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Rédigé par à ?? é ' é - ' - - '' Dakar Septembre COURS ET EXERCICES DE MATHEMATIQUE FKM Page CCe livre s ? adresse aux élèves des classes de Première S Conforme aux Programmes o ?ciels en vigueur dans les séries S S et S il a pour but de leur présenter les connaissances indispensables et de mettre à leur disposition de nombreux exercices et problèmes pour appliquer celles-ci Il n ? est cependant pas un substitut au Cours du Professeur qui demeure irremplaçable Chaque notion du cours introduite a été illustrée d ? exemples et tous les résultats du programme sont démontrés Nous avons évité cependant toute digression inutile nous concentrant sur l ? essentiel Nous avons voulu être très pratiques et ne donner à l ? élève que ce dont il a vraiment besoin pour réussir les évaluations et avoir le niveau requis pour a ?ronter la classe suivante Terminale S ou S Tout discours super u par exemple sur l ? histoire ou la biographie des mathématiciens a donc été omis En général un élève ne pourra pas étudier toutes les situations présentées dans ce livre mais sous la guidée de son Professeur il pourra sélectionner les notions et exercices qui correspondent à des objectifs précis en fonction de sa classe et de sa série Il ne s ? agit pas d ? un traité aux prétentions encyclopédiques mais plus modestement d ? un outil de travail qui veut éviter à l ? élève comme c ? est le cas actuellement de devoir consulter une demi- douzaine d ? ouvrages pour bien ma? triser les concepts Nous espérons que cet humble travail malgré ses imperfections sera utile aux élèves et aux collègues Nous remercions par avance toute personne qui voudra bien nous faire part de remarques ou suggestions pour l ? améliorer LES AUTEURS COURS ET EXERCICES DE MATHEMATIQUE FKM Page CTABLE DES MATIERES CHAPITRE DENOMBREMENT Page CHAPITRE EQUATIONS INEQUATIONS ET SYSTEMES Page CHAPITRE GENERALITES SUR LES FONCTIONS Page CHAPITRE FONCTIONS POLYNÔMES Page CHAPITRE VECTEURS REPERES BARYCENTRES PAGE CHAPITRE GEOMETRIE DANS L ? ESPACE Page CHAPITRE PRODUIT SCALAIRE DANS LE PLAN Page CHAPITRE ANGLES ORIENTES ET TRIGONOMETRIE Page CHAPITRE LIMITES ET CONTINUITE Page CHAPITRE DERIVEES ET APPLICATIONS Page CHAPITRE ETUDE DE FONCTIONS Page CHAPITRE PRIMITIVES Page CHAPITRE SUITES NUMERIQUES Page CHAPITRE STATISTIQUES Page CHAPITRE TRANSFORMATIONS DU PLAN Page CHAPITRE ORTHOGONALITE ET PRODUIT SCALAIRE DANS L ? ESPACE Page COURS ET EXERCICES DE MATHEMATIQUE FKM Page CCOURS ET EXERCICES DE MATHEMATIQUE FKM Page CCHAPITRE DENOMBREMENT INTRODUCTION L ? objet du dénombrement est comme son nom l ? indique de compter le nombre d ? éléments d ? un ensemble bien dé ?ni c ? est-à-dire d ? un ensemble dont les éléments possèdent une propriété ne posant aucun problème d ? ambigu? té Compter peut s ? avérer assez délicat dans des cas complexes o? l ? on ne voit pas ? les objets qu ? on souhaite dénombrer Voici par exemple des exercices simples de