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Td4 corrige 10 Faculte ? Polydisciplinaire De ?partement de Physique Be ?ni Mellal SMP S -Parcours Electronique A U - Corrige ? TD ?? Signaux et Sy e mes Exercice Determiner la transforme ?e de Fourier de la pulse re angulaire pulse signal x t ?gure ? de

Faculte ? Polydisciplinaire De ?partement de Physique Be ?ni Mellal SMP S -Parcours Electronique A U - Corrige ? TD ?? Signaux et Sy e mes Exercice Determiner la transforme ?e de Fourier de la pulse re angulaire pulse signal x t ?gure ? de ? ?nie par x t pa t ? ? t a t a Figure ? Pulse re angulaire Solution de l ? e ?xercice ? En utilisant la de ? ?nition de la transforme ?e de Fourier nous obtenons ? a X ? pa t e ??j ?tdt e ??j ?tdt ?? ? ??a ? j ? ej ?t ?? e ??j ?t ?? sin ?a ? ??a sin ?a ?a Par conse ?quent nous obtenons pa t ? ?? sin ?a ? ??a sin ?a ?a La transforme ?e de Fourier X ? de x t e repre ?sente ?e sur la ?gure ? bis Pour des que ions demande de pre ?cisions ou explications n ? he ?sitez pas am ? envoyer un mail a ahmed boumezzough gmail com ou bien a venir me voir au bureau ? CExercice Determiner la transforme ?e de Fourier du signal x t montre ? a la ?gure ?? x t sin at ?t Figure ?? x t sin at ?t Solution de l ? e ?xercice ?? D ? apre s l ? exercice ? nous avons pa t ? ?? sin ?a ? En appliquant la proprie ?te ? de la dualite ? nous avons ?? sin at t ? ?? ?pa ?? ? Nous allons diviser les deux termes par ?? ? et par la proprie ?te ? de la line ?arite ? nous obtenons avec pa ? e de ? ?nie par sin at ?t ? pa ?? ? pa ? x t pa ? ? ? ? a ? a Exercice Determiner la transforme ?e de Fourier du signal x t montre ? a la ?gure ?? x t e ??a t a ? Solution de l ? e ?xercice ?? Le signal x t peut e tre e ?crit sous la forme x t e ??a t e ??at eat t ? t ? ?? CFigure ?? x t e ??a t pour a ? Donc Par conse ?quent nous obtenons ? ? X ? eate ??j ?tdt e ??at e ??j ?t d t ?? ? ? ? ? e a ??j ? t dt e ?? a j ? t d t ?? ? ? ? a ?? j ? ? a j ? ??a a ?? ? ?? e ??a t ? ??a a ?? ? ?? Exercice Determiner la transforme ?e de Fourier du signal x t montre ? a la ?gure ?? x t a ?? ? t ?? Figure ?? x t ? a ?? t ?? Solution de l ? e ?xercice ?? D ? apre s l ? exercice ?? nous avons e ??a t ? ??a a ?? ? ?? D ?