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Exponentielle 1 Fonction exponentielle Propriétés algébriques Exercice Ecrire sous la forme d ? une puissance de les expressions suivantes a e e b e- e c exp e - d e exp - e e- ? exp Exercice Ecrire plus simplement chacun des nombres suivants a b exp ln ?

Fonction exponentielle Propriétés algébriques Exercice Ecrire sous la forme d ? une puissance de les expressions suivantes a e e b e- e c exp e - d e exp - e e- ? exp Exercice Ecrire plus simplement chacun des nombres suivants a b exp ln ?? c d Exercice Résoudre dans les équations suivantes a exp x ?? b ex c e- x - d exp x e ?? x e e x Fiche f exp ? exp - e f e x e-x Equations ?? Inéquations Exercice Résoudre dans les équations suivantes a ex ?? ex b ex ?? d e-x ex e ex ?? ex Exercice Résoudre dans les inéquations suivantes a e x b ? - c e x ?? x ?? e f ex ex ?? e-x ex c e- x d exp x - e e x ?? e x ?? Page sur CFonction exponentielle Etude de la fonction exponentielle Exercice Calculer les limites suivantes a lim e- x x ?? b x lim ex ex d lim e x ?? ex x e lim ln e-x x c lim exp x ?? x f x lim e x ?? ?? ex Exercice Calculer les limites suivantes a lim e x ?? ex x ?? b lim e- x ?? x x ?? d x lim ?? ex ?? e lim x ?? c lim e-x ?? e x ?? x ?? Exercice Démontrer que pour tout réel x ex ex ?? ?? ee--xx Utiliser l ? écriture la plus adaptée pour calculer les limites suivantes a x lim ex ex ?? ? ? ? b x lim ?? ex ex ?? c x lim ex ex ?? d x lim ?? ex ex ?? Exercice Valider ou in ?rmer les propositions suivantes x ?? exp x est la dérivée de la fonction f dé ?nie sur par f x exp x x ?? - e-x est la dérivée de la fonction g dé ?nie sur par g x e-x x ?? - e x est la dérivée ? ? ? de la fonction h dé ?nie sur par h x ex x ?? est la dérivée de k dé ?nie sur par ?? Fiche Exercice Déterminer la dérivée de chacune des fonctions dé ?nies ci-dessous en précisant dans chaque cas l ? ensemble de validité des calculs a f x e-x b g x e x ?? ex c h x x ex d k x exp e m x ln e-x Exercice Soit f la fonction dé ?nie sur ?? par Justi ?er les éléments contenus dans le tableau de variation de f x - f ? x ?? f -e ? - - Tracer la courbe C dans un repère orthonormé O ? ? Page sur CFonction exponentielle Etude de fonctions Fiche Exercice Soit f la fonction dé ?nie sur par variation est donné ci-contre ?? dont le tableau de x - Justi ?er les renseignements consignés dans le tableau