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Efforts et deplacement dans une poutre treillis

Tapez un texte Ce document a été conçu par l ? association ACCESMAD a destination des élèves de l ? enseignement technique de Madagascar Il propose une méthode pédagogique d ? assimilation des contenus du texte des programmes intitulé REPOBLIKAN ? I MADAGASIKARA Module de formation mécanique et résistance des matériaux LES SYSTEMES TRIANGULES PLANS Ref SMF Objectif général intermédiaire A l ? issue du sous-module l ? apprenant sera capable de DETERMINER la nature et l ? intensité des e ?orts dans les barres d ? un système triangulé en vue de leur prédimensionnement Exercice proposé étude d ? une structure treillis I-Objectifs de l ? exercice -véri ?er si la structure est bien isostatique -utiliser la méthode graphique de Crémona pour évaluer les e ?orts dans la structure -utiliser une méthode énergétique pour évaluer un déplacement II-Enoncé On considère la poutre suivante On demande d ? e ?ectuer les recherches suivantes - véri ?er que la structure est isostatique -évaluer les réactions aux appuis -déterminer les e ?orts dans chacune des barres par une méthode graphique C Tapez un texte -sachant que la section des barres est A mm évaluer les déplacements vertical VD et horizontal HD au point D On utilisera une méthode énergétique On véri ?era les résultats avec le logiciel RDM III-Résolution - La structure est isostatique si le nombre de forces inconnues Ninc dans la structure et à l ? extérieur de celle-ci est égal au nombre d ? équations d ? équilibre Neq -a Nombre de Barres B et nombre de n ?uds N Un treillis est une structure triangulée articulée sur des n ?uds En conséquence les barres ne reçoivent que des e ?orts normaux Les n ?uds constituent les sommets des triangles Un n ?ud se trouve donc à l ? intersection d ? au moins barres Le point G ne recevant qu ? une barre n ? est pas un n ?ud La barre GF n ? appartient pas à un triangle formé de barres elle ne fait que transmettre la réaction en G sur le n ?ud F La poutre treillis est donc limitée au domaine A B C D E F A elle possède n ?uds et barres B et N -b-Nombre de forces inconnues L ? e ?ort normal dans chaque barre constitue une inconnue L ? ensemble des barres apportent donc B inconnues Les actions des liaisons extérieures aux points A et G sont également des inconnues La réaction RG en G est l ? opposée de l ? e ?ort normal apporté par la barre GF Celle-ci possède une composante horizontale soit XG La réaction RA en A s ? oppose aux e ?orts normaux apportés par les deux barres AB et AF elle possède deux inconnues XA et YA Les actions de liaison représentent donc inconnues Le nombre total d ? inconnues est donc égal à Ninc B -c-Nombre d ? équations d ? équilibre Chaque n ?ud est en équilibre La somme des