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Binaire et hexadecimal 1 Binaire et hexadécimal Ici je vous apprendrais ce qu'il faut savoir à propos du mode de comptage binaire et de la conversion entre ces deux bases On verra aussi la base qui est l'hexadécimal ainsi qu'une généralisation à toutes le

Binaire et hexadécimal Ici je vous apprendrais ce qu'il faut savoir à propos du mode de comptage binaire et de la conversion entre ces deux bases On verra aussi la base qui est l'hexadécimal ainsi qu'une généralisation à toutes les bases Sommaire Comment comptons nous en décimal Le binaire o Présentation o Conversion du décimal en binaire ? Méthode les puissances de ? Méthode les divisions euclidiennes par o Conversion du binaire en décimal l'Hexadécimal o Présentation o Conversion du décimal en hexadécimal o Conversion de l'hexadécimal en décimal o Conversion du binaire en hexadécimal o Conversion de l'hexadécimal en binaire Généralisation à toutes les bases o Principe ? Exemple en base ? Exemple en base E ?ectuer des opérations dans d'autres bases o En binaire ? Additionner en binaire ? Multiplier deux nombres en binaire Conclusion o petites notes ? Convertisseur automatique Comment comptons nous en décimal CPour bien comprendre comment on compte dans les autres bases il est indispensable de revoir comment est fait notre système en base dix En e ?et tout le monde sait compter en base C'est pratique dans la vie de tous les jours Mais comment fonctionne notre mode comptage réèlement Comment est construit notre système de nombres Pour répondre à cela oublions tout et reprennons depuis le début comment avez vous appris à compter à l'école Ça peut parra? tre simple comme question mais notre système de comptage suit une logique simpliste Sa compréhension est la clé qui vous ouvrira ensuite la porte pour apprendre à compter dans n'importe quelle autre base Dans la pratique nous comptons en base Certains diront que cette pratique est venue du fait que nous avons doigts Il en découle principalement deux choses Il existe chi ?res et Avec ces chi ?res ont peut compter jusqu'à La plus haute valeur des chi ?res Pour aller au delà de il faut changer de rang Ça veut dire que si le rang des unités est plein on commence le rang des dizaines et on remet les unités à zéro Ensuite on re-complète le rang des unités jusqu'à ce qu'il soit de nouveau plein Puis on ajoutera une dizaine et les unités seront de nouveau remis à et ainsi de suite Par exemple arrivé à le rang des unités est plein On ajoute donc une dizaine et on remet à zéro le rang des unités on arrive donc à Vous me suivez J'ai parlé de rangs des centaines de dizaines et d'unités On voit que une centaine vaut dizaines et que une dizaines vaut unités Plus mathématiquement un rang est égale au précédent multiplié On peut dire que chaque rang est à une puissance de supérieur au précédent De cette manière le nombre mais que l'on peut aussi écrire ? ? Ce que je viens de faire c'est décomposer en puissances de unités dizaines centaines ? On peut décomposer chaque nombre en puissances de successives Par exemple ? ? ? Avec cette explication vous devez avoir compris qu'en base C On