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Loi universelle de la gravitation

Loi universelle de la gravitation La loi universelle de la gravitation ou loi de l'attraction universelle découverte par Isaac Newton est la loi décrivant la gravitation comme une force responsable de la chute des corps et du mouvement des corps célestes et de façon générale de l'attraction entre des corps ayant une masse par exemple les planètes les satellites naturels ou arti ?ciels Cet article présente essentiellement les aspects de la mécanique classique de la gravitation et non pas la relativité générale qui procède d'un cadre plus général dans un nouveau paradigme Il s'agit parmi les quatre interactions élémentaires de la première qui a été découverte Les satellites et les projectiles obéissent à la même loi Sommaire Expression mathématique selon Isaac Newton Énergie potentielle de gravitation Énergie potentielle d'une sphère homogène Histoire de la découverte de la force de gravitation Travaux antérieurs à Newton Compatibilité de l'hypothèse newtonienne avec la troisième loi de Kepler Retentissement de la découverte La loi de Newton une approximation de la gravitation relativiste Aspects philosophiques Notes et références Notes Références Articles connexes Expression mathématique selon Isaac Newton Deux corps ponctuels de masses respectives et s'attirent avec des forces vectoriellement opposées et de même valeur absolue Cette valeur est proportionnelle au produit des deux masses et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare Ces forces opposées ont pour axe commun la droite passant par les centres de gravité de ces deux corps La force exercée sur le corps par le corps est donnée par Cet en kilogramme kg d en mètre m et en newton N o? G est la constante gravitationnelle Dans les unités SI le CODATA recommande la valeur suivante avec une incertitude standard de On peut noter la proximité de la forme de cette formule avec la forme de la formule de la Loi de Coulomb sur les forces entre charges électrostatiques avec toutefois une distinction la charge électrostatique peut être négative ou positive alors que seul le cas de la masse positive est actuellement utilisé en physique habituelle Énergie potentielle de gravitation Voici le calcul menant à l'expression de l'énergie potentielle de gravitation d'un corps de masse m à une distance R d'un corps de masse M produisant le champ de gravitation D'o? Cette formule est similaire à celle du potentiel électrostatique qui est issu de la loi de Coulomb Ainsi tous les calculs de gravimétrie sont transposables en électrostatique et réciproquement ce qui est une économie de pensée considérable Énergie potentielle d'une sphère homogène Soit un corps sphérique de rayon R et de masse volumique uniforme On peut démontrer que son énergie potentielle interne est égale à CDémonstration rapide Nous voulons calculer l'énergie potentielle d'une coquille sphérique d'épaisseur dr située à la distance r Avec On construit la sphère à partir de coquilles sphériques d'épaisseur dr superposées de r jusqu'à r R Histoire de la découverte de la force de gravitation Travaux antérieurs à Newton Chargé par Tycho Brahe d'étudier le mouvement des planètes Johannes Kepler écrit ses