Systemes non lineaires a temps discrets et continus

Exposé modélisation des systèmes non linéaires Table des matières INTRODUCTION I- SYSTEMES LINEAIRES II- LES SYSTEMES NON LINEAIRES II - Les non linéarités usuelles II - Caractérisation des systèmes non linéaires II - Les points d ? équilibres II - Cycle limite II - Le chaos III- METHODES D ? ANALYSE DES SYSTEMES NON LINEAIRES III - Les méthodes temporelles III - La méthode du premier harmonique IV- TECHNIQUE DE LINEARISATION DES SYSTEMES NON LINEAIRES V- APPLICATION Modélisation et simulation d ? une MCC en régime non linéaire CExposé modélisation des systèmes non linéaires INTRODUCTION En automatique en mécanique en électrotechnique ou en électronique les problèmes d ? analyse et de synthèse ont d ? abord été posés en se plaçant dans l ? hypothèse de linéarité Des théories et des méthodes ont ainsi été développées qui ont permis de faire des progrès notables dans les domaines des asservissements et des régulations Néanmoins très rapidement l ? ingénieur s ? est rendu compte que cette approche ne permettait pas d ? étudier le comportement de bon nombre de systèmes réels On a donc assisté à partir des années cinquante à de nombreuses études et recherches dans le domaine des systèmes non linéaires Les systèmes non linéaires sont des systèmes ne disposant pas d ? une théorie générale d ? analyse dû au fait de leur grande complexité mais alors on dénombre de certaines méthodes d ? étude pour quelques cas de non linéarité Pour mieux faire comprendre ce que c ? est qu ? un système non linéaire nous avons dans un premier temps rappeler quelques caractéristiques des systèmes linéaires nous énumérons quelques types de non linéarités nous avons ensuite dé ?ni les di ?érents comportements des systèmes non linéaires par la suite nous avons investigué quelques méthodes de modélisation et d ? analyse des systèmes non linéaires et en ?n nous avons montré comment linéarisé ces systèmes I- SYSTEMES LINEAIRES Un système est dit linéaire s ? il est régit par une équation di ?érentielle linéaires a coe ?cients constants Au sens mathématique on dé ?nira comme système linéaire tout système qui conserve au niveau de sa sortie la combinaison linéaire d ? entrée chaque si t étant la sortie correspondant à l ? entrée ei t e t ? ? e t ? ? e t ? ?? ?? ?? ? ? nen t s t ? ? s t ? ? s t ? ?? ?? ?? ? ? nsn t Et son équation di ?érentielle peut se mettre sous la forme Tout système ne véri ?ant pas les conditions ci-dessus est dit non linéaire En pratique aucun système n ? est linéaire un système non linéaire peut être considéré comme linéaire dans une certaine plage souhaité CExposé modélisation des systèmes non linéaires Les systèmes continus un système prenant en compte des signaux continus Ils ont les mêmes propriétés qu'une fonction continue Un système discret est un système qui traite des informations qu ? a des moments

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  • Publié le Mar 31, 2022
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