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Exercice torsion corrige II EXERCICE AUVENT -ELEVATIOH- ?? ENONCE ?? -COUPE AA négligé ? Actions variables de durée d'application supérieure à heures ? q kN m en projection verticale ? Matériaux ? béton fc MPa ? aciers Fe E HA ? Fissuration peupréjudiciab

II EXERCICE AUVENT -ELEVATIOH- ?? ENONCE ?? -COUPE AA négligé ? Actions variables de durée d'application supérieure à heures ? q kN m en projection verticale ? Matériaux ? béton fc MPa ? aciers Fe E HA ? Fissuration peupréjudiciable ? Pas de reprise de bétonnage dans la poutre x cm ? Onse propose d'évaluer les sollicitations extrêmes dans la poutre x cm de faire la véri ?cation du béton de calculer les armatures longitudinales de déterminer les armatures transversales C- CORRIGÉ - SOLLICITATIONS DANS LA POUTRE D'APPUI DE L'AUVENT DESCENTE DE CHARGES En négligeant la pente de l'extrados de l'auvent et en prenant les moments au centre de gravité de la poutre x cm on obtient pour une bande d'auvent de largeur unité q IIII IIII IIII m h m b m hrj m hi m j EFFORT TRANCHANT II est maximal sur appuis V Pu V COUPLE DE TORSION a Couple de torsion réparti mtu l tg l tq mtu mkN m b Couple de torsion La poutre soumise à un couple uniforme de torsion est considérée comme encastrée dans les poteaux ELEMENT wT v f ? Total permanent p kNXm n ns i ?n- n - g x m ' ' B px mkH m Q tg Total variable -q tq ? - H JO MOMENT FLÉCHISSANT pu g l q pu kN m La poutre étant encastrée dans les poteaux on obtient aux encastrements un maximal en valeur absolue M - P u - ' Mu - - - mkN -T u Par analogie avec l'e ?ort tranchant le couple de torsion maximal est obtenu sur appui mtu ? mkN VÉRIFICATION DU BÉTON CONTRAINTE TANGENTE DUE À L'EFFORT TRANCHANT V T Vu Vu pas de transmission directe de charges aux appuis b largeur de la section C CONTRAINTE TANGENTE DUE AU COUPLE DE TORSION uT z ? Dh ' ' b épaisseur de la paroi de la section creuse équivalente avec Tumax couple de torsion E L U Tumax mMN a diamètre du plus grand cercle mscnptible dans le contour exteneur a b cm M m h - b b - b aire grisée r V M - - cm LJSfc JTt tv ??T VÉRIFICATION DU BÉTON On doit respecter ?ssuration peu - pré' ? judj-ici ? abi-lie f Tlim Mm Yb MPa section pleine T ? T v ?? tiim Min MPa o ARMATURES LONGITUDINALES ARMATURES LONGITUDINALES POUR LA FLEXION f -fc f hu MPa k M b -d -fbu ' ' Xbu Méthode zb d l- abu A' j bu Formules simpli ?ées zb - m SOI M A Zb'fed ft fc A min A-Ô ' - -' f MPa Retenu A cm ? ' ? M ? ARMATURES LONGITUDINALES POUR LA TORSION Calcul SA u ed O ?A armatures longitudinales u périmètre de ii u cm cm - - cm Compte tenu des aciers de exion tj ZA A cm HA Pourcentage minimal EA b u f MPa u ? ?? ?? ??