possibilités on e ?ectue la première dans l ? ordre de lecture Exemple A ?? ? ?? A ?? ? A ?? A ?? Remarque A est la somme des termes et ?? ? ?? C