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THÈSE de DOCTORAT de l ? UNIVERSITÉ PIERRE ET MARIE CURIE Spécialité MICROÉLECTRONIQUE ET MICROINFORMATIQUE présentée par Dominique URBANI pour obtenir le titre de DOCTEUR DE L ? UNIVERSITÉ PARIS Sujet de la thèse Méthodes statistiques de sélection d ? architectures neuronales application à la conception de modèles de processus dynamiques Soutenue le Novembre devant le jury composé de Mme D FOURNIER Mlle S MARCOS Rapporteur Mme S THIRIA Rapporteur M M WEINFELD M L PERSONNAZ M G DREYFUS C CTABLE DES MATIÈRES Introduction Chapitre I La modélisation de processus dynamiques Chapitre II Estimation des paramètres d ? un modèle Chapitre III La sélection de modèles Chapitre IV Procédure de sélection de modèles NARX Chapitre V Application de la procédure de sélection Conclusion Références bibliographiques Annexes CINTRODUCTION Chapitre I LA MODÉLISATION DE PROCESSUS DYNAMIQUES I Processus et modèles I Modèle hypothèse et forme prédicteur I Modèle hypothèse I Forme prédicteur théorique et système d ? apprentissage I Forme prédicteur associée à un modèle hypothèse I Le modèle hypothèse est déterministe I Le modèle hypothèse est NARMAX I Le modèle hypothèse est NBSX I Conception de modèles NARMAX Chapitre II ESTIMATION DES PARAMÈTRES D ? UN MODÈLE II Position du problème II L ? estimateur des moindres-carrés ordinaires II Les méthodes fondées sur l ? erreur de prédiction méthodes EP II Les méthodes de corrélation II Estimation des paramètres d ? un modèle II Algorithmes d ? optimisation II Les méthodes linéaires de résolution II Modèles non linéaires les méthodes de gradient II Principe II La méthode du gradient simple II La méthode de Newton II Les méthodes Quasi-Newtonniennes II Optimisation du pas Chapitre III LA SÉLECTION DE MODÈLES III Introduction III L ? estimateur du maximum de vraisemblance EMV III L ? estimateur du maximum de vraisemblance III Propriétés de l ? EMV dans le cas de processus linéaires III Formulation à l ? aide de l ? approche EP CIII Les tests d ? hypothèses statistiques III Principe des tests d ? hypothèses III Le test du rapport de vraisemblance TRV III Test du rapport de vraisemblance et estimateurs EP le test LDRT III Le test de Fisher III Sélection d ? un modèle dans un ensemble III Les méthodes de sélections multiples III Principe des méthodes d ? Akaike III Le Critère d ? Information d ? Akaike AIC III Dé ?nition III Lien avec la sélection à l ? aide de tests d ? hypothèses III Critère Final d ? Akaike fondée sur l ? erreur de prédiction FPE III Les méthodes de sélections ??partielles ? III Les méthodes ??destructives ? III Les méthodes ??constructives ? III Extension des méthodes de sélection de modèles Chapitre IV PROCÉDURE DE SÉLECTION DE MODÈLES NARX IV Introduction IV Principe de la procédure de sélection de modèles NARX IV Première phase sélection de modèles linéaires locaux IV Linéarisation d ? un modèle NARX IV Linéarisation d ? un modèle déterministe IV Linéarisation d ? un modèle NARX IV Procédure de sélection