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Devoir 1 corrige 2 Devoir CORRIGE S u r u n pla n de p ro je ctio n co n stru ire le p la n d ? u n ré se au he xa g on a l d e n ?u d s engendré par le groupe de translation ? t u ? ah v ? bh en se limitant à

Devoir CORRIGE S u r u n pla n de p ro je ctio n co n stru ire le p la n d ? u n ré se au he xa g on a l d e n ?u d s engendré par le groupe de translation ? t u ? ah v ? bh en se limitant à ?? ? u ? et ?? ? v ? échelle ah bh cm Construire la droite D passant par les n ?uds et la droite D passant par les n ?uds et et la droite D passant par les n ?uds et En déduire les indices des rangées cristallographiques correspondants aux droites D D et D Donner les indices réticulaires des plans cristallographiques contenant les droites D D et D re s pe c t iv e men t e t pa ra llè le s à l ? a x e ? c Mon t re r en ut ilis a n t la notation à indices que ces plans sont équivalents Sur le même plan de projection représenter les plans cristallographiques obtenus par translations ? t a ? h b ? h c ? h et ? t ? ah ? bh c ? h En supposant un empilement compact d ? atomes sphériques déterminer le rapport c a Calculer la multiplicité de la maille hexagonale construite sur la base tridimensionnelle a ? ? b ? c N B Vous pouvez utiliser le cadre gradué ci-dessous C D ? ? b ? a ? ? ch D ? D ? ? ? ch Notation à indices hkil avec i - h k Les trois plans sont équivalents et de même nature t ? a ? h b ? h c ? h ah b h c h ?? ah bh ah c h O r co mme le s a to me s so n t de s sp hè re s qu i se t ou che n t t ah bh a h c h ah Donc ch ah ?? La maille comprend un atome réparti sur les sommets du parallélogramme et deux atomes à l ? intérieure Au total atomes donc la multiplicité de la maille hexagonale est On trouve le même résultat en comparant le volume de la maille hexagonale avec le volume de la maille élémentaire de paramètres a ? b ? ? b t ? C