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Analyse discriminante descriptive

Caractériser de manière multidimensionnelle à l ? aide de plusieurs variables simultanément l ? appartenance des individus à des groupes prédé ?nis Ricco RAKOTOMALALA Ricco Rakotomalala Tutoriels Tanagra - http tutoriels-data- mining blogspot fr CPLAN Position du problème Détermination des variables discriminantes axes factoriels Analyse des résultats Etude de cas Classement prédiction avec l ? analyse discriminante Les logiciels Tanagra R avec lda SAS avec PROC CANDISC Conclusion Bibliographie Ricco Rakotomalala Tutoriels Tanagra - http tutoriels-data- mining blogspot fr CRicco Rakotomalala Tutoriels Tanagra - http tutoriels-data- mining blogspot fr CAnalyse discriminante descriptive - Objectif Une population est subdivisée en K groupes classes elle est décrite par une série de J caractères variables quantitatives Ex Les vins de Bordeaux Tenenhaus page Les lignes correspondent aux années à Annee Temperature Soleil Chaleur Pluie Qualite medium bad medium bad good good Description Groupe d ? appartenance Objectif s Descriptif Schéma d ? explication Mettre en évidence les caractéristiques qui permettent de distinguer au mieux les groupes Objectif principal Prédictif Schéma de prédiction Classer automatiquement un nouvel individu l ? a ?ecter à un groupe à partir de ses caractéristiques Objectif secondaire dans notre contexte on se reproche de l ? AD Prédictive dans ce cas cf support associé ?? Analyse discriminante linéaire Ricco Rakotomalala Tutoriels Tanagra - http tutoriels-data- mining blogspot fr CAnalyse discriminante descriptive - Démarche Principe Trouver une succession de combinaisons linéaires des variables initiales on parle de variables latentes ou variables discriminantes elles sont deux à deux orthogonales qui permet de distinguer au mieux au sens des barycentres les groupes analyse factorielle discriminante On souhaite que les barycentres conditionnels projetés sur l ? axe factoriel soient le plus écartés possibles ? zi ?? z ? nk zk ?? z ? ? zik ?? zk i k ki SCT SCE SCR SC totaux SC expliqués groupes SC résiduels Soleil er axe AFD sur les var Temp et Soleil zi a xi ?? x a xi ?? x bad good medium Temperature Ricco Rakotomalala Tutoriels Tanagra - http tutoriels-data- mining blogspot fr CAnalyse discriminante descriptive ?? Démarche suite Un indicateur de qualité de la séparation des groupes à maximiser le rapport de corrélation z y SCE SCT avec ? z y ? discrimination parfaite les points associés aux groupes sont agglutinés sur leurs barycentres SCR discrimination impossible barycentres confondus SCE Trouver les coe ?cients a a qui dé ?nissent la variable discriminante Z ou axe factoriel maximisant le rapport de corrélation Le nombre d ? axes factoriels est égal à M MIN J K- Les axes sont deux à deux orthogonaux Soleil er axe AFD sur les var Temp et Soleil z y z y bad good medium Temperature Ricco Rakotomalala Tutoriels Tanagra - http tutoriels-data- mining blogspot fr Les axes suivants maximisent l ? écart entre les barycentres en contrôlant l ? e ?et des axes précédents c -à-d ils essaient d ? expliquer les écarts entre les barycentres non pris en compte encore par les axes précédents Le pouvoir discriminatoire