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Devoir commun math 2 lycee jacques prevert corrige

S Corrigé du devoir commun n Année - Ex On détermine f ' ?? graphiquement c'est la pente de la tangente au point d'abscisse ?? f ' ?? V H donc FAUX On remarque que Figure F F F En extrapolant F F F F En e ?et on ajoute segments de points chaque segment étant augmenté de par rapport à l'étape précédente Donc VRAI u u u u ainsi La suite n'est ni croissante ni décroissante FAUX u u mais u Ex ?? u ?? u et u ?? ?? a v v et v ?? la suite semble croissante b On étudie le signe de la di ?érence pour tout n entier naturel vn ??v n un ??u n un ??u n qui est strictement positif Donc pour tout n entier naturel vn vn la suite est bien croissante Ex A l'aide de la calculatrice on détermine moyenne et écart-type pour l'entreprise P Kein x ?? et ? ?? Il y a valeurs et de donc les quartiles et sont respectivement les et valeurs Ainsi quartile et quartile On peut maintenant pour chaque entreprise déterminer x ?? ? x ? et l'interquartile Q ??Q CPour P Kein x ?? ? x ? donne environ Interquartile Ainsi soit de la production véri ?e le critère A Pour B Jing x ?? ? x ? donne Interquartile Ainsi de la production véri ?e le critère A A préférera B Jing car le pourcentage trouvé est plus élevé B préférera P Kein car l'interquartile est plus petit Ex Partie f x x Pour h di ?érent de f h ??f h h h ?? h h h h quand h tend vers Donc f est dérivable en et f ' qui tend vers Pour h di ?érent de f a h ?? h f a a h ?? h a ?? ah h h a h vers a quand h tend vers Donc f est dérivable en a et f ' a a qui tend Partie T a a une équation de la forme y mx p avec m f ' a a Ainsi y a x p Or le point A a f a c'est à dire A a a est un point de T a Ainsi a a ? a p d'o? p ?? a Équation de T a y a x ?? a P ?? T a ?? a ? ?? a ?? ?? a ?? a ?? ?? a ?? a ?? ? ? il y a donc deux solutions réelles a ?? ?? et a ?? ?? Les solutions ci-dessus sont les abscisses des points A et B On détermine leurs ordonnées On obtient A ?? ?? ?? ?? et B ?? ?? On calcule alors les distances Ap et BP on obtient AP ?? ?? ?? et BP ?? ?? CEx a Si ? alors l ? algorithme a ?chera ? Cet algorithme permet d ? obtenir la mesure principale d ? un angle dont