Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Probastat pdf Probabilités et Statistique Y Velenik ?? Version préliminaire du octobre ?? Dernière version téléchargeable à l ? adresse http www unige ch math folks velenik cours html C CTable des matières Table des matières Introduction Modélisation des

Probabilités et Statistique Y Velenik ?? Version préliminaire du octobre ?? Dernière version téléchargeable à l ? adresse http www unige ch math folks velenik cours html C CTable des matières Table des matières Introduction Modélisation des phénomènes aléatoires I Espaces de probabilité discrets Probabilité indépendance Mesures de probabilité Quelques résultats combinatoires Probabilité conditionnelle formule de Bayes Indépendance Expériences répétées Variables aléatoires discrètes Variables aléatoires discrètes et leurs lois Indépendance de variables aléatoires Vecteurs aléatoires discrets Espérance variance covariance et moments Marche aléatoire simple sur Z Description du processus Quelques propriétés importantes Le premier retour au point de départ La loi de l ? arc-sinus pour la dernière visite en H La loi de l ? arc-sinus pour les temps de séjour Fonctions génératrices Dé ?nition propriétés Application aux processus de branchement Application à la marche aléatoire simple sur Z Fonction génératrice conjointe II Espaces de probabilité généraux Approche axiomatique C TABLE DES MATIÈRES Construction d ? espaces de probabilité Variables aléatoires Indépendance Espérance Variables aléatoires à densité Processus en temps discret Fonctions caractéristiques Dé ?nition et propriétés élémentaires Théorèmes d ? inversion et de continuité Quelques exemples classiques Théorèmes limites Un point technique Quelques outils Modes de convergence La loi des grands nombres Le Théorème Central Limite La loi H-I de Kolmogorov Retour aux marches aléatoires Compléments concernant la marche sur Z Marche aléatoire simple sur Zd Les cha? nes de Markov Dé ?nition et exemples Cha? nes de Markov absorbantes Cha? nes de Markov irréductibles Modèle de percolation Dé ?nition Transition de phase Le processus de Poisson Dé ?nition et propriétés élémentaires Autres propriétés Introduction à la statistique Estimateurs Intervalles de con ?ance Tests d ? hypothèses Index CChapitre Introduction Si la théorie des probabilités a été originellement motivée par l ? analyse des jeux de hasard elle occupe aujourd ? hui une place centrale dans la plupart des sciences Tout d ? abord de par ses applications pratiques en tant que base des statistiques elle permet l ? analyse des données recueillies lors d ? une expérience lors d ? un sondage etc elle a également conduit au développement de puissants algorithmes stochastiques pour résoudre des problèmes inabordables par une approche déterministe elle possède en outre de nombreuses applications directes par exemple en ?abilité ou dans les assurances et la ?nance D ? un côté plus théorique elle permet la modélisation de nombreux phénomènes aussi bien en sciences naturelles physique chimie biologie etc qu ? en sciences humaines économie sociologie par exemple et dans d ? autres disciplines médecine climatologie informatique réseaux de communication traitement du signal etc Elle s ? est même révélée utile dans de nombreux domaines de mathématiques pures algèbre théorie des nombres combinatoire etc et appliquées EDP par exemple Finalement elle a acquis une place importante en mathématiques de par son intérêt intrinsèque et de par sa versatilité possède un des spectres les plus larges en mathématiques allant des problèmes les plus appliqués aux questions les plus abstraites Le concept de probabilité est