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Cm momab Partie II Analyse mathématique CM TD October CCM Répresentations graphiques des fonctions d ? une variable réelle Intervalles Ensembles particuliers dans le plan Fonctions d ? une variable réelle La fonction exponentielle La fonction logarithme R

Partie II Analyse mathématique CM TD October CCM Répresentations graphiques des fonctions d ? une variable réelle Intervalles Ensembles particuliers dans le plan Fonctions d ? une variable réelle La fonction exponentielle La fonction logarithme Representation log-linéaire des fonctions exponentielles La fonction puissance Representation log-log des fonctions puissances ?? octobre October CIntervalles Intervalles Ensembles particuliers dans le plan On note par le symbole R l ? ensemble des nombres réels Soient a b deux nombres réels L ? ensemble de tous les nombres entre a et b est appelé intervalle On emploie plusieurs notations selon l ? appartenance ou la non- appartenance des extrémités dans l ? intervalle a b x ?? R a ? x ? b intervalle fermé a b x ?? R a x b intervalle ouvert a b x ?? R a ? x b a b x ?? R a x ? b On emploie les notations a ? x ?? R a ? x ?? ? a x ?? R x ? a October CIntervalles Ensembles particuliers dans le plan Ensembles particuliers des points dans le plan On muni le plan d ? un système d ? axes orthogonaux xOy On a déjà vu que l ? on peut attribuer des adresses aux points du plan ceci étant le rôle des coordonnées Quelques ensembles des points à conna? tre Équations des axes L ? axe des abscisses est l ? ensemble des points x Son équation est y Axe des ordonnées est l ? ensemble des points y Son équation est x Démi-espaces positif y ? négatif y ? Quadrants I x ? y ? II x ? y ? III x ? y ? IV x ? y ? Rectangles a b ? c d x y x ?? a b y ?? c d October CFonctions d ? une variable réelle Fonctions d ? une variable réelle De ?nition On considère A un sous-ensemble de R Une fonction sur A est une règle d ? association des éléments de A à des nombres réels On va utilser la notation suivante x ?? ? f x Le graphe d ? une fonction est l ? ensemble de points x f x pour tout x ?? A Exemple-Exercice Représenter les points d ? abscisses de la fonction x ? x Attention Une courbe dans le plan est le graphe d ? une fonction sur A si pour tout x ?? A toute droite d ? équation x x intersecte le graphe de f dans un seul point October CFonctions d ? une variable réelle Fonctions élémentaires I Ci-dessous une liste de fonctions à conna? tre domaine de dé ?nition propriétés de base On peut utiliser la polycopié de Tamara Servi et Pierre Poulain polycopié qui est disponible sur moodle Fonctions linéaires x ?? ? ax b Fonctions quadratiques x ?? ? ax bx c et plus généralement la fonctions polynomiales x ?? ? anx n an ?? x n ?? a x ax a