Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Cnaem maths ect 2017 Concours National d ? Accès aux Écoles de Management ?? Session ?? ECT La mise en page a été quelque peu modi ?ée par rapport à l ? original L ? énoncé de cette épreuve particulière aux candidats de la ?lière ECT comporte pages L ? us

Concours National d ? Accès aux Écoles de Management ?? Session ?? ECT La mise en page a été quelque peu modi ?ée par rapport à l ? original L ? énoncé de cette épreuve particulière aux candidats de la ?lière ECT comporte pages L ? usage de tout matériel électronique y compris la calculatrice est interdit Les candidats sont informés que la qualité de la rédaction et de la présentation la clarté et la précision des raisonnements constitueront des éléments importants pour l ? appréciation des copies Il convient en particulier de rappeler avec précisions les références des questions abordées Si au cours de l ? épreuve un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d ? énoncé il le signale sur sa copie et poursuit sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu ? il est amené à prendre Le sujet de cette épreuve est composé de deux exercices et d ? un problème indépendants entre eux Exercice À propos de la loi exponentielle al ahira Soit X une variable aléatoire suivant une loi exponentielle de paramètre ? F F F F on rappelle que sa ?e ?? ? F F x si x densité f est dé ?nie par f x si x ? Calculer son espérance E X et sa variance V X Déterminer sa fonction de répartition notée F On considère la variable aléatoire Y X o? a désigne la partie entière du réel a Montrer que Y est presque sûrement à valeurs dans N ? c-a-d P Y et que pour tout k ?? N ? P Y k ?? e ?? ? e ?? ? k ?? Reconna? tre la loi de Y Dans la suite de l ? exercice on considère deux variables aléatoires X et X indépendantes et suivant la même loi que X avec ? On considère la variable aléatoire Z max X X Véri ?er que pour tout x ?? R Z x X x ?? X x Déterminer la fonction de répartition FZ de la variable aléatoire Z ainsi qu ? une densité de Z Calculer l ? espérance E Z de la variable aléatoire Z On considère la variable aléatoire T min X X Exprimer la variable aléatoire Z T en fonction de X et X En déduire l ? espérance E T de la variable aléatoire T Exercice Étude d ? une suite récurrente Dans cet exercice g désigne la fonction dé ?nie sur R par ??x ?? R g x x ?? c d x cd c d On considère la suite réelle un n ??N dé ?nie par la donnée de u ? ?? R et la relation de récurrence un g un n ?? N Dans cette question on suppose que c d Que peut-on dire de la suite un n ??N si ? Dans la suite de cette question on suppose que ? Épreuve de Mathématiques https al ahira com Cal ahira Concours National d ? Accès aux Écoles